Rotationsenergie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 Mo 16.03.2009 | | Autor: | DiscoRue |
| Aufgabe | Hat eine Kugel, die an einem Faden um die z-Achse rotiert eigentlich Rotationsenergie oder nur Translationsenergie?
Wenn ja, wie berechnet man diese?
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vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn deine Kugel nur um eine Achse (bsp. die z-Achse) durch den Schwerpunkt (=Mittelpunkt) rotiert, so hat sie nur Rotations-Energie, weil sich ihr Schwerpunkt ja nicht bewegt.
Die Rotationsenergie lässt sich berechnen durch [mm] $E_\text{rot}=\frac{1}{2}I\omega^2$, [/mm] wobei $I$ das Trägheitsmoment ist. I ist definiert als [mm] $I:=\int r_\bot^2 dm=\int r_\bot^2\varrho [/mm] dV$ was du im Falle einer homogenen Dichte ausrechnen kannst als [mm] $I=\varrho \int r_\bot^2 [/mm] dV$, wobei [mm] $r_\bot$ [/mm] der senkrechte Abstand deines Massenelementes von der Drehachse ist.
Wenn man das Integral dann löst (am besten in Kugelkoordinaten) kommt man für die homogene Kugel auf das Trägheitsmoment von
[mm] $I_\text{Kugel}=\frac{2}{5}MR^2$, [/mm] wobei $M$ die Masse der Kugel ist, und $R$ ihr Radius.
LG
Kroni
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:54 Mo 16.03.2009 | | Autor: | DiscoRue |
Vielen Dank, nur das hat meine Frage nicht beantwortet!
Die Kugel rotiert ja nicht durch den schwerpunkt und der Abstand zu z-Achste ändert sich ja mit der winkelgeschwindigkeit.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:57 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo DiscoRue!
> Die Kugel rotiert ja nicht durch den schwerpunkt
Das hattest Du uns aber bisher vorenthalten ...
> und der Abstand zu z-Achste ändert sich ja mit der winkelgeschwindigkeit.
Dann verrate uns doch bitte einmal die genaue Aufgabenstellung!
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:46 Do 19.03.2009 | | Autor: | DiscoRue |
| Aufgabe | Ich habe keine genaue aufgabenstellung!!
Die Kugel hängt an einem Faden an der z-Achse, das system rotiert um die z-Achse.
Die Kugel wird dann ja durch die Zentrifugalkraft nach außen gedrängt. |
irgendwie so
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:02 Do 19.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Kugel koennte beides tun, a) einen Kreis mit Radius r um die z-Achse beschreiben, b) pendeln c) einne Ellipse beschreiben, deren Achse sich dreht und c) bei allem sich noch um sich selbst drehen. das letzte wird sie i. A. nicht tun. wenn man sie nicht "andreht"
Gruss leduart
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