Schneidende Geraden und Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Erstelle zwei sich schneidende Geraden g und h, die beide in der Ebene E liegen. |
Da sich die beiden Geraden schneiden sollen, dürfen die Richtungsvektoren nicht parallel sein, und das LGS muss lösbar sein, also sind die Geraden:
g: x= (2/3/1) + s mal (5/6/2)
und h: x= (3/3/-1) + r mal (2/3/2)
das LGS lautet dann:
2 + 5s = 3 + 2r
3 + 6s = 3 + 3r
2 + 2s = -1 + 2r
aufgelöst ist das Ergebnis:
s = 1 und r = 2, also schneiden sich die Geraden im Punkt
S ( 7 / 9 / 3)
um jetzt eine Ebene zu bauen, in der beide Geraden liegen habe ich den Schnittpunkt als Stützvektor verwendet und die beiden Richtungsvektoren der Geraden als Spannvektoren der Ebene; sieht dann so aus:
E: x= (7/9/3) + s mal (5/6/2) + r mal (2/3/2)
Ist das richtig? Und wenn nein, wo liegen meine Fehler?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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