www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Finanzmathematik" - Rentenrechnung!
Rentenrechnung! < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Rentenrechnung!: Hilfe zu einer Aufgabe!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 Di 05.02.2008
Autor: soundso

Aufgabe
SS2004
Aufgabe 9 (12 Punkte)
Eine Schuld über 3 Beträge von jeweils 200.000 € , fällig am 1.1. der Jahre 2005, 2008 und 2012 soll in jährlichen Raten von 70.000 €, beginnend am 1.1.2004 getilgt werden können. Der zugrunde gelegte Zinssatz sei 7,5 %.
a) Wie groß ist die Schuld zum Zeitpunkt der ersten Ratenzahlung ?
b) Wie viele volle Raten von 70.000 € sind zu zahlen ?


Also a) ist kein Problem, kommt nachweislich 447.947,06 € raus

Aber mit b) komme ich nciht zurecht. Folgendes ist schonmal vorgegeben in den Lösungen:

447.000 = 70.000 * [mm] [(1.075^n-1) [/mm] / (0.075*1.075^(n-1))]

Ja und man glaubt es kaum, aber ich schaffe es nicht, die Formel nach n umzustellen! und diese Art Aufgabe kam bis jetzt in 90% der Klausuren dran. Also wer mir helfen kann, rettet mir wohl meine Klausur!!! danke schonmal im voraus!


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
Rentenrechnung!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:08 Di 05.02.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Machen wir das mal ganz ausführlich.

[mm] 447.000=70.000*\bruch{1.075^{n}-1}{0.075*1.075^{n-1}} [/mm] Soweit korrekt?

[mm] 447.000=70.000*\bruch{1.075^{n}-1}{0.075*1.075^{n-1}} [/mm]   |*70.00
[mm] \gdw 6,385=\bruch{1.075^{n}-1}{0.075*1.075^{n-1}} [/mm]   |*0,075
[mm] \gdw 0,478=\bruch{1.075^{n}-1}{1.075^{n-1}} [/mm]  
[mm] \gdw 0,478=\bruch{1.075^{n}}{1.075^{n-1}}-\bruch{1}{1.075^{n-1}} [/mm]
[mm] \gdw 0,478=1.075-\bruch{1}{1.075^{n-1}} [/mm]
[mm] \gdw 0,478-1,075=-\bruch{1}{1.075^{n-1}} [/mm]
[mm] \gdw -0,596=-\bruch{1}{1.075^{n-1}} [/mm]
[mm] \gdw 0,596=\bruch{1}{1.075^{n-1}} [/mm]  |Kehrwert nehmen
[mm] \gdw \bruch{1}{0,596}=1,075^{n-1} [/mm]
[mm] \gdw 1,678=1,075^{n-1} [/mm] |passend Logarithmieren
[mm] \gdw [/mm] n-1=7,15
[mm] \gdw... [/mm]

Marius

Bezug
                
Bezug
Rentenrechnung!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:21 Di 05.02.2008
Autor: Sabah


> Hallo
>  
> Machen wir das mal ganz ausführlich.
>  
> [mm]447.000=70.000*\bruch{1.075^{n}-1}{0.075*1.075^{n-1}}[/mm]
> Soweit korrekt?
>  
> [mm]447.000=70.000*\bruch{1.075^{n}-1}{0.075*1.075^{n-1}}[/mm]  
> |*70.00
>  [mm]\gdw 6,385=\bruch{1.075^{n}-1}{0.075*1.075^{n-1}}[/mm]  
> |*0,075
>  [mm]\gdw 0,478=\bruch{1.075^{n}-1}{1.075^{n-1}}[/mm]  
> [mm]\gdw 0,478=\bruch{1.075^{n}}{1.075^{n-1}}-\bruch{1}{1.075^{n-1}}[/mm]
>  

[mm] 0,478=1.075-\bruch{1}{1.075^{n-1}} [/mm]

Ich glaube hier hast du was übersehen.

n-(n-1)=1

du hast mit  -1 gerechnet.


> [mm]\gdw 0,478=\bruch{1}{1.075}-\bruch{1}{1.075^{n-1}}[/mm]
>  [mm]\gdw 0,478-\bruch{1}{1,075}=-\bruch{1}{1.075^{n-1}}[/mm]
>  
> [mm]\gdw -0,451=-\bruch{1}{1.075^{n-1}}[/mm]
>  [mm]\gdw 0,451=\bruch{1}{1.075^{n-1}}[/mm]
>  |Kehrwert nehmen
>  [mm]\gdw \bruch{1}{0,451}=1,075^{n-1}[/mm]
>  [mm]\gdw 2,215=1,075^{n-1}[/mm]
> |passend Logarithmieren
>  [mm]\gdw[/mm] n-1=11,001
>  [mm]\gdw...[/mm]
>  
> Marius


Bezug
                        
Bezug
Rentenrechnung!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:29 Di 05.02.2008
Autor: M.Rex

Hallo Sabah

> > Hallo
>  >  
> > Machen wir das mal ganz ausführlich.
>  >  
> > [mm]447.000=70.000*\bruch{1.075^{n}-1}{0.075*1.075^{n-1}}[/mm]
> > Soweit korrekt?
>  >  
> > [mm]447.000=70.000*\bruch{1.075^{n}-1}{0.075*1.075^{n-1}}[/mm]  
> > |*70.00
>  >  [mm]\gdw 6,385=\bruch{1.075^{n}-1}{0.075*1.075^{n-1}}[/mm]  
> > |*0,075
>  >  [mm]\gdw 0,478=\bruch{1.075^{n}-1}{1.075^{n-1}}[/mm]  
> > [mm]\gdw 0,478=\bruch{1.075^{n}}{1.075^{n-1}}-\bruch{1}{1.075^{n-1}}[/mm]
>  
> >  

> [mm]0,478=1.075-\bruch{1}{1.075^{n-1}}[/mm]
>  
> Ich glaube hier hast du was übersehen.
>
> n-(n-1)=1
>
> du hast mit  -1 gerechnet.

Hast recht, ich korrigiere. Danke

Marius

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de