Restwert 0 nach "n" Jahren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Gerät welches einen Kaufwert von €40.000 hat, verliert pro Jahr 30 % des Kaufwertes, nach wie vielen Jahren ist das Gerät nichts mehr wert (€ 0)? |
Meine Frage ist, warum man in der Formel
y = a q ^n
0(*) = 40000 x 0.7 ^n
keine 0 eingeben kann, im Taschenrechner kommt dort dann ein Fehler, da der Logaritmus von 0 = 0 ist, also kann/darf man für 0 dann einen Wer wie 0.001 Euro einsetzen, also das wäre dann im Prinzip fast 0 Euro, denn
alles unter 1 Cent gibt es in der "realen Währung" ja nicht wirklich.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich hoffe auf Rückmeldungen!
Beste Grüße!
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Ein Gerät welches einen Kaufwert von €40.000 hat,
> verliert pro Jahr 30 % des Kaufwertes, nach wie vielen
> Jahren ist das Gerät nichts mehr wert (€ 0)?
> Meine Frage ist, warum man in der Formel
>
> y = a q ^n
>
> 0(*) = 40000 x 0.7 ^n
>
>
> keine 0 eingeben kann,
Auf der rechten Seite steht eine Exponentialfunktion. Diese ist stets positiv, von daher ist das hier:
> im Taschenrechner kommt dort dann
> ein Fehler,
kein Wunder. Deine nächste Bemerkung:
> da der Logaritmus von 0 = 0 ist,
ist völlig falsch. Die Logarithmusfunktion strebt für Basen a>1 gegen [mm] -\infty, [/mm] wenn das Argument gegen Null strebt, aber einen 'Logarithmus von 0' den gibt es nicht. Wie wäre es denn mit dem einen oder anderen Blick in das Schulbuch/deine Unterlagen?
> also kann/darf
> man für 0 dann einen Wer wie 0.001 Euro einsetzen, also
> das wäre dann im Prinzip fast 0 Euro, denn
> alles unter 1 Cent gibt es in der "realen Währung" ja
> nicht wirklich.
Die gute Nachricht zum Schluss: dein Ansatz mit der exponentiellen Abnahme ist hier völlig verkehrt, da sich die 30% stets auf den Kaufpreis beziehen. Jahr für Jahr nimmt der Wert daher um den gleichen Betrag ab, es handelt sich natürlich um eine lineare Abnahme.
Gruß, Diophant
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Ich möchte mich korrigieren, die Abnahme ist exponentiell, da die Aufgabenstellung von mir ein wenig ungeschickt beschrieben worden ist, richtig lautet sie genau so:
Der Wert einer Maschine verliert jedes Jahr 30 % des Wertes vom Vorjahr, im 1. Jahr 30 % der Anschaffungskosten.
Also exponentiell.
Aber wenn ich Log(0) in den Taschenrecher eingeben will, kommt dort ein Fehler hinaus, also will ich nun wissen welchen Wert ich anstatt von 0 nehmen kann, damit das Ergebnis am Ende richtig ist..
Aber trotzdem Danke für deine Antwort erstmal.
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Hallo,
> Ich möchte mich korrigieren, die Abnahme ist exponentiell,
> da die Aufgabenstellung von mir ein wenig ungeschickt
> beschrieben worden ist, richtig lautet sie genau so:
Daher stets Aufgaben im Originalwortlaut angeben!
> Der Wert einer Maschine verliert jedes Jahr 30 % des Wertes
> vom Vorjahr, im 1. Jahr 30 % der Anschaffungskosten.
>
> Also exponentiell.
>
> Aber wenn ich Log(0) in den Taschenrecher eingeben will,
> kommt dort ein Fehler hinaus,
Nochmal: der Fehler ist schon, dass du das überhaupt versuchst. Es zeigt, dass dir das Wesen und die Zusammenhänge von/zwischen Exponential- und Logarithmusfunktion völlig schleierhaft sind. Hättest du dich damit auseinandergesetzt, dann wüsstest du sicherlich die völlig elementare Tatsache, dass log(0) nicht definiert ist!
Das solltest du nacharbeiten, wenn du solche Aufgaben einigemaßen erfolgreich selbständig bearbeiten möchtest.
> also will ich nun wissen
> welchen Wert ich anstatt von 0 nehmen kann, damit das
> Ergebnis am Ende richtig ist..
Die Aufgabe ist dann schon ziemlich sinnfrei. Von der Sachlogik her würde ich am ehesten mit
y=0.01
rechnen, sofern wirklich nichts weiter angegeben ist.
In der Praxis jedoch liegt hier ja eine sog. degressive Abschreibung vor. Wenn man ein Gut abschreibt, dann tut man das ja i.d.R. nur bis zu einem vorher festgelegten Restwert. Vielleicht ist das ja gemeint?
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 Do 20.03.2014 | | Autor: | dennisalva |
Danke für die Antwort und tut mir leid für meine fehlerhafte Beschreibung am Anfang :)
Die Aufgabe macht auf wenig Sinn ehrlich gesagt, aber im Prinzip wäre ein y Wert von 0.01 Richtig, da dies fast 0 ist.
Eigentlich ist es ja fast oder sogar unmöglich die 0 zu erreichen.
Beste Grüße!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:33 Do 20.03.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Eigentlich ist es ja fast oder sogar unmöglich die 0 zu
> erreichen.
es ist definitiv unmöglich bei einem exponentiellen Abnahmevorgang.
Gruß, Diophant
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