www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Rotation Vektorfeld
Rotation Vektorfeld < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Rotation Vektorfeld: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:52 Mo 28.04.2008
Autor: Stefan235

Aufgabe
Zeigen Sie: Das Vektorfeld
v: [mm] \IR^3 \to \IR^3, [/mm]                   v(x):= [mm] \pmat{ x_{1} + x_{3} \\ x_{1}+x_{2} \\ x_{2}+x_{3} } [/mm]
ist rotationsfrei, d.h. es gilt [mm] \nabla [/mm] x g = [mm] (0,0,0)^T. [/mm]

Ich habe die Rotation gemäß [mm] \pmat{ \partial_{2}v_{3}-\partial_{3}v_{2} \\ \partial_{3}v_{1}-\partial_{1}v_{3} \\ \partial_{1}v_{2}-\partial_{2}v_{1} } [/mm] berechnet, aber ich komme auf [mm] (1,1,1)^T. [/mm] Was mache ich falsch?

Danke


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Rotation Vektorfeld: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:17 Mo 28.04.2008
Autor: MathePower

Hallo Stefan235,

> Zeigen Sie: Das Vektorfeld
>  v: [mm]\IR^3 \to \IR^3,[/mm]                   v(x):= [mm]\pmat{ x_{1} + x_{3} \\ x_{1}+x_{2} \\ x_{2}+x_{3} }[/mm]
>  
> ist rotationsfrei, d.h. es gilt [mm]\nabla[/mm] x g = [mm](0,0,0)^T.[/mm]


Was bedeutet hier "g"?

>  Ich habe die Rotation gemäß [mm]\pmat{ \partial_{2}v_{3}-\partial_{3}v_{2} \\ \partial_{3}v_{1}-\partial_{1}v_{3} \\ \partial_{1}v_{2}-\partial_{2}v_{1} }[/mm]
> berechnet, aber ich komme auf [mm](1,1,1)^T.[/mm] Was mache ich
> falsch?

Das ist richtig, was Du da gerechnet hast.

Darum erhebt sich die Frage ob das Vektorfeld v richtig ist.

>  
> Danke
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.  

Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Rotation Vektorfeld: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:47 Mo 28.04.2008
Autor: Stefan235

Danke für die Antwort. Ich habe jetzt nochmal genau nachgeschaut. Die Aufgabe ist genau so gestellt, wie ich es hier rein geschrieben habe. Also scheint sowohl das g, als auch die Aufgabe selber falsch bzw. fehlerhaft zu sein. Oder hat jemand einen anderen Vorschlag?
Gruß

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de