Scheitelpunkt mit pi < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 Do 19.11.2009 | | Autor: | alex15 |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=200a-\pi*a^2/2 [/mm] |
f(x)=200a- [mm] \pi*a^2/2
[/mm]
[mm] f(x)=-\pi*a^2/a+200a [/mm] |*- [mm] 2/\pi
[/mm]
[mm] -2/\pi*f(x)=a^2-200a*\pi/2
[/mm]
Danachj komme ich irgendwie nicht weiter....
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> [mm]f(x)=200a-\pi*a^2/2[/mm]
> f(x)=200a- [mm]\pi*a^2/2[/mm]
>
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> [mm]f(x)=-\pi*a^2/a+200a[/mm] |*- [mm]2/\pi[/mm]
> [mm]-2/\pi*f(x)=a^2-200a*\pi/2[/mm]
>
> Danachj komme ich irgendwie nicht weiter....
Was um alles in der Welt willst du denn zeigen??? Erst einmal hast du eine Funktion f(x) aber eine Zuordnungsvorschrift ohne x?? Ist dein a vielleicht das gesuchte x? Zudem kannst du doch nicht die pi auf die seite von f(x)=y bringen, was soll das denn da? Wenn du den Scheitelpunkt suchst, wie ich aus der Überschrift entnehme, musst du die Gleichung:
$ [mm] f(x)=ax^2+bx+c [/mm] $ auf die Form:
$ f(x)= a* [mm] (x^2+\bruch{b}{a}x+\bruch{c}{a}) [/mm] $ bringen und dann die quadratische Ergänzung machen:
$ f(x)= [mm] a[(x+\bruch{b}{2a})^2-\bruch{b^2}{4a^2}+\bruch{c}{a}] [/mm] $
Dann hast du deine Scheitelpunktsform mit der Verschiebung und Streckung. Natürlich musst du am ende a wieder einmultiplizieren.
bei deinem Beispiel (bitte nutze den Formeleditor!) gehe ich davon aus ,dass a x sein soll und [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] der Vorfaktor von [mm] x^2, [/mm] korrekt? Demnach müsstest du [mm] \pi/2 [/mm] ausklammern...
PS: du hast hier gar kein asolutes Glied, also ist es noch einfacher, da c=0
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:45 Do 19.11.2009 | | Autor: | alex15 |
Also erstmal voran
Ich bin nicht dumm....
Ich habe zufälligerweise eine 1 in diesen Sachen.
Und ja a=x
Ich weiß wie man das berechnet aber mir macht das Pi riesenprobleme!
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> Also erstmal voran
> Ich bin nicht dumm....
> Ich habe zufälligerweise eine 1 in diesen Sachen.
Das freut mich riesig, ich hatte glaube ich nur 1 in allem außer in Stochastik und mache trotzdem dauernd Fehler ;) Dennoch ist deine Rechnung nicht lesbar gewesen, aus folgenden drei Gründen:
1. Hast du eine Funktionsvorschrift ohne Argument benutzt, weshalb ich nur VERMUTEN konnte, dass a=x gemeint ist
2. Hast du keinen Formeleditor benutzt, weshalb ich nur VERMUTEN konnte, dass [mm] \pi [/mm] / 2 ein Bruch sein soll
3. Hast du einmal [mm] \pi [/mm] /2 und einmal [mm] \pi [/mm] /a geschrieben, also auch noch falsche Angaben
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> Und ja a=x
> Ich weiß wie man das berechnet aber mir macht das Pi
> riesenprobleme!
Warum? ;) Rechne doch einfach formal weiter, wenn du meine FOrmeln schon kennst, ausklammern, aber bitte nicht auf die Seite von y bringen und dann quadratische Ergänzung
Ruhig bleiben, ich will nur helfen ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:22 Do 19.11.2009 | | Autor: | alex15 |
Mein problem ist
WIe soll ich mit den Symbolen Brüche darstellen`?
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> Mein problem ist
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> WIe soll ich mit den Symbolen Brüche darstellen'?
Hallo,
aber eigentlich geht es doch um den Scheitelpunkt der Parabel $ f(x)=200x- [mm] \bruch{\pi}{2}x^2, [/mm] oder?
Dein Problem ist das [mm] \pi? [/mm] mit dem kannst Du ganz normal rechnen, wie mit jeder anderen Zahl.
Willst Du [mm] \pi [/mm] siebteln, dann kommt heraus [mm] \bruch{\pi}{7}, [/mm] willst Du's quadrieren, gibt's [mm] \pi^2, [/mm] auch Wurzeln ziehen kannst Du bei Bedarf: [mm] \wurzel{\pi}.
[/mm]
Hilft Dir das schon weiter? Wenn ich das, was Du sagst, richtig deute, ist ja nicht die Scheitelpunktform als solche Dein Problem.
Vielleicht kannst Du mal als kl. Vorübung den Scheitel von f(x)=200x- [mm] \bruch{3}{2}x^2 [/mm] bestimmen.
Dann sieht man, was Du kannst.
Weißt Du eigentlcih schon, daß der Scheitel immer in der Mitte zwischen zwei Nullstellen liegt? Das könnte man hier gut nutzen...
