Satzgleichungen mit Bruchterme < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Mi 15.12.2004 | | Autor: | Flipp |
Ich habe am Freitag eine Matheprüfung und schnalle einfach den Lösungsweg von folgender Beispiel- Aufgabe nicht. Ich weiss nicht wie ich solche Aufgaben angehen muss... Kann mir das jemand ganz allgemein nochmals erklären??
Aufgabe:
Eine Armbanduhr kostet Fr. 18.-- mehr als eine andere Uhr. Beide Uhren werden nun um je einene Drittel ihres ursprünglichen Preises billiger verkauft, sodass der Preis der einen Uhr nachher 3/4 desjenigen der andern ausmacht. Berechne
1. die ursprünglichen Preise
2. die Differenz der reduzierten Preise
Mein Lehrer hat uns gesagt, dass wir eine Aufstellung machen müssten wo wir genau reinschreiben, welches x ist doch diese Aufstellung scheint mir ein bisschen kompliziert. Vorallem dass dann in eine Gleichung zu verwandeln.
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:12 Mi 15.12.2004 | | Autor: | Paulus |
Liebe Flipp
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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> Aufgabe:
> Eine Armbanduhr kostet Fr. 18.-- mehr als eine andere Uhr.
> Beide Uhren werden nun um je einene Drittel ihres
> ursprünglichen Preises billiger verkauft, sodass der Preis
> der einen Uhr nachher 3/4 desjenigen der andern ausmacht.
> Berechne
> 1. die ursprünglichen Preise
> 2. die Differenz der reduzierten Preise
>
> Mein Lehrer hat uns gesagt, dass wir eine Aufstellung
> machen müssten wo wir genau reinschreiben, welches x ist
> doch diese Aufstellung scheint mir ein bisschen
> kompliziert. Vorallem dass dann in eine Gleichung zu
> verwandeln.
Ja, das hat dein Lehrer ganz richtig gesagt!
Also versuchen wir das einmal.
Am Besten orientierst du dich daran, was überhaupt als Resultat gefragt ist, um herauszufinden, was du mit $x_$ bezeichnen willst. Das ist in der Regel nicht eindeutig, aber auch nicht wichtig. Wichtig ist nur, dass man sich festlegt und dann überall an diese Festlegung hält.
Gesucht ist ja der ursprüngliche Preis der beiden Uhren. Deshalb würde ich eben den ursprünglichen Preis einer der beiden Uhren als x festlegen. Ich wähle dazu die billigere Uhr. (Ich hätte auch die andere nehmen können, aber dann wären die Berechnungen etwas anders ausgefallen).
So, jetzt musst du nur noch den Text untersuchen und alles umschreiben. Diese Aufgaben gehen übrigens immer so, dass man mit den gegebenen Grössen etwas macht und dann sagt, was nachher gleich ist.
Im Text steht: eine Uhr ist 18.- Fr. teurer als die andere.
Das heisst eben: wenn man zur billigeren Uhr 18 addiert , hat man den Preis der teureren Uhr.
Somit haben wir schon:
Ursprünglicher Preis der billigen Uhr: $x_$
Ursprüngliche Preis der anderen Uhr: $x+18_$
Hier musstest du aber unbedingt auch überlegen, dass die Preisdifferenz von 18 vor der Preisreduktion war! Das ist hier, gemäss Text, der Fall.
So, jetzt wird etwas mit den Preisen gemacht: sie werden je um ein Drittel des Preises reduziert, das heisst, der Preis ist dann nur noch 2 Drittel des ursprünglichen Preises. Um den neuen Preis zu berechnen, multiplizierst du also den ursprünglichen Preis einfach mit [mm] $\bruch{2}{3}$.
[/mm]
Dann erhältst du:
Preis der billigeren Uhr nach der Preisreduktion: [mm] $\bruch{2}{3}*x$
[/mm]
Preis der anderen Uhr nach der Preisreduktion: [mm] $\bruch{2}{3}*(x+18)$
[/mm]
So, und jetzt kommt noch die Gleichung:
Im Text wird ja gesagt, dass die billigere Uhr nach der Reduktion [mm] $\bruch{3}{4}$ [/mm] des Preises der anderen Uhr ist.
Also nochmals: die billigere Uhr kostet [mm] $\bruch{2}{3}*x$ [/mm] und die andere Uhr kostet [mm] $\bruch{2}{3}*(x+18)$, [/mm] wie wir oben festgestellt haben. Und der Text sagt: wenn man die teurere Uhr mit [mm] $\bruch{3}{4}$ [/mm] multipliziert, kommen wir genau auf den Preis der billigeren Uhr. Das ist also die folgende Gleichung:
[mm] $\bruch{2}{3}*(x+18)*\bruch{3}{4}=\bruch{2}{3}*x$
[/mm]
Kannst du diese Gleichung noch selber auflösen und mir das Resultat mitteilen? Falls du damit auch noch Schwierigkeiten hast, dann helfe ich dir schon weiter. Ich denke aber, dein Hauptproblem ist schon, den Text in Gleichungen umzusetzen.
Ich wünsche dir bei der Klausur vom Freitag viel Glück. Ich drücke dir die Daumen!
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 Fr 17.12.2004 | | Autor: | Flipp |
Danke viel mal für deine Hilfe! aber leider bin ich ein hoffnungsloser fall im Thema Satzgleichungen:mein Vater hat es auch nochmals versucht mir beizubringen aber ich hab das nicht kapiert. Und Heute in der Prüfung konnte ich ganze 2 Aufgaben von 17 lösen! Will ja nicht wissen was für ne Note das giebt!! Aber doch vielmal danke!!
Grüsse "Flipp"
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