Runden bei der Dreisatzrechnun < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Sa 25.09.2004 | | Autor: | leaven |
Hallo liebe MatheRaum-Gemeinde,
da ich schon ein paar Jährchen aus der Schule bin, habe ich bezüglich der Dreisatzrechnung heute immer noch ein kleines Verständnisproblem und traue mich fast nicht danach zu fragen...![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Mir geht es darum, ob ein Dezimalwert immer aufgerundet werden soll, wenn eine ganzzahlige Lösung gefordert ist. Dazu habe ich mal zwei typische Aufgaben ausgewählt:
Aufgabe 1:
Um einen Rohbau in 56 Tagen fertigzustellen, benötigt man 24 Arbeiter.
Wieviele Arbeiter benötigt man, wenn der Rohbau bereits in 43 Tagen fertiggestellt werden soll?
56 Tage - 24 Arbeiter
43 Tage - x Arbeiter
---------------------
x = (24 x 56) : 43 = 31,25581... Beträgt die Lösung jetzt 31 Arbeiter, da man ja rundungstechnisch abrunden kann oder sind es 32 Arbeiter, da der Rest von 0,25581... ja auch von einem Arbeiter erledigt werden muss?
Aufgabe 2:
240 m³ Schutt sollen von 6 Wagen mit je 5 Fuhren beseitigt werden.
Wieviel Fuhren machen 10 Wagen, um 590 m³ Schutt fortzuschaffen?
240 m³ - 6 Wagen - 5 Fuhren
590 m³ - 10 Wagen - x Fuhren
----------------------------
x = (5 x 590 x 6) : (240 x 10) = 7,375 Auch hier wieder die Frage: Soll man auf den Wert 8 aufrunden, obwohl man argumentieren könnte, dass man jeden Wagen ein wenig mehr beladen soll und die Lösung dann nur 7 Fuhren wären?
Wie ich auf dieses "Problem" gestoßen bin? Nun, mir ist aufgefallen, dass ich in meinen alten Rechenbüchern komischerweise nichts darüber gefunden habe. Die Lösungen solcher Aufgaben waren meistens ganzzahlige Lösungen. Bei denen, die es nicht waren (in Klassenarbeiten ![[aetsch]](/images/smileys/aetsch.gif "[aetsch]") ), hatte ich mehr oder weniger das Gefühl, dass das eine Auslegung meines damaligen (verhassten) Lehrers war...
Bis heute habe ich noch keine klare Aussage, wie hier zu verfahren ist: aufrunden oder abrunden? - wobei ich persönlich zum Aufrunden tendiere.
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Gruß
leaven
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Sa 25.09.2004 | | Autor: | Blacky |
Die Regel besagt, dass man ab x,50 aufrundet. Somit sollte es dir eigentlich niemand übel nehmen wenn du bei x,50> abrundest, auch wenn dann noch ein gewisser Teil an Arbeit zu verrichten ist ...
Ich glaube nicht das es da eine gesonderte Rundungsregel für Dreisätze gibt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:56 Sa 25.09.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo leaven,
> Aufgabe 1:
> Um einen Rohbau in 56 Tagen fertigzustellen, benötigt man
> 24 Arbeiter.
> Wieviele Arbeiter benötigt man, wenn der Rohbau bereits in
> 43 Tagen fertiggestellt werden soll?
>
> 56 Tage - 24 Arbeiter
> 43 Tage - x Arbeiter
> ---------------------
> x = (24 x 56) : 43 = 31,25581...Beträgt die Lösung jetzt
> 31 Arbeiter, da man ja rundungstechnisch abrunden kann oder
> sind es 32 Arbeiter, da der Rest von 0,25581... ja auch von
> einem Arbeiter erledigt werden muss?
Das ergibt sich sinnvoll aus der Aufgabenstellung, finde ich.
Der Rohbau soll in 43 Tagen fertig sein.
Werden nur 31 Arbeiter eingesetzt, so ist er nach 43 Tagen nicht fertig, also ist 32 die einzig sinnvolle Antwort.
> Aufgabe 2:
> 240 m³ Schutt sollen von 6 Wagen mit je 5 Fuhren beseitigt
> werden.
> Wieviel Fuhren machen 10 Wagen, um 590 m³ Schutt
> fortzuschaffen?
>
> 240 m³ - 6 Wagen - 5 Fuhren
> 590 m³ - 10 Wagen - x Fuhren
> ----------------------------
> x = (5 x 590 x 6) : (240 x 10) = 7,375Auch hier wieder die
> Frage: Soll man auf den Wert 8 aufrunden, obwohl man
> argumentieren könnte, dass man jeden Wagen ein wenig mehr
> beladen soll und die Lösung dann nur 7 Fuhren wären?
Hier aus auch nur aufrunden sinnvoll.
Es ist doch nicht davon auszugehen, dass die Wagen mit weniger als ihrer Maximalladung fahren.
7 Fuhren reichen also nicht, man kann nur mit 8 Fuhren allen Schutt fortschaffen.
> Wie ich auf dieses "Problem" gestoßen bin? Nun, mir ist
> aufgefallen, dass ich in meinen alten Rechenbüchern
> komischerweise nichts darüber gefunden habe. Die Lösungen
> solcher Aufgaben waren meistens ganzzahlige Lösungen. Bei
> denen, die es nicht waren (in Klassenarbeiten ),
> hatte ich mehr oder weniger das Gefühl, dass das eine
> Auslegung meines damaligen (verhassten) Lehrers war...
>
> Bis heute habe ich noch keine klare Aussage, wie hier zu
> verfahren ist: aufrunden oder abrunden? - wobei ich
> persönlich zum Aufrunden tendiere.
Dafür gibt es keine allgemeine Regel für, aber wenn man sich in das Problem hineindenkt (bzw. in denjenigen, der das Problem hat), kann man trotzdem sinnvolle und eindeutige Antworten finden.
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 Sa 25.09.2004 | | Autor: | leaven |
Hallo,
also, dass in so kurzer Zeit gleich die Antworten reinflattern: SUUPER und DANKE!!
@Blacky
Diese Rundungs-Regel kenne ich und man kann sie natürlich auf die beiden Aufgaben anwenden. Aber mein "netter Lehrer von damals" meinte es bei diesen Dreisatzaufgaben manchmal auch so - manchmal auch gerade umgekehrt - wie er vielleicht gerade aufgelegt war und einen leiden konnte...
@marc
Wie ich sehe, teilst Du meine Meinung. Rundungstechnisch müsste zwar abgerundet werden, allerdings auf das Sachproblem bezogen ist es "richtiger" aufzurunden.
Irgendwie bin ich schon beruhigt zu wissen, dass es keine Regel gibt
> Dafür gibt es keine allgemeine Regel für, aber wenn man sich in das
> Problem hineindenkt (bzw. in denjenigen, der das Problem hat), kann
> man trotzdem sinnvolle und eindeutige Antworten finden.
- hatte schon geglaubt, ich hätte da was in der Schule verpasst  .
Danke nochmal für Eure Hilfe!
Gruß
leaven
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