Rotierende Fläche < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 Do 01.03.2007 | | Autor: | jufoli |
Ich habe eine allgemeine Frage.
Wie errechne ich das Volumen einer rotierenden Fläche (Fläche entsteht durch das schneiden zweier Kurven) ???
Ich brauche nur eine Grundformel mit evt. einer erklärung.
Danke schonmal im Vorraus!
TschÖöö Jenny
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:48 Do 01.03.2007 | | Autor: | kathea |
Hallo!!!
Wenn du einen rotierenden Körper hast musst du folgende Formeln verwenden:
beim rotieren um die x-achse: [mm] V=\pi*\integral_{a}^{b}{(f(x))^2 dx}
[/mm]
beim rotieren um die y-Achse: [mm] V=\pi*\integral_{a}^{b}({f(y))^2 dy} [/mm] hier musst du aber vorher die Funktion nach x= umstellen
Hoffe ich konnte dir helfen
kathea
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 Do 01.03.2007 | | Autor: | jufoli |
Soviel is schonmal klar, aber wie bekomme ich die Funktion der Fläche, wenn sich zwei Kurven schneiden??
Muss ich die Differenzenfunktion der beiden Geraden bilden und diese dann mit der oben genannten Formel integrieren?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:44 Do 01.03.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Jenny,
und ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
ja, das ist der richtige Ansatz - du kannst dann deine Zwischenschritte gerne mal zur Kontrolle posten.
Liebe Grüße
Herby
|
|
|
|
