Rotationsbewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Kugel soll in einem liegenden Zylinder eine geschlossene Kreisbahn mit dem Radius r = 3 m durchlaufen. Welche Geschwindigkeit muss sie am höchsten Punkt A mindestens haben, um nicht
herunter zu fallen? (Gravitationskraft [mm] 9,81m/s^2) [/mm] |
Mir fehlt hier der Ansatz. Meine erste Überlegung war, dass die Zentripetalkraft mindestens so groß wie die Zentrifugalkraft sein muss. Also gleichsetzen.
Da bin ich aber gescheitert, weil ich keine Masse habe und die Geschwindigkeit ja gesucht ist.
Ich hoffe es hat jemand einen Tipp für mich.
Grüße!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Fr 27.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
vom bewegten Beobachter aus gesehen wirkt im obersten punkt a) die Zentrifugalkraft, b) die gewichtskraft, wenn sie also entgegengesetzt gliech sind fällt er grade nicht runter.
vom außenstehenden beobachter bringt die Gewichtskraft gerade die nötige Zentripetalkraft auf.
beides führt zur selben gleichung, aus der m rausfällt.
Gruss leduart
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Danke für die Antwort.
Also habe ich jetzt die Gewichtskraft mit der Zentripetalkraft gleichgesetzt.
m*g = [mm] m*w^2 [/mm] *r
Als nächstes die Massen rausgekürzt.
Und umgestellt.
g = [mm] w^2 [/mm] *r
[mm] w^2 [/mm] = g*r | wurzel{}
w = [mm] 5.42\bruch{rad}{s} [/mm]
Ich bin mir aber nicht sicher ob das so stimmt.
Das ganze habe ich jetzt auch noch in einer anderen Form gesehen:
m*g = [mm] m*w^2 [/mm] *r v= w*r --> [mm] w^2 [/mm] = [mm] \bruch{v^2}{r^2}
[/mm]
=> m*g = m * [mm] \bruch{v^2}{r} [/mm]
[mm] v^2 [/mm] = g*r | [mm] \wurzel{}
[/mm]
v= 5.42 - Einheit müsste eigentlich Meter durch Sekunde sein
Was genau habe ich falsch gemacht?
Grüße
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Hallo!
Der Fehler liegt in einer einfachen Umrechnung:
[mm]g=\omega^2r\quad\Rightarrow\quad \omega^2=\frac{g}{r}[/mm]
Die Umrechnung [mm] $v=\omega [/mm] r$ solltest du am Ende deiner Rechnung aber auch ausführen, denn es ist eher nach einer Translationsgeschwindigkeit (m/s) statt Rotationsgeschwindigkeit gefragt.
Aber diese Umrechung ist auch das, was deine beiden Formeln für die Zentrifugalkräfte unterscheidet.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:27 Sa 28.01.2012 | | Autor: | sahnepudding |
Danke, mein Ergebnis sind dann diese [mm] 5,42\bruch{m}{s}
[/mm]
Eine Frage zum Verständnis habe ich aber jetzt doch noch.
Ich habe in dieser Aufgabe die Gewichtskraft mit der Zentripetalkraft, die zum Mittelpunkt wirkt, gleichgesetzt. Müsste ich hier nicht eher die Zentrifugalkraft nehmen?Diese wirkt ja in die entgegengesetzte Richtung und somit nach außen. Die müssten von den Formeln her sowieso identisch sein und es sollte das selbe rauskommen.
Und welche Kräfte wirken denn jetzt in einem beschleunigtem und rotierenden Bezugssystem?
Zentripetal und Zentrifugalkraft sind mir mit Formeln bekannt und ich glaube auch zu wissen wohin sie zeigen. Wie ist es mit der Beschleunigugskraft gehört diese auch dazu? Und wohin zeigt sie?
Gibt es noch mehr Kräfte die wirken?
Viele Grüße
Sahnepudding
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Meine erste Frage hat sich jetzt von selbst geklärt, ich habe einfach nochmal die erste Antwort gelesen!
Meine zweite Frage besteht aber immernoch:
"Welche Kräfte wirken in einem beschleunigtem und rotierenden Bezugssystem?
Zentripetal und Zentrifugalkraft sind mir mit Formeln bekannt und ich glaube auch zu wissen wohin sie zeigen. Wie ist es mit der Beschleunigugskraft gehört diese auch dazu? Und wohin zeigt sie?
Gibt es noch mehr Kräfte die wirken? "
Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:35 Sa 28.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
in einem rotierenden system wirkt die Zentrifugalkraft (vom mitbewegten beobachter her gesehen. ausserdem die sog. Corioliskraft, auf bewegte Körper. natürlich können auch weitere Kräfte wirken, wie gravitations kraft und alle amderen Kräfte, die du so kennst. die 2 ersten "wirken" immer, wenn man sich in einem rotierenden System bewegt, alle anderen kann es zusätzlich geben: du kannst auf ner rotiernden Scheibe stehen und Experimente (Fllgesetz, anziehung von magneten usw. machen Du tust das ja dauend, da du auf der rotierenden Erde lebst.
Gruss leduart
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