www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Finanzmathematik" - Rentenrechnung
Rentenrechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Rentenrechnung: Rest errechnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:09 Sa 12.09.2009
Autor: itil

Aufgabe
jemand gewinnt einen betrag von 250.000€. er lässt dieses geld
1 jahr bei einer nominellen dekuriven semesterverzinsugn von 6%
"arbeiten".

aufgabestellung:

auszahlung vorschüssiger monatsraten zu je 2000€ jedoch unter berücksichtigun
des wunsches 5 jahre nach beginn der rentenauszahlung eine einmalauszahlung von 50000.-

wie oft ist dann diese auszahlung möglich?
berechnen sie die resultierende restrate.



r = aufzinsunfgsfaktor = 1 +i = 1,03
j2 = 6% -> i = 3%
v = 1/r

Kn = K0 * [mm] r^n [/mm]
Kn = 250000 *1,03
Kn = 265225

jetzt den betrag nach 5 jahren errechnen:

Ev = Endwert vorschüssig = gesucht
R = Rate = 2000
r = 1,03
m = verzinsungsanzahl pro jahr = 2
p = ratenanzahl = 12
n = 5 Jahre

Ev = R * [mm] \bruch{r^{m*n}-1}{1-v^{\bruch{m}{p}}} [/mm]

Ev = 2000 * [mm] \bruch{0,34391637934412192049}{0,004914351904611807705568260823} [/mm]
Ev = 2000 * 69,982041583423889905842365848027
Ev = 139964,08316684777981168473169605

265225 - 139964,08316684777981168473169605 = 125260,91683315222018831526830395

125260,91683315222018831526830395 - 50000 = 75260,9168331522201883152683039

Bv = 75260,9168331522201883152683039

Bv = R * [mm] \bruch{1-v^{m*n}}{r^{\bruch{m}{p}}-1} [/mm]

75260,9168331522201883152683039 = 2000 * [mm] \bruch{1-v^{2n}}{0,0049386220311969784108341660882654} [/mm]

0,18584261098014454079714670850699= [mm] 1-v^{2n} [/mm]

[mm] v^{2n} [/mm] = 0,814157389019855459202853291494

2n = [mm] \bruch{log(0,814157389019855459202853291494)}{log(\bruch{1}{1,03})} [/mm]

-0,089291631258766692600773360888016
-0,012837224705172205171071194580239

2n = 6,9556803210580622520285638045851
n = 3,4778401605290311260142819022926

jetzt mit genau 3 rechnen:

75260,9168331522201883152683039 = R *  [mm] \bruch{0,162515743316345645036683681211}{0,0049386220311969784108341660882654} [/mm]

75260,9168331522201883152683039 = R * 32,907102890187478735648591238065

Restrate = 2287,0720976046227326552471900243



Korrekt?

        
Bezug
Rentenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:39 Sa 12.09.2009
Autor: MathePower

Hallo itil,

> jemand gewinnt einen betrag von 250.000€. er lässt
> dieses geld
>  1 jahr bei einer nominellen dekuriven semesterverzinsugn
> von 6%
>  "arbeiten".
>  
> aufgabestellung:
>  
> auszahlung vorschüssiger monatsraten zu je 2000€ jedoch
> unter berücksichtigun
>  des wunsches 5 jahre nach beginn der rentenauszahlung eine
> einmalauszahlung von 50000.-
>  
> wie oft ist dann diese auszahlung möglich?
>  berechnen sie die resultierende restrate.
>  
>
> r = aufzinsunfgsfaktor = 1 +i = 1,03
>  j2 = 6% -> i = 3%

>  v = 1/r
>  
> Kn = K0 * [mm]r^n[/mm]
>  Kn = 250000 *1,03
>  Kn = 265225
>  
> jetzt den betrag nach 5 jahren errechnen:
>  
> Ev = Endwert vorschüssig = gesucht
>  R = Rate = 2000
>  r = 1,03
>  m = verzinsungsanzahl pro jahr = 2
>  p = ratenanzahl = 12
>  n = 5 Jahre
>  
> Ev = R * [mm]\bruch{r^{m*n}-1}{1-v^{\bruch{m}{p}}}[/mm]
>  
> Ev = 2000 *
> [mm]\bruch{0,34391637934412192049}{0,004914351904611807705568260823}[/mm]
>  Ev = 2000 * 69,982041583423889905842365848027
>  Ev = 139964,08316684777981168473169605


Bis hierhin ist alles korrekt.

