Restklasse < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:29 Sa 13.08.2011 | | Autor: | katrin10 |
Hallo,
angenommen wir betrachten [mm] \overline{2} [/mm] in [mm] \IZ/3\IZ. [/mm] Wie kann man das versprachlichen? Welche der folgenden Formulierungen sind korrekt: Restklasse von 2 in [mm] \IZ/3\IZ, [/mm] 2 in [mm] \IZ/3\IZ, [/mm] 2 mod 3? Gibt es weitere Formulierungen?
Vielen Dank.
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Hallo katrin10,
> Hallo,
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> angenommen wir betrachten [mm]\overline{2}[/mm] in [mm]\IZ/3\IZ.[/mm] Wie
> kann man das versprachlichen? Welche der folgenden
> Formulierungen sind korrekt: Restklasse von 2 in [mm]\IZ/3\IZ,[/mm]
> 2 in [mm]\IZ/3\IZ,[/mm] 2 mod 3? Gibt es weitere Formulierungen?
Ich würde erstere bevorzugen: " Restklasse von [mm]2[/mm] in [mm]\IZ/3\IZ[/mm] "
Das zweite ist nicht schön bis falsch ..., man weiß zwar, was du meinst, aber was ist mathematisch "die 2" in einer Restklassengruppe?
[mm]2 \ \operatorname{mod} \ 3[/mm] finde ich sehr unschön.
Eher würde ich noch verbalisieren: " [mm]\overline{2}[/mm] in [mm]\IZ/3\IZ[/mm] ist die Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 3 den Rest 2 lassen. "
Aber die erste Versprachlichung ist da doch bedeutend "knackiger" ...
In einer mdl. Prüfung würde ich das so sagen!
>
> Vielen Dank.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:30 So 14.08.2011 | | Autor: | felixf |
Moin!
> > angenommen wir betrachten [mm]\overline{2}[/mm] in [mm]\IZ/3\IZ.[/mm] Wie
> > kann man das versprachlichen? Welche der folgenden
> > Formulierungen sind korrekt: Restklasse von 2 in [mm]\IZ/3\IZ,[/mm]
> > 2 in [mm]\IZ/3\IZ,[/mm] 2 mod 3? Gibt es weitere Formulierungen?
>
> Ich würde erstere bevorzugen: " Restklasse von [mm]2[/mm] in
> [mm]\IZ/3\IZ[/mm] "
Das wuerde ich auch sagen. Oder einfach "Restklasse von $2$", wenn klar ist, in welchem Restklassenring. Wenn es um einen Ausdruck geht, bzw. eine Gleichheit, kann man auch sowas sagen wie "in [mm] $\IZ/3\IZ$ [/mm] gilt [mm] $2^3 [/mm] = 2$", das ist etwas kuerzer als "Die Restklasse von 2 hoch 3 ist gleich der Restklasse von 2 in [mm] $\IZ/3\IZ$"
[/mm]
> Das zweite ist nicht schön bis falsch ..., man weiß zwar,
> was du meinst, aber was ist mathematisch "die 2" in einer
> Restklassengruppe?
Ich wuerde das Zweite eher in anderen Kontexten benutzen, z.B. in "Es ist [mm] $2^3 [/mm] = 2$ modulo 3".
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:29 So 14.08.2011 | | Autor: | katrin10 |
Vielen Dank.
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