Schaubild einer Stammfkt best. < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Funktion f besitzt das nebenstehende Schaubild.Über das Schaubild der Stammfkt werden folgende aussagen gemacht:
a)Das Schaubild von F besitzt einen Schnittpunkt mit der x-Achse
b)Das Schaubild von F hat einen Tiefpunkt
c)Das Schaubild von F hat einen Wendepunkt |
Hallo liebe Mitglieder! ich brauch ein bischen hilfe bei dieser Aufgabe! würde mich wahnsinnig freuen wenn sich jemand damit beschäftigen könnte!!
ich habe mal die aufgabe zum runterladen bereitgestellt. die aufgabe die ich meine ist nummer 5 ! das Schaubild steht daneben!
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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So wie es aussieht, beschäftigst du dich gerade mit der Kurvendiskussion. Das heisst, du musst dich mit den einzelnen Begriffen, die dort abgefragt werden auseiandersetzen. Schlage mal dazu kurz im Stichwortregister deines Buches nach, dann wirst du sehen, wie schnell du die Aufgabe lösen kannst.
Ein Beispiel: Der Schnittpunkt mit der x Achse.
Rate mal, was das heisst. Richtig, die Kurve schneidet irgendwo die x Achse. Tut sie das auf deinem Bild? Sieht so aus, oder?
Gruß Dennis
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Mo 11.06.2007 | | Autor: | noerpel |
Achtung, da ist ein grober Fehler in dem Hinweis der ersten Antwort drin.
Du willst Aussagen von F haben, hast aber das Schaubild von f!
Du musst dir erstmal nur klar machen, dass das was du siehst, die
Ableitungsfunktion der Funktion ist, von der du die Eigenschaften
rausfinden willst/musst.
a. Ist unentscheidbar. Anhand einer Ableitung kann man keine Aussagen
ueber Nullstellen treffen. (Beispiel: Die Ableitungsfunktion heisst 2x,
wieviel Nullstellen hat die Stammfunktion? --> Stammfunktion kann
sowohl [mm] x^{2} [/mm] sein (also 1 NS), aber auch [mm] x^{2}+1000 [/mm] (keine NS) etc,
also wichtig: Man kann nur das Aussehen bestimmen, nicht die Lage)
b. Fuer einen Tiefpunkt braucht man zunaechst, dass die erste Ableitung
null ist. Da f die Ableitung von F ist, sucht man, ob f eine Nullstelle hat.
(hurra hat sie). Beim Tiefpunkt brauchts zusaetzlich einen Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung von Minus nach Plus---
hoppla hier ist ein Vorzeichenwechsel von Plus nach Minus, d.h. an
dieser Stelle hat F einen Hochpunkt, keinen Tiefpunkt, Aussage b
ist also falsch.
c. Wendepunkt ist vorhanden. (echte Extrempunkte der Ableitung
sind Wendepunkte)
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