Im weiteren, denke ich, daß der Betrag von 265225 auch mitverzinst werden muß.

Du kannst ja nicht nur die Auszahlung verzinsen und den Restbetrag nicht.


>  
> 265225 - 139964,08316684777981168473169605 =
> 125260,91683315222018831526830395
>  
> 125260,91683315222018831526830395 - 50000 =
> 75260,9168331522201883152683039
>  
> Bv = 75260,9168331522201883152683039
>  
> Bv = R * [mm]\bruch{1-v^{m*n}}{r^{\bruch{m}{p}}-1}[/mm]
>  
> 75260,9168331522201883152683039 = 2000 *
> [mm]\bruch{1-v^{2n}}{0,0049386220311969784108341660882654}[/mm]
>  
> 0,18584261098014454079714670850699= [mm]1-v^{2n}[/mm]
>  
> [mm]v^{2n}[/mm] = 0,814157389019855459202853291494
>  
> 2n =
> [mm]\bruch{log(0,814157389019855459202853291494)}{log(\bruch{1}{1,03})}[/mm]
>  
> -0,089291631258766692600773360888016
>  -0,012837224705172205171071194580239
>  
> 2n = 6,9556803210580622520285638045851
>  n = 3,4778401605290311260142819022926
>  
> jetzt mit genau 3 rechnen:
>  
> 75260,9168331522201883152683039 = R *  
> [mm]\bruch{0,162515743316345645036683681211}{0,0049386220311969784108341660882654}[/mm]
>  
> 75260,9168331522201883152683039 = R *
> 32,907102890187478735648591238065
>  
> Restrate = 2287,0720976046227326552471900243
>  
>
>
> Korrekt?


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Rentenrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:32 So 13.09.2009
Autor: itil

ja völlig korrekt, die 265225 müsste ich dann auch 5 jahre aufzinsen oke, aber sonst ist die restliche vorgangsweise an und für sich korrekt?



Bezug
                        
Bezug
Rentenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:37 So 13.09.2009
Autor: MathePower

Hallo itil,

> ja völlig korrekt, die 265225 müsste ich dann auch 5
> jahre aufzinsen oke, aber sonst ist die restliche
> vorgangsweise an und für sich korrekt?
>  
>  


Die restliche Vorgehensweise ist natürlich korrekt.


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Rentenrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 Mo 14.09.2009
Autor: itil

oke dann nochmal ab dem fehler: (sorry, dass ichs ohne brüche geschrieben habe)

265225 *1,03^(2*5) = 356.440,221


356.440,221
-139964,08316684777981168473169605
- 50.000,-
________________
166476,1385



Bv Formel n ausrechnen:

166476,1385/ 2000 * (1-v^(m/p) = 1-v^(2n)

v^(2n) = 1- (166476,1385/ 2000 * (1-v^(m/p))

v^(2n) = 0,5909388358

2n = log(0,5909388358) / log(v)

2n = 17,796

n = 8,898242143

______________

jetzt mit genau 8 rechnen:

166476,1385 = R * [mm] [(1-v^2*8)/(1-v^{2/12})] [/mm]

R = 2171,047112
korrekt?


aber wie kann die leztte restrate höher sein, als die eigentliche rate??..



