Scheitelpunktform Parabel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Mo 27.02.2006 | | Autor: | lars87 |
| Aufgabe | Der Scheitel einer Parabel liege im Punkt S, und P sei ein Punkt der Parabel. Bestimmen Sie die Scheitelpunktsform der zugehörigen Funktionsgleichung.
a) S(1|1) ; P(0|-2)
b) S(12|-44) ; P(0|0) |
Hey, ich habe obige Aufgabe als Hausaufgabe bekommen und bin mir nun nicht ganz sicher ob diese richtig ist, da wir am Freitag die Arbeit schreiben und sicherlich diese Aufgaben auch drankommen, wollt ich wissen wie man sowas rechnet bei den Aufgaben muss ich doch immer durch 0 teilen und das geht ja nicht, oder?
z. B a)
f(x) = a*x²
10 = a*0² | : 0²
Nicht Lösbar?
Danke
mfg
Lars
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:12 Mo 27.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lars,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wie lautet denn die Scheitelpunktform?
$f(x) \ = \ [mm] a*\left(x-x_S\right)^2+y_S$
[/mm]
Setzen wir nun die gegebenen Scheitelpunkts-Koordinaten ein, erhalten wir:
$f(x) \ = \ [mm] a*\left(x-1\right)^2+1$
[/mm]
Und nun bestimmen wir $a_$ indem wir für $x_$ bzw. $y_$ die Koordinaten des Punktes $P \ ( \ [mm] \red{0} [/mm] \ | \ [mm] \blue{-2} [/mm] \ )$ einsetzen:
[mm] $f(\red{0}) [/mm] \ = \ [mm] a*\left(\red{0}-1\right)^2+1 [/mm] \ = \ [mm] \blue{-2}$
[/mm]
[mm] $a*\left(-1\right)^2 [/mm] \ = \ -3$
$a*1 \ = \ -3$
$a \ = \ -3$
Die gesuchte Scheitelpunktsform lautet also:
$f(x) \ = \ [mm] -3*\left(x-1\right)^2+1$
[/mm]
Wir haben also nicht durch Null geteilt. Schaffst Du nun Deine 2. Aufgabe?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 Mo 27.02.2006 | | Autor: | lars87 |
Hey, danke habe die zweite Aufgabe S(12|44) ; P(0|0) so gelöst:
f(x) = a*(x-xs)² + ys
f(0) = a*(0-12)² - 44 = 0 /+ 44
a*(-12)² = 44 / *(-12)²
a = 188
Ist das so richtig?
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:19 Mo 27.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lars!
Heißt es nun $+44_$ oder $-44_$ ?
> f(x) = a*(x-xs)² + ys
> f(0) = a*(0-12)² - 44 = 0 /+ 44
Bis hierher stimmt's ...
> a*(-12)² = 44 / *(-12)²
> a = 188
Aber hier machst Du zwei Fehler: zum einen musst Du durch [mm] $(-12)^2 [/mm] \ = \ 144$ teilen, um es auf die andere Seite zu bringen.
Zum anderen hast Du dann auch falsch gerechnet und es einfach addiert.
Also ... wie lautet nun Deine Lösung?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:05 Mo 27.02.2006 | | Autor: | lars87 |
Hey, danke irgendwie bin ich glaub ich nicht mehr ganz in Mathe Form 
Habe da nun f(x) = 0,305556*(x-12)-44
Habe das nu mit 44 / 144 geteilt.
Ist das nun so richtig?
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