Residuenvektor < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:46 Mi 25.04.2007 | | Autor: | quibb |
| Aufgabe | geg.:
LGS - Ax = b
A(n) = [mm] \pmat{ 1 & \bruch{1}{3} & \bruch{1}{2} & ... & \bruch{1}{2n-1} \\ \bruch{1}{2} & \bruch{1}{4} & \bruch{1}{6} & ... & \bruch{1}{2n} \\ \bruch{1}{3} & \bruch{1}{5} & \bruch{1}{7} & ... & ... \\ ... & ... & ... & ... & ... \\ \bruch{1}{n} & \bruch{1}{n+2} & ... & ... & \bruch{1}{3n-2} }
[/mm]
b(n) = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ ... \\ n}
[/mm]
Berechnen Sie die Residuenvektoren aus der Lösung des o.g. LGS. |
Hallo Leute,
das ganze für n = 4
also das Bildungsgesetz
[mm] a_i_j=\br{1}{i+(2j-2)}
[/mm]
hab ich bereits.
Die Lösung des Vektors x auch.
Nun soll ich die "Residuenvektoren" bzgl. dieser Lösung berechnen.
Leider habe ich überhaupt nichts darüber gefunden.
1. Was ist ein Residuenvektor?
2. Wie berechnet man diesen
Hab sogar mein Skript komplett durchgesehen aber konnte nichts darüber finden.
Schonmal vielen Dank!
quibb
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:22 Do 26.04.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
das Residuum erhälst Du berechnte sich wie folgt:
Sei [mm] \tilde{x} [/mm] eine Näherungslösung von Ax=b dann ist
[mm] r(\tilde x)=b-A\tilde{x} [/mm] das Residuum. Im Falle einer exakten Lösung gilt also [mm] r(\tilde{x})=0
[/mm]
mfg ullim
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 Do 26.04.2007 | | Autor: | quibb |
Und wieder einmal ein grosses Dankeschön!
Grüsse
quibb
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