Bezug
                                        
Bezug
Rentenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:42 Mo 14.09.2009
Autor: MathePower

Hallo itil,

> oke dann nochmal ab dem fehler: (sorry, dass ichs ohne
> brüche geschrieben habe)
>  
> 265225 *1,03^(2*5) = 356.440,221
>  
>
> 356.440,221
>  -139964,08316684777981168473169605
>  - 50.000,-
>  ________________
>  166476,1385
>  
>
>
> Bv Formel n ausrechnen:
>  
> 166476,1385/ 2000 * (1-v^(m/p) = 1-v^(2n)
>  
> v^(2n) = 1- (166476,1385/ 2000 * (1-v^(m/p))
>  
> v^(2n) = 0,5909388358
>  
> 2n = log(0,5909388358) / log(v)
>  
> 2n = 17,796
>  
> n = 8,898242143
>  
> ______________
>  
> jetzt mit genau 8 rechnen:
>  
> 166476,1385 = R * [mm][(1-v^2*8)/(1-v^{2/12})][/mm]
>  
> R = 2171,047112
>  korrekt?
>  
>
> aber wie kann die leztte restrate höher sein, als die
> eigentliche rate??..
>

>


Hier hast Du mit n Jahren gerechnet.
Es ist aber mit Monaten zu rechnen, da die Auszahlung monatlich erfolgt.  


Gruss
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
Rentenrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:04 Mo 14.09.2009
Autor: itil

ok also dann mit monaten:

r = 1,03 = 1,03/12 = 0,085833333
v = 1/r = 11,6504
m = 2
p = 12

166476,1385 = R *  [mm] [(1-v^{196})/(1-v^{2/12})] [/mm]

oke.. das wird nix.. das schafft mein taschenrechner nicht mehr.

d.h. einfach durch 12 dividieren bringts nicht... wie sonst?

und muss ich "m" auch verändern?



ODER:

r= [mm] 1,03^{\bruch{1}{12}} [/mm] =1,00246626
v = 1/r = 0,9975397978

dann ergibt sich:
166476,1385 = R *  [mm] [(1-0,9975397978^{196})/(1-0,9975397978^{2/12})] [/mm]
R= 178,4362651


Bezug
                                                        
Bezug
Rentenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:06 Mo 14.09.2009
Autor: MathePower

Hallo itil,


> ok also dann mit monaten:
>  
> r = 1,03 = 1,03/12 = 0,085833333
>  v = 1/r = 11,6504
>  m = 2
>  p = 12
>  
> 166476,1385 = R *  [mm][(1-v^{196})/(1-v^{2/12})][/mm]
>
> oke.. das wird nix.. das schafft mein taschenrechner nicht
> mehr.


Diese Rechnung meinte ich auch nicht.

Bei der Frage, wie oft diese Auszahlung möglich ist, mußt Du mit Monaten rechnen. Damit Du auch den richtigen Restbetrag herausbekommst.

Alternativ kannst Du auch Dein errechnetes n mit 12 multiplizieren,
und dann auf ganze Monate abrunden.


>  
> d.h. einfach durch 12 dividieren bringts nicht... wie
> sonst?
>  
> und muss ich "m" auch verändern?
>  
>
> ODER:
>  
> r= [mm]1,03^{\bruch{1}{12}}[/mm] =1,00246626
>  v = 1/r = 0,9975397978
>  
> dann ergibt sich:
>  166476,1385 = R *  
> [mm][(1-0,9975397978^{196})/(1-0,9975397978^{2/12})][/mm]
> R= 178,4362651
>  

>


Gruss
MathePower  

Bezug
                                                                
Bezug
Rentenrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:08 Di 15.09.2009
Autor: itil

n = 8,898242143
Monate = 106,778905716
Jetzt auf 107 aufrunden?

und jetzt alles nochmal mit monaten rechnen??


166476,1385 = R *  $ [mm] [(1-v^{2*\bruch{107}{12}})/(1-v^{2/12})] [/mm] $


R= 1996,859647

hehe ist schon mal weniger als 2000 :-) aber ists richtig?



