Schnittgerade zwischen 2Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:35 Fr 17.04.2009 | | Autor: | sardelka |
Hallo,
ich hatte hier vor ein paar Tagen schon eine Frage gestellt, wie man eine Schnittgerade zwischen zwei Ebenen bestimmt.
Eine Möglichkeit ist es ja die Normalenvektoren von den Ebenen mit Vektorprodukt zu berechnen, das ergibt dann den Richtungsvektor der Schittgerade.
Oder ich bestimme zwei gemeinsame Punkte der Ebenen und bilde dadurch den Richtungsvektor.
Dooferweise habe ich im Endeffekt im folgenden Beispiel zwei völlig verschiedene Richtungsvektoren raus.
Ich habe dieses Beispiel genommen:
E1: 3x+5y-2z=8
E2: -2x+5y+z=5
Jetzt habe ich nachgerechnet, ich habe diese zwei Punkte berechnet:
P(13/6,2/0) und Q(18/0/41)
So, jetzt bilde ich mit denen den Richtungsvektor, dann habe ich [mm] \vektor{5 \\ -6,2 \\ 41} [/mm] raus.
Wenn ich aber durch den Vektorprodukt der Normalenvektoren rechne, habe ich dieses raus: [mm] \vektor{15 \\ 1 \\25}
[/mm]
Das sind ja nicht mal Vielfache voneinander, also sind auch nicht gleiche sonden total verschiedene Vektoren, gerade das darf ja nicht passieren.
Wo habe ich Fehler gemacht?
Vielen Dank
Liebe Grüße
sardelka
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:53 Fr 17.04.2009 | | Autor: | sardelka |
Huch, ja nach dem zweiten Rechnen kam es auch hin :)
Vielen Dank
LG
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Diese beiden Punkte liegen nur auf Ebene [mm] $E_2$ [/mm] , jedoch nicht auf [mm] $E_1$ [/mm] . Damit kannst Du aus diesen Punkten auch nicht die gesuchte Schnittgerade bestimmen.
