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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:30 Di 02.05.2006 | | Autor: | arrgghh |
| Aufgabe | Eine Firma will eine neue Maschine zum Preis von 42000,- anschaffen.
a) Die Firma kann 10000,- sofort zahl. Für den Rest des Kaufpreises muss ein Kredit aufgenommen worden (Laufzeit: 5 Jahre, i=8%), der in vorschüssigen Quartalsraten zurückgezahlt werden soll. Wie hoch ist die Rate?
b) Nach 3 Jahren wird der Firma mitgeteilt, dass sich die Kreditbedinungen ab sofort ändern: die Verzinsung wird auf [mm] i_2 [/mm] = 4% gesetzt. |
mein lösungsansatz für b wäre die restschuld nach 3 jahren zu berechnen, und dann mit der halbjahresverzinsung nochmal eine rate auszurechnen.
mit einem tilgungsplan ist es kein problem, aber mir fehlt die formel wie ich auf die restschuld nach 12 quartalen (=3 jahren) komme.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:02 Di 02.05.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
welche Restschuld hast du denn mit dem Tilgungsplan ermittelt?
Ich komme auf 20.999,87. Stimmt das?
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 Di 02.05.2006 | | Autor: | arrgghh |
nein.
mein rechenweg für a) war folgender:
ich gehe von 5 jahren aus = 20 quartale
n = 20
i = 8%
[mm] i_{4} [/mm] = 2%
A [mm] =1.02^2^0 [/mm] * 32 * [mm] \bruch{1.02 - 1}{1.02^2^0 - 1 }
[/mm]
dabei ist die annuität 1,957
dann habe ich im excel einen tilgungsplan erstellt für die 20 quartale (0 bleibt über, also ist die annuität richtig)
--> durch den habe ich eine restschuld nach 12 quartalen von 14336,-
ich kann leider in meinem buch und meiner mitschrift keine formel finden, um eine restschuld zu einem zeitpunkt n bei einer rückzahlung zu bekommen. das bräuchte ich 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:52 Di 02.05.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
ich würde die Aufgabe a) wie folgt rechnen:
[mm] 32.000*1,08^5 [/mm] - R*[4+[mm]\bruch{0,08}{2}*5]*\bruch{1,08^5 -1}{0,08} = 0[/mm]
R = 1.908,24
Bitte beachte, dass in der Regel bei unterjähriger Ratenzahlung die einfache Zinsrechnung anzuwenden ist. Außerdem ist vorschüssige Zahlung gegeben.
Hast du eine vorgegebene Lösung?
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Di 02.05.2006 | | Autor: | arrgghh |
ich hab leider keine lösung aber du hast nicht beachtet, dass quartalsmäßig verzinst wird.
konkret lautet meine frage:
wie erhalte ich die restschuld nach 12 quartalen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:35 Di 02.05.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
ich habe es so verstanden, dass nach 3 Jahren, ab sofort auf [mm] i_2, [/mm] also halbjährige Verzinsung, umgestellt wird. Die quartalsweise Verzinsung ist aus der Aufgabenstellung nicht zu entnehmen. Es ist nur von einer Quartalsrate die Rede.
Die Restschuld nach 3 Jahren ermittle ich daher wie folgt:
[mm] 32.000*1,08^5 [/mm] -1.908,24[4+[mm]\bruch{0,08}{2}*5]*\bruch{1,08^3-1}{0,08}=K_3[/mm]
[mm] K_3 [/mm] = 20.999,87
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:57 Di 02.05.2006 | | Autor: | arrgghh |
bei näherer betrachtung ist die fragestellung von a) nicht ganz transparent.
aber zu deinem beispiel: dann müsste im tilgungsplan nach 3 jahren aber zumindest annähernd 21000 auftauchen, es sind aber nur knappe 14000.
ich blick nicht ganz durch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:41 Mi 03.05.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
ich habe noch einmal nachgerechnet. Der Restwert ermittelt sich nach der Formel:
[mm] 32.000*1,08^3 [/mm] -1.908,24*[4+[mm]\bruch{0,08}{2}*5]*\bruch{1,08^3 -1}{0,08} = 14.292,16[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 Mi 03.05.2006 | | Autor: | arrgghh |
dake vielmals,
eine frage hab ich noch, wie setzt sich der teil
[mm] $[4\cdot{}\bruch{0,08}{2}\cdot{}5]$
[/mm]
algebraisch zusammen? kann mir das nicht zusammenreimen...
[mm] $[?\cdot{}\bruch{q-1}{2}\cdot{}n_{gesamt}]$
[/mm]
?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Mi 03.05.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
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> eine frage hab ich noch, wie setzt sich der teil
> [mm][4\cdot{}\bruch{0,08}{2}\cdot{}5][/mm]
> algebraisch zusammen? kann mir das nicht
> zusammenreimen...
>
> [mm][?\cdot{}\bruch{q-1}{2}\cdot{}n_{gesamt}][/mm]
>
> ?
die Formel für die konforme Ersatzrentenrate bei unterjährlich-vorschüssiger Zahlungsweise lautet:
[mm] r_e [/mm] = r *[m+[mm]\bruch{i}{2}*(m+1)][/mm]
Die Anzahl der Rentenperioden pro Jahr werden mit m bezeichnet.
Wenn Rentenperiode = 1 Tag, dann m = 360,
wenn Rentenperiode = 1 Monat, dann m = 12,
wenn Rentenperiode = 1 Quartal, dann m = 4
wenn Rentenperiode = 1 Semester (halbjährlich), dann = 2
durch (m+1) wird vorschüssige Ratenzahlung zum Ausdruck gebracht
durch (m-1) wird nachschüssige Ratenzahlung zum Ausdruck gebracht.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:18 Mi 03.05.2006 | | Autor: | arrgghh |
danke, hast mir sehr geholfen!
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