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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:17 So 27.01.2008 | | Autor: | Sizu |
| Aufgabe | Die Dichte von Meerwasser ist in 1000 m Tiefe 0,46% größer als an der Oberläche. Dort beträgt sie roh(h=0) = 1,03 [mm] g/cm^{3}.
[/mm]
a) Welche Beziehung folgt daraus für die Schallgeschwindigkeit c(h) in der Tiefe h?
b) Um wie viel Prozent ändert sich die Schallgeschwindigkeit beim Abtauchen in 1000 m Tiefe |
Hallo,
ich benötige Hilfe um die Teilaufgabe a zu lösen, da ich mit dieser einfach nicht klar komme.
Mein Ansatz zur a) wäre folgender:
[mm] c=\wurzel{\bruch{K}{roh}}
[/mm]
wobei das Kompressionsmodul K folgende Form hat:
[mm] K=-\bruch{V*dp}{dV}
[/mm]
Dann habe ich versucht den Druck als Formel darzustellen, indem ich den Luftdruck mit dem Schweredruck addiert habe:
[mm] p=p_{L}+roh*g*h
[/mm]
Allerdings komme ich jetzt nicht mehr weiter. Ich hatte vermutet, dass ich dp duch Ableitung der Formel für den druck erhalte und bin auf das Problem gestoßen, dass ja roh abhängig von h ist. Sprich, meine weitere Rechnungen sind alle im Sand verlaufen.
Die Teilaufgabe b) sollte ich lösen können, sobald ich die a) gelöst habe. Ich wäre dementsprechend für Hilfe wirklich sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:39 So 27.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Die Dichte von Meerwasser ist in 1000 m Tiefe 0,46% größer
> als an der Oberläche. Dort beträgt sie roh(h=0) = 1,03
> [mm]g/cm^{3}.[/mm]
>
> a) Welche Beziehung folgt daraus für die
> Schallgeschwindigkeit c(h) in der Tiefe h?
> b) Um wie viel Prozent ändert sich die
> Schallgeschwindigkeit beim Abtauchen in 1000 m Tiefe
> Hallo,
> ich benötige Hilfe um die Teilaufgabe a zu lösen, da ich
> mit dieser einfach nicht klar komme.
>
> Mein Ansatz zur a) wäre folgender:
> [mm]c=\wurzel{\bruch{K}{roh}}[/mm]
> wobei das Kompressionsmodul K folgende Form hat:
> [mm]K=-\bruch{V*dp}{dV}[/mm]
damit hast du die gesuchte DGl für V(p)
dV/V=-1/K*dp
integrier von der Oberfläche bis zu denn 1000m und u hast [mm] ln(V/V_0)=-1/K(p-p_0)
[/mm]
aus der Beziehung für V und [mm] \rho=m/V [/mm] kommst du auf die Gl. für [mm] \roh [/mm] übrigens rho nicht roh.
Dann aus den Angaben auf den Rest. den Druck am Boden kannst du ohne die Dichtezunahme berechnen, weil die dabei nix ausmacht.
> Dann habe ich versucht den Druck als Formel darzustellen,
> indem ich den Luftdruck mit dem Schweredruck addiert habe:
> [mm]p=p_{L}+roh*g*h[/mm]
ja, mit bei mir [mm] p_{L}=p_0 [/mm]
Gruss leduart
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