Risikoeinstellung < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 Fr 29.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo,
ich habe da so ein Problem mit den Begrifflichkeiten der Risikoeinstellungen. Hier mal zwei Aufgaben, bei denen ich das ermitteln soll
Aufgabe 1
Ein Eintscheidungsträger hat die Nutzenfunktion u(z) = 1/10 [mm] z^2
[/mm]
[mm] $\begin{tabular}{ccllllllr}
& S_1(w=0.7) & u(S_1) & 0.7*u(S_1) & S_2(w=0.3) & u(S_2) & 0.3*u(S_2)&Nutzenerwartung \\
A_1 & 45 & 202.5 & 141.75 & 100 & 1000 & 300 & 441.75 \\
A_2 & 43 & 148.9 & 129.43 & 103 & 1060.9 & 318.27 & 447.7\\
\end{tabular}$
[/mm]
Bitte die Tabelle nicht auf Richtigkeit überprüfen! Sehen wir sie als gegeben an.
Ich habe bei der Aufgabe keine Ahnung, welcher Risikotyp das sein sollte bzw. wie man das abliest, denn bei der nächsten Aufgabe
Aufgabe 2
Ein Entscheidungsträger hat die Nutzenfunktion u(z) = 1/10 [mm] \sqrt{z}
[/mm]
[mm] $\begin{tabular}{ccllllllr}
& S_1(w=0.7) & u(S_1) & 0.7*u(S_1) & S_2(w=0.3) & u(S_2) & 0.3*u(S_2)&Nutzenerwartung \\
A_1 & 40 & 0.63 & 0.38 & 200 & 1.41 & 0.57 & 0.95 \\
A_2 & 30 & 0.55 & 0.33 & 220 & 1.48 & 0.59 & 0.92\\
\end{tabular}$
[/mm]
Welche Risikoeinstellung hat der Entscheidungsträger?
Da ist die Antwort (die bei uns in der Vorlesung genannt wurde) : Auf Grund der linearen Nutzenfunktion ist er risikoneutral, wenn er sich für [mm] A_1 [/mm] entscheidet.
Und woran kann ich das ablesen????
Viele Grüße
Johann
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Hallo Johann!
Soweit ich mich recht erinnere kann man die Risikoeinstellung eines Entscheidungsträgers mittels zweiter Ableitung der Nutzenfunktion (also u''(z)) feststellen. Dabei gilt:
Ist [mm]u''(z)>0[/mm] dann ist die Person risikofreudig.
Ist [mm]u''(z)=0[/mm] dann ist die Person risikoneutral.
Ist [mm]u''(z)<0[/mm] dann ist die Person risikoavers.
Für [mm] u(z)=\bruch{1}{10}z^{2} [/mm] erhalte ich [mm] u''(z)=\bruch{1}{5}>0 [/mm] wodurch man darauf schließen kann, dass es sich um eine risikofreudige Person handelt.
Für [mm] u(z)=\bruch{1}{10}\wurzel{z} [/mm] erhalte ich [mm] u''(z)=\bruch{-1}{40*\wurzel{z^{3}}}<0 [/mm] wodurch man darauf schließen kann, dass es sich um eine risikoaverse Person handelt.
Für eine lineare Nutzenfunktion gilt freilich, dass [mm]u''(z)=0[/mm] ist, was bedeutet, dass es eine risikoneutrale Person ist. Eine derartige Nutzenfunktion sehe ich in deiner Aufgabenstellung allerdings nicht.
Hoffe das hilft dir weiter. 
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:44 Sa 30.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo VNV_Tommy,
> Soweit ich mich recht erinnere kann man die
> Risikoeinstellung eines Entscheidungsträgers mittels
> zweiter Ableitung der Nutzenfunktion (also u''(z))
> feststellen. Dabei gilt:
>
> Ist [mm]u''(z)>0[/mm] dann ist die Person risikofreudig.
>
> Ist [mm]u''(z)=0[/mm] dann ist die Person risikoneutral.
>
> Ist [mm]u''(z)<0[/mm] dann ist die Person risikoavers.
War mir noch nicht bekannt, aber irgendeinen Trick musste es ja geben :)
> Hoffe das hilft dir weiter.
Ja, das hilft mir sehr.
Vielen Dank!
Viele Grüße,
Phoney
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