Riesen Problem mit Statistik < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:00 Do 25.10.2007 | | Autor: | Chons |
Hallo,
ich bin Tobias und habe ein riesiges Problem. Ich versuche nun schon seit 3 Monaten mir selber Statistik bei zu bringen um es dann meiner Freundin bei zu bringen.
Falls ihr euch fragen solltet warum. Ganz einfach ich habe mehr Zeit zum Investieren als sie.
Nun gut also ich habe es leider nicht geschafft mir die Statistik anhand des Buches bei zu bringen. Das Problem dabei ist, das es aber nach dem Buch sein muss, weil der Prof zur Klausur nur die Formelsammlung von Bleymüller, Gehlert, Gülicher zulässt. Ohne Klebereiter, ohne Notizen ohne alles.
Jetzt stehe ich voll auf dem Schlauch und am Montag ist die Klausur. Ich habe Übungsblätter von dem Prof mit Lösung aber ohne den Weg, so dass ich es mir auch daran nicht herleiten kann.
Was ich nun mal bräuchte wäre jemand der fit ist in Statistik und mir die Aufgaben insgesamt 6 rechnen könnte mit dem dazugehörigen Lösungsweg und Begründung, warum (wenn es mehrere Formeln gibt) er genau die zur Berechnung benutzt hat.
Das würde mich bzw. uns retten. Ein weiteres Problem ist nämlich auch, das meine Freundin am Freitag und Samstag weg ist, so dass uns nur noch heute, Sonntag und Montag bleibt.
Bitte helft mir (uns)
Ciao
Tobias
P.S. Die Aufgaben :
Statistik
Hilfsmittel: - WiSt Taschenbücher: Bleymüller/Gehlert - Statistische Formeln, Tabellen und
Programme
- Taschenrechner
Aufgabe 1.1
Ausprägung 1 2 5 20
Häufigkeit 5 9 12 1
Bestimmen Sie aus der gegebenen Häufigkeitsverteilung die folgenden Parameter:
a) Arithmetisches Mittel µ
b) Median Me
c) Modus Mo
d) Varianz σ²
e) Standardabweichung σ
Aufgabe 1.2
Ein Investor stelle sich ein Portfolio aus 20 Allianz- und 100 Lufthansa-Aktien zusammen. Zu Jahresende erwartet er für die Aktienkurse Stände von E[Allianz] = 120 und E[Lufthansa] = 12, welche um σAllianz = 10 und σLufthansa = 2 schwanken können.
Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung des Portfolios zu Jahresende
a) für den Fall, dass die Kurse der beiden Aktien nicht miteinander korreliert sind.
b) für den Fall, dass die Kurse der beiden Aktien mit ρ = 0,7 korreliert.
Aufgabe 1.3
Ein Bauer möchte einen Erwartungswert für seine Einnahmen aus der nächsten Ernte berechnen.
Für die Erntemenge nimmt er einen Erwartungswert von 2000 Doppelzentnern und eine Standardabweichung von 300 Doppelzentnern an. Für den Preis je Doppelzentnern schätzt er einen Erwartungswert von 70 mit einer Standardabweichung von 20.
Erntemenge und Preis seien negativ korreliert mit ρ=-0,50.
Wie hoch sind demnach die erwarteten Einnahmen aus der nächsten Ernte?
Aufgabe 1.4
Ein Analyst prognostiziert für den Stand des DAX zum Jahresende einen Erwartungswert von 4.600 Punkten mit einer Standardabweichung von 400 Punkten.
Es sein angenommen, dass der Punktestand des DAX normalverteilt sei.
a) Wie hoch ist demnach die Wahrscheinlichkeit, dass der Stand des DAX am Jahresende einen Stand von über 5.000 Punkten haben wird?
b) Wie hoch ist demnach die Wahrscheinlichkeit, dass der Stand des DAX am Jahresende einen Stand zwischen 4.000 und 5.000 Punkten haben wird.
Aufgabe 1.5
Es soll der mittlere Spritverbrauch µ eines neuen PKW-Modells bestimmt werden. Dabei wird eine Stichprobe von 50 Autos gefahren, die auf einer Strecke von 100km im arithmetischen Mittel 5,5 Liter verbraucht haben bei einer Standardabweichung von s=0,3 Litern.
Bestimmen Sie ein 95%-Konfidenzintervall für den mittleren Spritverbrauch dieses PKW-Modells.
Aufgabe 1.6
Der Hersteller einer Maschine behauptet, das sie höchstens Θ=10% Ausschuss produziere. Die Ausschussquote in der Grundgesamtheit sei normalverteilt.
Ein potentieller Käufer testet die Maschine und stellt fest, dass von n=100 produzierten Teilen x=11 Teile fehlerhaft sind.
Kann daraus bei einem Signifikanzniveau α=5% gefolgert werden, dass die Behauptung des Herstellers falsch ist?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.statistik-tutorial.de/forum/ftopic1103.html
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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Hallo, das ist ja noch ein ganzes Stück Arbeit, zunächst zu Nr. 1:
a) arithmetisches Mittel
[mm] \bruch{5*1+9*2+12*5+1*20}{27}=3,815
[/mm]
b) Median (Zentralwert)
die Anzahl (1, 2, 5, 20) ist eine gerade Zahl, betrachte somit 2 und 5, [mm] M_e=\bruch{2+5}{2}=3,5
[/mm]
c) Modus (häufigster Wert)
[mm] M_o=12
[/mm]
d) Varianz
[mm] s^{2}=\bruch{n}{n-1}\summe_{i=1}^{k}(x_i-\overline{x})^{2}*f(x_i)
[/mm]
[mm] \overline{x}=3,815
[/mm]
[mm] f(x_i) [/mm] relative Häufigkeit
[mm] s^{2}=\bruch{27}{27-1}((1-3,815)^{2}*\bruch{5}{27}+(2-3,815)^{2}*\bruch{9}{27}+(5-3,815)^{2}*\bruch{12}{27}+(20-3,815)^{2}+\bruch{1}{27})
[/mm]
d) Standartabweichung
Wurzel von c)
hoffe, dass ich für den 1. Teil helfen konnte,
Steffi
PS an Euch Moderatoren, bitte als Teilantwort markieren, ist mir vorhin nicht gelungen, Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:15 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Chons |
So also ich habe inzwischen 1.1, 1.2 und 1.3 gelöst nun fehlen noch die restlichen. Wenn also jemand fit ist in Statistik, dann bitte helft mir.
Vielen Dank im Vorraus
Tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:23 Di 30.10.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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