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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:14 So 02.05.2010 | | Autor: | puschell |
| Aufgabe | | Die Funktion f sei durch [mm] f:=\IR \to \IR, [/mm] x [mm] \mapsto x^{2}-2x+1 [/mm] definiert. Finde disjunkte Mengen [mm] X_{1}, X_{2} [/mm] mit [mm] \IR= X_{1} \cup X_{2}, [/mm] so daß die Restriktionen [mm] f|x_{1} [/mm] und [mm] f|x_{2} [/mm] injektiv sind. |
Hallo, ich hoffe mir kann jemand helfen. Ich weiß nicht wie ich bei der Aufgabe anfangen soll. Habe gar keine Idee.
Danke schon mal im Voraus.
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Hallo,
überlege, warum $ [mm] f:\IR \to \IR [/mm] \ , \ x [mm] \mapsto x^{2}-2x+1 [/mm] $ nicht injektiv ist.
Dann wähle $\ [mm] X_1, X_2 [/mm] $ mit den geforderten Eigenschaften so, dass $ f: [mm] X_1 \to \IR [/mm] $ und $ f: [mm] X_2 \to \IR [/mm] $ injektiv sind.
Grüße
ChopSuey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:52 So 02.05.2010 | | Autor: | puschell |
Kannst du mir dass bitte genauer erklären? warum ist die funktion nicht injektiv?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 So 02.05.2010 | | Autor: | puschell |
Ich verstehe das nicht kannst du mir das bitte genauer erklären?
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Hallo,
warum schlägst du Begriffe, die du nicht kennst, nicht nach?
$\ f $ ist injektiv $\ [mm] \gdw x_1 \not= x_2 \Rightarrow f(x_1) \not= f(x_2) [/mm] $
Bsp: $\ f: [mm] \IR \to \IR, [/mm] \ x [mm] \mapsto x^2 [/mm] $ ist nicht inektiv.
Siehe auch: ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia
Grüße
ChopSuey
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