Schachteln < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Mo 20.04.2009 | | Autor: | Lisa-19 |
| Aufgabe | In eine (quaderförmige) Schachtel mit den Innenmaßen 40cm Länge, 36cm Breite und 18 cm Höhe sollen möglichst viele kleine quaderförmige Schachteln mit den Außenmaßen 7cm,5cm und 3cm verpackt werden.
Wieviele kleine Schachteln passen maximal in die große? |
Hallo,
ich habe mir zuerst mal die Schachteln gezeichnet. Weiß nun allerdings nicht, wie ich weitermachen kann. Ist dies eine Extremwertaufgabe? Wenn ja, wie fange ich diese Aufgaben an? Ich erinnere mich kaum noch an Extremwertaufgaben aus der Schule. Wenn nicht, wie kann ich diese Aufgabe dann lösen?
Danke :)
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Hallo!
Das ist eine Art Extremwertaufgabe bzw. Optimierungsaufgabe, aber keine wie aus der Schule. Die hier kann man denk ich auch mit ausprobieren lösen:
Es geht ja im Grunde nur darum, wie du die Schachteln anordnest.
Du hast deine drei Maße der kleinen Schachtel. Mit welchem der drei Maße kannst du am besten die 40cm ausfüllen? Mit welchem die 18 cm? Was bleibt für die 36cm übrig? Dann kannst du ausrechnen, wieviele Schachteln hineinpassen. Ich komme auf 240 Stück.
Grüße, Stefan.
PS.: Es könnte natürlich sein, dass die Aufgabe viel komplizierter aufzufassen ist (wenn dein Mathe-Grundstudium-Vorwissen aus der Angabe oben stimmt), dann müssen dir aber andere helfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:52 Mo 20.04.2009 | | Autor: | Lisa-19 |
Hey,
erst mal danke. Dann probiere ich das gleich mal aus.
Ja, ich studiere Mathe auf Lehramt und in der einen Vorlesung müssen wir jetzt wieder so "Schulaufgaben" machen und diese erinnerte mich sehr an Extremwertaufgaben. Aber der Dozent hatte auch gesagt, dass wir manche Aufgaben mit probieren lösen können. Von daher denke ich, dass dein Tipp gut ist :) Danke. Ich rechne nur lieber irgendwas, als dass ich ausprobiere 
Danke :)
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Hallo Lisa,
da ist in der nicht so viel zu rechnen.
Gesamtvolumen: 40*36*18=25920
Volumen pro kleine Schachtel: 105
also passen höchstens 246 kleine Schachteln in die große, und dann bleiben [mm] 90cm^3 [/mm] Raum frei.
Eine "Packung" (so der Fachbegriff) mit 240 Schachteln ist also schon ein gutes Ergebnis.
Es gibt aber tatsächlich eine Packung, die das Maximum von 246 kleinen Schachteln unterbringt. Die findest Du mit ein bisschen Überlegung sicher.
Grüße
reverend
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