Bezug
                                                                        
Bezug
Rentenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:25 Di 15.09.2009
Autor: MathePower

Hallo itil,



> n = 8,898242143
> Monate = 106,778905716
>  Jetzt auf 107 aufrunden?


Runde hier auf volle Monate ab.


>  
> und jetzt alles nochmal mit monaten rechnen??
>  


Wie schon erwähnt, mit Monaten rechnest Du hier nur,
um den Restbetrag auszurechnen.


>
> 166476,1385 = R *  [mm][(1-v^{2*\bruch{107}{12}})/(1-v^{2/12})][/mm]
>
>
> R= 1996,859647
>  
> hehe ist schon mal weniger als 2000 :-) aber ists richtig?
>  


Wenn Du auf volle Monat abrundest, dann kommt auch das Richtige heraus.


Gruss
MathePower  

Bezug
                                                                                
Bezug
Rentenrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:36 Di 15.09.2009
Autor: itil

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

also ist auf 106 abzurunden:

v = 1/r = 0,97
r = 1,03

166476,1385 = R *  $ [(1-v^{2\cdot{}\bruch{106}{12}})/(1-v^{2/12})] $

R = 2011,1701

das scheint mir nicht korrekt zu sein. oder?

VERSUCH:

v = 1/r = = 0,9975397978
r = 1,03^(1/12) = 1,00246627

166476,1385 = R *  $ [(1-v^{2*106)/(1-v^{2/12})] $

R = 819,6788389

so richtig???


bitte es mir vorzurechnen.... damit ich endlich mal weiß wie ich auf das richtige erg. komme.. danke schon mal im voraus






Bezug
                                                                                        
Bezug
Rentenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:33 Di 15.09.2009
Autor: MathePower

Hallo itil,

> also ist auf 106 abzurunden:


Genau.


>  
> v = 1/r = 0,97
>  r = 1,03
>  
> 166476,1385 = R *  
> [mm][(1-v^{2\cdot{}\bruch{106}{12}})/(1-v^{2/12})][/mm]
>  
> R = 2011,1701
>  
> das scheint mir nicht korrekt zu sein. oder?
>  
> VERSUCH:
>  
> v = 1/r = = 0,9975397978
>  r = 1,03^(1/12) = 1,00246627
>  
> 166476,1385 = R *  [mm][(1-v^{2*106)/(1-v^{2/12})][/mm]
>  
> R = 819,6788389
>  
> so richtig???
>  
>
> bitte es mir vorzurechnen.... damit ich endlich mal weiß
> wie ich auf das richtige erg. komme.. danke schon mal im
> voraus
>  
>


Der Betrag von 166476,13... verzinst sich ja auch mit.

Für den Restbetrag ergibt sich deshalb die Formel:

[mm]\operatorname{Restbetrag}=166476,1385*r^{106*2/12} - R * [(1-r^{2*106/12})/(1-r^{-2/12})][/mm]  

[mm]=166476,1385*v^{-106*2/12} - R * [(1-v^{-2*106/12})/(1-v^{2/12})][/mm]

, wobei R=2000 ist.


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                                                
Bezug
Rentenrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:48 Di 15.09.2009
Autor: itil

oke; also dann kommt mir für den Restbetrag:

r = 1,03
v = 1/r

1558,6591 € heraus

______________________________

D.H formel Für restbetrag errechnen:


Restbetrag =geg. Gesbetrag * [mm] {}v^{-monate\cdot{}m/12} [/mm] - R [mm] \cdot{} [(1-v^{-2\cdot{}monate/12})/(1-v^{m/12})] [/mm] $


d.h. ich rechne immer mit dem abzinsungsfaktor? und die oben gegebene formel ist auch immer die selbe?

was sind die -2 ?? [mm] (1-v^{-2\cdot{}monate/12}) [/mm]


danke vielmals


Bezug
                                                                                                        
Bezug
Rentenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:11 Di 15.09.2009
Autor: MathePower

Hallo itil,

> oke; also dann kommt mir für den Restbetrag:
>  
> r = 1,03
>  v = 1/r
>  
> 1558,6591 € heraus
>  
> ______________________________
>  
> D.H formel Für restbetrag errechnen:
>  
>
> Restbetrag =geg. Gesbetrag * [mm]{}v^{-monate\cdot{}m/12}[/mm] - R
> [mm]\cdot{} [(1-v^{-2\cdot{}monate/12})/(1-v^{m/12})][/mm] $
>  
>
> d.h. ich rechne immer mit dem abzinsungsfaktor? und die
> oben gegebene formel ist auch immer die selbe?


