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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Schiefsymetrische Matrix
Schiefsymetrische Matrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Schiefsymetrische Matrix : Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:25 Di 21.06.2005
Autor: Freak84

Hi Leute
Ich soll zeigen, dass bei einer Schiefsymetrischen Matrix die Determinante für ungerade n = 0 ist.

Ich weis nur wie eine solche Matrix aussicht aber ich weiß nicht wie ich es beweisen soll.
Kann ich das vielleicht  mit dem Laplace'scher Entwicklungssatz zeigen ?? oder geht das auch einfacher



Ich habe noch eine 2 Lösung im Kopf die irgendwie zu einfach ist und glaub auch das sie nicht ganz richtig ist aber ich versuch es mal.
es gilt ja
[mm] det(A)=det(A^{t}) [/mm]
daher musst doch auch gelten:
det(A)=det(- [mm] A^{t}) [/mm]
Nun bin ich mir nicht sicher ob ich das - einfach rausziehen darf.
Weil dann würde da stehen
det(A) = - [mm] det(A^{t}) [/mm] und darauß würde dann folgen das det(A) = 0
weil
0 = -0

Vielen Dank
Michael
        
Bezug
Schiefsymetrische Matrix : Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:42 Di 21.06.2005
Autor: Julius

Hallo Michael!

Schau mal hier. :-)

Viele Grüße
Julius
Bezug
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