Scheitelberechung einer Parabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo ich schreibe eine Mathearbeit und der Matheunterricht findet vor der Arbeit nicht mehr statt und im Buch ist es so erklärt, dass ich es nicht verstehe.Es reicht auch wenn man mir erklärt, wie man zu so einer art Funktion kommt, zum beispiel y=2(x-3)²+5 , da kann man ja dann den Scheitel ablesen.
Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand weiterhelfen würde. |
Wie berechnet man den Scheitel der Parabel mit der Funktion y=x²-x+2, y=x²+10x+21 und y=x*(40-2x)
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Hallo,
in deinem Beispiel [mm] y=2(x-3)^{2}+5 [/mm] kannst du den Scheitelpunkt sofort ablesen S(3/5)
jetzt gibt es die allgemeine Form: [mm] y=x^{2}+px+q [/mm] der Scheitelpunkt ist dann [mm] S(-\bruch{p}{2}/-\bruch{p^{2}}{4}+q), [/mm] dazu zählt dein Beispiel, [mm] y=x^{2}-x+2, [/mm] du hast p=-1 und q=2
[mm] -\bruch{p}{2}=-\bruch{-1}{2}=\bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] -\bruch{p^{2}}{4}+q=-\bruch{(-1)^{2}}{4}+2=-\bruch{1}{4}+\bruch{8}{4}=\bruch{7}{4}
[/mm]
[mm] S(\bruch{1}{2}/\bruch{7}{4})
[/mm]
das nächste Beispiel kannst du jetzt sicher selber berechnen, im letzten Beispiel löse die Klammern, dann hat die Funktion die Form [mm] y=ax^{2}+bx+c, [/mm] dazu findest du in deinem Tafelwerk auch eine Vorschrift zur Berechnung des Scheitelpunktes,
Steffi
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Vielen Dank, für die Super Erklärung und diese super Formel, die einfach GENIAL ist.Bisher hat uns noch niemand diese Formel gezeigt. Mit dieser Formel gelingt mir nun jede Aufgabe.
Vielen Dank noch einmal.
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