Für den Fall vorschüssiger Raten, ja.


>  
> was sind die -2 ?? [mm](1-v^{-2\cdot{}monate/12})[/mm]
>  


Nun, die 2 gibt die Verzinsungsanzahl pro Jahr,
die Du mit m bezeichnest hast, an.

Das Minus kommt dadurch zustande, daß

[mm]v=\bruch{1}{r}=r^{-1}[/mm]

bzw.

[mm]r=\bruch{1}{v}=v^{-1}[/mm]

ist.


>
> danke vielmals
>  


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                                                                
Bezug
Rentenrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:13 Di 15.09.2009
Autor: itil

wenns nachschüssig ist anstatt v immer mit r rechnen also statt ab- einfach aufzinsen korrekt? sonst bleibt die formel gleich?

Bezug
                                                                                                                        
Bezug
Rentenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:19 Di 15.09.2009
Autor: MathePower

Hallo itil,

> wenns nachschüssig ist anstatt v immer mit r rechnen also
> statt ab- einfach aufzinsen korrekt? sonst bleibt die
> formel gleich?


Ob Du jetzt mit v oder r rechnest, ist meiner Ansicht nach, egal.

Was sich bei nachschüssig ändert, ist  nur der Endwert,
demnach der Ausdruck hinter dem " - " in der Formel.


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                                                                                
Bezug
Rentenrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 Di 15.09.2009
Autor: itil

Bn:

Bn =  R* [mm] \bruch{1-v^{m*n}}{r^{\bruch{m}{p}}-1} [/mm]


RR = Bn * [mm] r^{-(n*12) * \bruch{m}{p}} [/mm] - R* [mm] \bruch{1-v^{m*n}}{r^{\bruch{m}{p}}-1} [/mm]


Bv:

Bv =  R* [mm] \bruch{1-v^{m*n}}{1- v^{\bruch{m}{p}}} [/mm]

Restbetrag = Bv * [mm] r^{-(n*12) * \bruch{m}{p}} [/mm] - R* [mm] \bruch{1-v^{m*n}}{1- v^{\bruch{m}{p}}} [/mm]
--------------------------

En:

En = R * [mm] \bruch{r^{m*n}-1}{r^{\bruch{m}{p}}-1} [/mm]

Restbetrag =En * [mm] r^{-(n*12) * \bruch{m}{p}} [/mm] - R * [mm] \bruch{r^{m*n}-1}{r^{\bruch{m}{p}}-1} [/mm]

Ev:

Ev = R * [mm] \bruch{r^{m*n}-1}{1- v^{\bruch{m}{p}}} [/mm]

Restbetrag = Ev * [mm] r^{-(n*12) * \bruch{m}{p}} [/mm] - R * [mm] \bruch{r^{m*n}-1}{1- v^{\bruch{m}{p}}} [/mm]


so hätte ich das dann gelöst... wars so auch gemeint?

