Rohraufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 Sa 25.03.2006 | | Autor: | jwacalex |
| Aufgabe | | Ein Wasserbehäter kann durch drei Zuflußroher gefüllt werden. Ist nur das erste Rohr geöffnet, so ist der Behälter in einer halben Stunde voll. Ist nur die zweite Röhre geöffnet, dauert es zwölf Minuten. Öffnet man alle drei Rohre gleichzeitig, dann ist der Behälter in sechs Minuten gefüllt. Nach welcher Zeit ist der Behälter voll, wenn nur das dritte Rohr geöffnet ist. |
Leider finde ich keinen Rechenweg/ansatz für diese Aufgabe.
|
|
| |
|
Eine Möglichkeit wäre für die Gesamtmenge Wasser eine Konstante C zu setzen.
Dann fließt durch [mm] Rohr_{1}: \bruch{C}{30} [/mm] Liter pro Minute
durch [mm] Rohr_{2}: \bruch{C}{12} [/mm] Liter pro Minute
durch [mm] Rohr_{3}: \bruch{C}{x} [/mm] Liter pro Minute
alle 3 Rohre: [mm] \bruch{C}{6}
[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{C}{30} +\bruch{C}{12}+\bruch{C}{x}=\bruch{C}{6} [/mm]
Jetzt musst du nur noch nach x auflösen um die Zahl der Minuten zu errechnen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:23 Sa 25.03.2006 | | Autor: | jwacalex |
Hallo!
Gäbe es eine möglichkeit zur Lösung der Aufgabe ohne Konstante und
für die achte Klassenstufe verständlich?
|
|
|
| |
|
Konstante heißt einfach nur, dass du irgendeine Zahl einsetzen kannst, die dann aber in der Folge gleich bleibt. In diesem Fall entspricht sie einfach einer Variablen, die hinterher weg fällt und nicht weiter von bedeutung ist.
Wenn du statt C eine Zahl, z.B. 30 L, einsetzt erhält man für
[mm] R_{1} [/mm] = 30 min: 1 L/min
für [mm] R_{2} [/mm] = 12 min: 2.5 L/min
für [mm] R_{1}+ R_{2}+R_{3}= [/mm] 6 min: 5 L/min
5-2.5-1=1.5 L/min
Da zu beginn 30 Liter angegeben wurden muss man jetzt nur noch 1.5*30 rechen und hat die Minutenzahl für das 3. Rohr
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:03 So 26.03.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo jwacalex,
Du kannst in rachel_hannah's Ansatz auch einfach C=1 setzen. Die Erklärung wäre dann:
Dann fließt durch [mm] Rohr_{1}: \bruch{1}{30} [/mm] der gesamten Wassermenge pro Minute
durch [mm] Rohr_{2}: \bruch{1}{12} [/mm] der gesamten Wassermenge pro Minute
durch [mm] Rohr_{3}: \bruch{1}{x} [/mm] der gesamten Wassermenge pro Minute
alle 3 Rohre: [mm] \bruch{1}{6} [/mm] der gesamten Wassermenge pro Minute
[mm] \Rightarrow \bruch{1}{30} +\bruch{1}{12}+\bruch{1}{x}=\bruch{1}{6} [/mm]
Gruß
Sigrid
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 So 26.03.2006 | | Autor: | jwacalex |
vielen dank, nun habe ich es verstanden
|
|
|
|
