www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Residuensatz
Residuensatz < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Residuensatz: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:10 So 12.07.2009
Autor: stofffffel

Aufgabe
Zeige mit Hilfe des Residuensatzes:

[mm] \integral_{0}^{2\pi}{\bruch{sin(3t)}{5-3cos(t)} dt}=0 [/mm]

Hallo alle zusammen,

brauch nochmal eure Hilfe:
Ich habe die Funktion jetz aufgespalten in dem ich die Formeln für sin und cos eingesetzt habe und [mm] z=e^{it} [/mm] substituiert habe und erhalte folgendes:

[mm] f(z)=\bruch{z^3-\bruch{1}{z^3}}{2i(5-6(z+\bruch{1}{z}))} [/mm]

Nur jetzt weiss ich leider nicht mehr weiter und ich bin mir auch nicht sicher, ob das so stimmt!
Wär super, wenn mir jemand mal eben helfen könnte ;-)

Liebe Grüße und danke schonmal

        
Bezug
Residuensatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:29 So 12.07.2009
Autor: MathePower

Hallo stofffffel,

> Zeige mit Hilfe des Residuensatzes:
>  
> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{\bruch{sin(3t)}{5-3cos(t)} dt}=0[/mm]
>  
> Hallo alle zusammen,
>  
> brauch nochmal eure Hilfe:
>  Ich habe die Funktion jetz aufgespalten in dem ich die
> Formeln für sin und cos eingesetzt habe und [mm]z=e^{it}[/mm]
> substituiert habe und erhalte folgendes:
>  
> [mm]f(z)=\bruch{z^3-\bruch{1}{z^3}}{2i(5-6(z+\bruch{1}{z}))}[/mm]

Hier muß es lauten:

[mm]f(z)=\bruch{z^3-\bruch{1}{z^3}}{2i(5-\red{\bruch{3}{2}}(z+\bruch{1}{z}))}[/mm]

>  
> Nur jetzt weiss ich leider nicht mehr weiter und ich bin
> mir auch nicht sicher, ob das so stimmt!
>  Wär super, wenn mir jemand mal eben helfen könnte ;-)
>  
> Liebe Grüße und danke schonmal


Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Residuensatz: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:42 So 12.07.2009
Autor: stofffffel

Hallo MathePower,

danke schon mal für deine Hilfe, den Fehler habe ich mittlerweile auch schon gefunden, allerdings weiss ich immer noch nicht weiter!
Ich muss doch jetzt die Polstellen bestimmen um den Residuensatz anwenden zu können, oder?
Nur leider führt diese ganze Rechnerei bei mir zu nichts ;-(

Wär super, wenn du mir nochmal helfen könnest!
Liebe Grüße

Bezug
                        
Bezug
Residuensatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:55 So 12.07.2009
Autor: MathePower

Hallo stofffffel,


> Hallo MathePower,
>  
> danke schon mal für deine Hilfe, den Fehler habe ich
> mittlerweile auch schon gefunden, allerdings weiss ich
> immer noch nicht weiter!
> Ich muss doch jetzt die Polstellen bestimmen um den
> Residuensatz anwenden zu können, oder?
>  Nur leider führt diese ganze Rechnerei bei mir zu nichts
> ;-(


Dann poste doch mal Deine bisherigen Rechenschritte.


>  
> Wär super, wenn du mir nochmal helfen könnest!
>  Liebe Grüße


Gruß
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Residuensatz: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:05 So 12.07.2009
Autor: stofffffel

So, ich habe jetzt meinen Nenner so umgeformt, dass ich eine quadratische Gleichung bekommen habe und habe jetzt anhand der Mitternachtsformel die beiden Nullstellen des Nenner, 1/3 und 3 rausbekommen...
Nur was sagt mir das jetzt? Bzw. kann ich jetzt einfach den Resiudensatz anwenden???

Grüße

Bezug
                                        
Bezug
Residuensatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:37 So 12.07.2009
Autor: MathePower

Hallo stofffffel,

> So, ich habe jetzt meinen Nenner so umgeformt, dass ich
> eine quadratische Gleichung bekommen habe und habe jetzt
> anhand der Mitternachtsformel die beiden Nullstellen des
> Nenner, 1/3 und 3 rausbekommen...
>  Nur was sagt mir das jetzt? Bzw. kann ich jetzt einfach
> den Resiudensatz anwenden???


Nein, Du mußt dafür sorgen daß im Zähler als auch im Nenner
je ein Polynom in z mit Potenzen größer gleich 0 steht.

Dann erst kannst Du den Residuensatz anwenden.


>
> Grüße


Gruß
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
Residuensatz: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:14 So 12.07.2009
Autor: stofffffel

Sorry, dass du so lange keine Mitteilung von mir bekommen hast! Ich musste dann nur leider dringend weg...
Aber vielen vielen Dank für deine Mühe... jetzt hab ichs auch geschnallt und kann morgen eine komplette Aufgabe abgeben ;-)
Danke nochmal
Schönen abend noch und liebe Grüße

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de