Bezug
                                                                                                                                        
Bezug
Rentenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:01 Di 15.09.2009
Autor: MathePower

Hallo itil,

> Bn:
>  
> Bn =  R* [mm]\bruch{1-v^{m*n}}{r^{\bruch{m}{p}}-1}[/mm]
>  
>
> RR = Bn * [mm]r^{-(n*12) * \bruch{m}{p}}[/mm] - R*
> [mm]\bruch{1-v^{m*n}}{r^{\bruch{m}{p}}-1}[/mm]
>  
>
> Bv:
>  
> Bv =  R* [mm]\bruch{1-v^{m*n}}{1- v^{\bruch{m}{p}}}[/mm]
>  
> Restbetrag = Bv * [mm]r^{-(n*12) * \bruch{m}{p}}[/mm] - R*
> [mm]\bruch{1-v^{m*n}}{1- v^{\bruch{m}{p}}}[/mm]
>  
> --------------------------
>  
> En:
>  
> En = R * [mm]\bruch{r^{m*n}-1}{r^{\bruch{m}{p}}-1}[/mm]
>  
> Restbetrag =En * [mm]r^{-(n*12) * \bruch{m}{p}}[/mm] - R *
> [mm]\bruch{r^{m*n}-1}{r^{\bruch{m}{p}}-1}[/mm]
>
> Ev:
>  
> Ev = R * [mm]\bruch{r^{m*n}-1}{1- v^{\bruch{m}{p}}}[/mm]
>  
> Restbetrag = Ev * [mm]r^{-(n*12) * \bruch{m}{p}}[/mm] - R *
> [mm]\bruch{r^{m*n}-1}{1- v^{\bruch{m}{p}}}[/mm]
>  
>
> so hätte ich das dann gelöst... wars so auch gemeint?


Da es sich um die Berechnung des Restbetrages handelt,
sind nur die Formeln die unter Ev bzw En relevant.

Die Berechnung für die einzusetzenden Werte Ev bzw En,
kannst Du natürlich anstellen. Dabei ist aber zu beachten,
dass es sich um zwei verschiedene Zeiträume handelt.

Das heißt, Ev bzw En ergeben sich gemäß Formel nach einem Zeitpunkt [mm]n_{1}[/mm], während der Restbetrag nach einem Zeitraum [mm]n_{2}[/mm] zu berechnen ist.

Dann muss die Formel für En so lauten:

[mm]En = R * \bruch{r^{m*n_{1}}-1}{r^{\bruch{m}{p}}-1}[/mm]
  
[mm]\operatorname{Restbetrag}=En * r^{-(n_{2}*12) * \bruch{m}{p}} - R * \bruch{r^{m*n_{2}}-1}{r^{\bruch{m}{p}}-1}[/mm]

Für Ev dann analog.


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                                                                                                
Bezug
Rentenrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:12 Di 15.09.2009
Autor: itil

analog = entsprechend = gleich wie bei En ?

oder hald mit der angepassten formel von Ev würde dann machen:

$ [mm] \operatorname{Restbetrag}=Ev \cdot{} r^{-(n_{2}\cdot{}12) \cdot{} \bruch{m}{p}} [/mm] - R * $ [mm] \bruch{r^{m\cdot{}n}-1}{1- v^{\bruch{m}{p}}} [/mm] $

jetzt haben wirds dann eeendlih geschafft ich bin soo happy :-)  danke vielmals!!

Bezug
                                                                                                                                                        
Bezug
Rentenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 Di 15.09.2009
Autor: MathePower

Hallo itil,

> analog = entsprechend = gleich wie bei En ?


Genau.


>  
> oder hald mit der angepassten formel von Ev würde dann
> machen:
>  
> $ [mm]\operatorname{Restbetrag}=Ev \cdot{} r^{-(n_{2}\cdot{}12) \cdot{} \bruch{m}{p}}[/mm]
> - R * $ [mm]\bruch{r^{m\cdot{}n}-1}{1- v^{\bruch{m}{p}}}[/mm] $


[mm]\operatorname{Restbetrag}=Ev \cdot{} r^{-(n_{2}\cdot{}12) \cdot{} \bruch{m}{p}} - R * \bruch{r^{m\cdot{}n_\blue{{2}}}-1}{1- v^{\bruch{m}{p}}}[/mm]


>
> jetzt haben wirds dann eeendlih geschafft ich bin soo happy


Ok, freut mich für Dich.


> :-)  danke vielmals!!


Gruss
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de