Rotation um y-Achse < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:33 Do 25.09.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie das Volumen des Körpers,der entsteht,wenn der Grpah von f(x)=3x-2 zwischen den Grenzen von y=1 bis y=4 um die y-Achse rotiert. |
Hallo^^
Wir hatten bis jetzt nur das Rotationsvolumen von Körpern berechnet,die um die x-Achse rotieren,jetzt rotiert aber ein Körper um die y-Achse.
Deswegen bin ich mir nicht ganz sicher,ob ich das richtig gerechnet habe.
Ich hab zuerst die Umkehrfunktion zu f(x) bestimmt: [mm] y=\bruch{2+x}{3}
[/mm]
Jetzt hab ich meine Rotationsformel [mm] V=\pi*\integral_{1}^{4}{(f(x))^{2} dx}=[\bruch{1}{9}x^{2}+\bruch{4}{9}x+\bruch{4}{9}]
[/mm]
V=3
Stimmt das so?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:42 Do 25.09.2008 | | Autor: | fred97 |
Ja
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:48 Do 25.09.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
ok,gut hab noch eine Frage,ich hab jetzt die gnaz nromale Rotationsformel genommen,aber ![[]](/images/popup.gif) hier steht die Formel [mm] V=\pi*\integral_{a}^{b}{x^{2}*f'(x) dx}.
[/mm]
Wann benutz ich denn jetzt welche Formel und was ist der Unterschied?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:55 Do 25.09.2008 | | Autor: | fred97 |
> ok,gut hab noch eine Frage,ich hab jetzt die gnaz nromale
> Rotationsformel genommen,aber
> hier
> steht die Formel [mm]V=\pi*\integral_{a}^{b}{x^{2}*f'(x) dx}.[/mm]
>
Diese Formel benutzt man bei Rotation um die y - Achse und wenn f stetig differenzierbar ist
FRED
> Wann benutz ich denn jetzt welche Formel und was ist der
> Unterschied?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:00 Do 25.09.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> > ok,gut hab noch eine Frage,ich hab jetzt die gnaz nromale
> > Rotationsformel genommen,aber
> > hier
> > steht die Formel [mm]V=\pi*\integral_{a}^{b}{x^{2}*f'(x) dx}.[/mm]
>
> >
>
>
> Diese Formel benutzt man bei Rotation um die y - Achse und
> wenn f stetig differenzierbar ist
>
>
Heißt das ich könnte sie auch bei meiner Aufgabe benutzen?
Und muss ich dazu auch zuerst die Umkehrfunktion bestimmen und dann die Formel anwenden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:06 Do 25.09.2008 | | Autor: | fred97 |
> > > ok,gut hab noch eine Frage,ich hab jetzt die gnaz nromale
> > > Rotationsformel genommen,aber
> > > hier
> > > steht die Formel [mm]V=\pi*\integral_{a}^{b}{x^{2}*f'(x) dx}.[/mm]
>
> >
> > >
> >
> >
> > Diese Formel benutzt man bei Rotation um die y - Achse und
> > wenn f stetig differenzierbar ist
> >
> >
>
> Heißt das ich könnte sie auch bei meiner Aufgabe benutzen?
> Und muss ich dazu auch zuerst die Umkehrfunktion bestimmen
> und dann die Formel anwenden?
Lies Dir doch mal den von Dir zitierten Artikel aufmerksam durch.
Besser als dort kann ich es Dir auch nicht erklären
FRED
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