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:17 Do 19.11.2009 | | Autor: | alex15 |
| Aufgabe | | f(x)=200x- $ [mm] \bruch{3}{2}x^2 [/mm] $ |
Hallo
Mir ging es in der letzen Frage ja nicht um das ausrechnen sondern wie ich das gantze schön niederschreiben kann.
Habe es aber trozdem mal gemacht:
f(x)=-3/2 [mm] (x-200/3)^2+2000/3
[/mm]
Ist das richtig?
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Sie wollte dir nur allgemein dazu helfen, schrift folgt bei mir :)
Also unten findest du ja schon sehr viele vorgefertigte Symbole! Einfach anklicken unddu erhälst obendrüber in der freien Zeile den Text als Code, den du einfach kopieren und im Antwortfeld einfügen kannst:
Beispiel brüche, du klickst auf 3/4 und erhälst im Feld: \bruch{3}{4} (Die Anzeige des Codes habe ich mit erreicht, sonst würdest du hier die richtige Formel mit [mm] \bruch{3}{4} [/mm] lesen)
Am besten am Anfang alles in geschweifte Klammern setzten, und ein bissel üben, du solltest VOR jedem Post die Funktion VORSCHAU nutzen, ist mein bester Freund!
> f(x)=200x- [mm]\bruch{3}{2}x^2[/mm]
> Hallo
>
> Mir ging es in der letzen Frage ja nicht um das ausrechnen
> sondern wie ich das gantze schön niederschreiben kann.
Ist dir damit jetzt weitergeholfen? ;)
>
> Habe es aber trozdem mal gemacht:
>
> f(x)=-3/2 [mm](x-200/3)^2+2000/3[/mm]
>
> Ist das richtig?
leider nicht ganz, die Klammer ist korrekt, denn du erhälst ja als ersten Schritt:
$ [mm] -\bruch{3}{2}*(x^2-\bruch{400}{3}x) [/mm] $ richtig?
Jetzt wollen wir quadratisch ergänzen, hierzu verwandeln wir das ganze in eine binomische Formel! Aber wir haben da oben ja nur [mm] ax^2 [/mm] +bx stehen, aber kein c!! Bei einer binomischen Formel der Form [mm] (x-a)^2 [/mm] erhälst du aber [mm] x^2-2ab+b^2, [/mm] demnach müssen wir am Ende noch [mm] b^2 [/mm] abziehen, zudem ist [mm] b^2 [/mm] hier ja [mm] \bruch{200^2}{3^2}, [/mm] also nicht etwa 2000
Demnach wäre richtig:
$ [mm] -\bruch{3}{2}*[(x-\bruch{200}{3})^2-\bruch{200^2}{9}) [/mm] $
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:58 Do 19.11.2009 | | Autor: | alex15 |
Nimms mir nicht böse aber: Sag mal, weißt du , dass du da gerade völlig sinnloses schreibst
a(x-d)+c lautet die formale
Nun muss du noch ausmultiplizieren und dann hast du erst die Scheitelpunktsform.
Grüße
Also:
[mm] f(x)=\bruch{-3}{2}*(x-\bruch{200}{3})^2+\bruch{2000}{3}
[/mm]
Aber wenn man ehrlich ist, ich habe noch ausgeklammert und daher haben wir beide das gleiche raus;)
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Hallo,
wie wäre es damit:
[mm] -\bruch{3}{2}(x+\bruch{200}{3})^{2}+\bruch{200^{2}}{6}
[/mm]
[mm] \\200^{2}\not=2000!!!!!!
[/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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> Hallo,
>
> wie wäre es damit:
>
> [mm]-\bruch{3}{2}(x+\bruch{200}{3})^{2}+\bruch{200^{2}}{6}[/mm]
Hallo,
ganz nett anzuschauen, aber irgendwas läuft mit den Vorzeichen schief hier - jedenfalls dann, wenn es noch um die von mir in den Ring geworfene Funktion geht.
Gruß v. Angela
>
> [mm]\\200^{2}\not=2000!!!!!![/mm]
>
> Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:49 Do 19.11.2009 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo Angela,
natürlich soll es
[mm] -\bruch{3}{2}(x\red{-}\bruch{200}{3})^{2}+\bruch{200^{2}}{6}
[/mm]
heissen.
Danke.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:02 Fr 20.11.2009 | | Autor: | alex15 |
So Leute...
Ich hatte heute die Ehre an der Tafel die Aufgabe vorzurechnen....
ICh habe falsch hier abgetippt, aber an der Tafel richtig.....
Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:48 Fr 20.11.2009 | | Autor: | Adamantin |
Und was möchtest du uns damit sagen? Also deine Art ist mir irgendwie zuwider, ich habe dir in aller Freundlichkeit versucht zu helfen, du hast hier fundamentale Fehler gemacht und zudem uns nicht gezeigt, dass du in der Zwischenzeit pi richtig ausklammern konntest.
Es freut mich, dass du offenbar in der Schule deine Erfolge hattest, das nächste Mal wäre es aber nett, wenn du erst einmal hier Bescheid sagst, ob noch Fragen sind oder die Sache geklärt wurde, weil so denken alle hier nur, dass du noch Verständnisprobleme hast ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:18 Sa 21.11.2009 | | Autor: | alex15 |
Hallo
Ich wollte nmich entschuldigen was ich hier geschrieben habe
Sorry nochmal
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