Satz von Vieta - Geht das ? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wie sind die Nullstellen bei x²+2x-80=0 ? Es darf nur mit dem Satz von Vieta geraten werden. |
Hallo,
wir raten im moment wie die nullstellen sind bei Funktionen mit dem satz von Vieta. Nun habe ihc ein Problem und zwar eine Aufgabe bei der ich mir nicht sicher bin. auf den ersten blick habe ich gedacht das geht auf keinen fall aber dann wurde ich ein bisschen stutzig über die anstalten meiner lehrer. Ein Beispiel wie man sowas ratet.
x²-13x+30=0
Dann
x1 + x2 = 13/-13
und
x1 * x2 = 30
also ganz einfach:
x1= 10 x2= 3
so die aufgabe um die es geht heisst x²+2-80=0.
Geht das ???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:26 Do 15.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wenn du x²+px+q=0 hast, dann gelten für p und q nach Vieta:
[mm] p=-(x_1+x_2)
[/mm]
[mm] q=x_1*x_2
[/mm]
x²+2x-80=0
[mm] 2=-(x_1+x_2) \Rightarrow -2=x_1+x_2
[/mm]
[mm] -80=x_1*x_2
[/mm]
Man sieht dann vielleicht mit Methode scharfer Blick, dass die Lösungen [mm] x_1=8 [/mm] und [mm] x_2=-10 [/mm] sind.
Ich habe so angefangen: Wenn [mm] x_1*x_2 [/mm] etwas negatives ist (-80), dann müssen sie ja ein unterschiedliches Vorzeichen haben.
Und weil [mm] x_1+x_2 [/mm] nur eine betragsmäßig kleine Zahl ergeben, müssen sie betragsmäßig ca. gleich groß sein (mit betragsmäßig meine ist, wenn man das Vorzeichen außer Acht lässt).
Außerdem müssen die Zahlen Teiler von 80 und natürlich sein.
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Danke dür die Antweort habe es jetzt verstanden
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:28 Do 15.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Steht doch auch da :) haben die Aufgabe nur mit raten gelöst.
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ja habe ich dann gesheen und das bearbeitet vielen dank ^^
wie amcht man das jetzt dasd das ier als beantwortet ist ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:35 Do 15.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem :P und es zählt als beantwortet, wenn das Kästchen neben deiner Frage grün ist, also da unten bei Alle Foren, Offene Fragen und Beteiligt!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:35 Do 15.03.2007 | | Autor: | Thorsten |
Den genauen Rechenweg bringt doch die Aufstellung der Gleichungen:
I p = [mm] -(x_{1}+x_{2})
[/mm]
II q = [mm] x_{1}*x_{2}
[/mm]
Lösen von Gleichungssystemen mit zwei Variablen.
Gruß
Thorsten
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