Schiefe Ebene < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich bin momentan dabei einige Aufgaben zu dem Thema schiefe Ebene zu berechnen und scheitere bei der Aufgabe 4 auf der Seite :
https://www.tu-chemnitz.de/physik/OSMP/cvb_ph1/ph1_ue_sk_04.pdf
Ich bin mir leider total unsicher, weil wir zwei Körper haben und ich nicht weiß, welchen Ansatz ich wählen soll. Ich hoffe ihr könnt mir einen Tipp geben.
Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:44 Sa 08.11.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Beantworte zuerst mal folgende Fragen:
- Welche Kraft beschleunigt den 2800kg schweren Wagen nach unten?
- Welche Kraft ist nötig, um den 800kg schweren Wagen nach oben zu ziehen?
- Welche resultierende Kraft beschleunigt also die beiden verbundenen Körper?
Marius
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Also ich habe für beide Körper die Hangabtriebskraft [mm] F_{H} [/mm] berechnet und für Körper 1 [mm] F_{H1}=25076,78N [/mm] und für Körper 2 [mm] F_{H2}=7164,79N. [/mm]
Daraus würde für mich folgen, dass Körper 1 mit einer Kraft von 25076,78 N runterrutscht und Körper zwei eine [mm] F_{H2} [/mm] entgegengesetzte Kraft braucht die folgende Eigenschaft hat
[mm] F_{x} [/mm] < -7164,79 , damit Körper 2 hochgezogen wird.
Stimmt es soweit oder habe ich etwas falsch gemacht?
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Ich habe jetzt etwas im Internet gefunden :
den "Antrieb" soll man mit [mm] \Delta [/mm] * g * [mm] sin(\alpha [/mm] ) berechnen können, sodass F erhält und danach die Formel F=m*a nach a umstellen kann, um die Beschleunigung zu erhalten. Hat man die Beschleunigung kann man einfach die Formel s(t) = [mm] \bruch{1}{2}*a*t^{2} [/mm] nehmen und nach t auflösen. Wenn ich t hab kann ich einfach die Beschleunigung integrieren und setze für t die Zeit ein, die ich errechnet habe. Nun sollte alles klappen.
Aber wie komme ich auf die Formel des Antriebs? Wie kann ich diese herleiten oder ist diese sozusagen eine "Standardformel" ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Sa 08.11.2014 | | Autor: | chrisno |
> Ich habe jetzt etwas im Internet gefunden :
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> den "Antrieb" soll man mit [mm]\Delta[/mm] * g * [mm]sin(\alpha[/mm] )
Ich korrigiere mal [mm]F = \Delta m * g * \sin(\alpha)[/mm]
> berechnen können, sodass F erhält und danach die Formel
> F=m*a nach a umstellen kann, um die Beschleunigung zu
> erhalten.
Ja, wenn Du den richtigen Wert für m einsetzt.
> Hat man die Beschleunigung kann man einfach die
> Formel s(t) = [mm]\bruch{1}{2}*a*t^{2}[/mm] nehmen und nach t
> auflösen. Wenn ich t hab kann ich einfach die
> Beschleunigung integrieren und setze für t die Zeit ein,
> die ich errechnet habe. Nun sollte alles klappen.
Ja
>
> Aber wie komme ich auf die Formel des Antriebs? Wie kann
> ich diese herleiten oder ist diese sozusagen eine
> "Standardformel" ?
siehe meine Antwort oben. Ich ziehe eine Analyse des Systems vor.
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Erst einmal vielen Dank für die ausführliche Antwort.
Stimmt ich meinte die Formel $ F = [mm] \Delta [/mm] m [mm] \cdot{} [/mm] g [mm] \cdot{} \sin(\alpha) [/mm] $, hatte das m vergessen.
Ich habe nun für [mm] \alpha [/mm] = 0° und [mm] \alpha= [/mm] 90° getestet und mir ist aufgefallen, dass bei [mm] \alpha=0° [/mm] die Hangabtriebskraft 0 ist und bei [mm] \alpha [/mm] = 90° der Wert kleiner ist als für [mm] \alpha [/mm] = 20° ( bei beiden Körpern ) . Doch wo ist der Fehler? Theoretisch müsste ja bei [mm] \alpha [/mm] = 90° die Hangabtriebskraft am größten sein stimmts?
Ich komme leider nicht aus dem Bereich der Physik und bin in diesem Fach noch ein ziemlicher Anfänger, was das wissen und die Anwendung von Formeln betrifft, aber ich hoffe, dass ihr mir dabei helfen könnt es besser zu verstehen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:06 Sa 08.11.2014 | | Autor: | chrisno |
> Erst einmal vielen Dank für die ausführliche Antwort.
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> Stimmt ich meinte die Formel [mm]F = \Delta m \cdot{} g \cdot{} \sin(\alpha) [/mm],
> hatte das m vergessen.
>
> Ich habe nun für [mm]\alpha[/mm] = 0° und [mm]\alpha=[/mm] 90° getestet
> und mir ist aufgefallen, dass bei [mm]\alpha=0°[/mm] die
> Hangabtriebskraft 0 ist und bei [mm]\alpha[/mm] = 90° der Wert
> kleiner ist als für [mm]\alpha[/mm] = 20° ( bei beiden Körpern )
> . Doch wo ist der Fehler? Theoretisch müsste ja bei [mm]\alpha[/mm]
> = 90° die Hangabtriebskraft am größten sein stimmts?
Ja, so stimmt es, weil Du den sinus nimmst. Bloß komme ich auf die Zahlen, die Du angibst, wenn ich den Cosinus nehme.
>
> Ich komme leider nicht aus dem Bereich der Physik und bin
> in diesem Fach noch ein ziemlicher Anfänger, was das
> wissen und die Anwendung von Formeln betrifft, aber ich
> hoffe, dass ihr mir dabei helfen könnt es besser zu
> verstehen.
Das ist das Hobby der Leute hier.
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Mein Taschenrechner war leider falsch eingestellt, sorry.
Raus kommt nun für Körper 1 eine Hangabtriebskraft von 9394,61 N und für Körper 2 eine Hangabtriebskraft von 2684,17 N.
Da beide verbunden sind, bleibt die Differenz der beiden Kräfte übrig, sodass ich am Ende noch eine "Gesamthangabtriebskraft" von 6710,44N habe.
Nun verstehe ich aber nicht, wieso ich nun in F=ma die SUMME einsetzen soll ? Muss ich da jetzt nicht einfach die Differenz die ich berechnet habe einsetzen?
EDIT : Sorry, überlesen, dass die Summe der beiden Massen gemeint war. Muss man diese summieren, weil man diese nun als "einen Körper" betrachten kann, da diese über eine reibungsfreie Rolle verbunden sind?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:40 Sa 08.11.2014 | | Autor: | chrisno |
Deine Ergebnisse für die Kräfte kann ich nun bestätigen.
Deine Vorstellung, warum mit der Summe der Massen gerechnet werden muss ist richtig.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:27 Sa 08.11.2014 | | Autor: | chrisno |
Es wäre netter gewesen, wenn Du die Aufgabe abgetippt hättest. Nun muss ich immer hin und her klicken.
> Also ich habe für beide Körper die Hangabtriebskraft
> [mm]F_{H}[/mm] berechnet und für Körper 1 [mm]F_{H1}=25076,78N[/mm] und
Ich weiß welchen Fehler Du gemacht hast. Teste mal für [mm] $\alpha [/mm] = [mm] 0^\circ$ [/mm] und [mm] $\alpha [/mm] = [mm] 90^\circ$
[/mm]
> für Körper 2 [mm]F_{H2}=7164,79N.[/mm]
>
> Daraus würde für mich folgen, dass Körper 1 mit einer
> Kraft von 25076,78 N runterrutscht
Nicht erlaubte Formulierung
> und Körper zwei eine
> [mm]F_{H2}[/mm] entgegengesetzte Kraft braucht die folgende
> Eigenschaft hat
>
> [mm]F_{x}[/mm] < -7164,79 , damit Körper 2 hochgezogen wird.
>
> Stimmt es soweit oder habe ich etwas falsch gemacht?
s.o.
Nachdem Du Deine Rechnung korrigiert hast:
Die Gewichtskraft bewirkt erzeugt für jeden der beiden Körper eine Hangabtriebskraft. Durch das über die Umlenkrolle laufende Seil sind beide Körper verbunden. Nun betrachtest Du einen der Körper:
Seine Hangabtriebstkraft zieht ihn nach unten. Die des anderen Körpers zieht ihn nach oben. Die größere Kraft gewinnt. Von ihr bleibt aber nur die Differenz übrig.
Diese Kraft beschleunigt beide Körper, es muss also die Summe der Massen in F = ma eingesetzt werden.
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