Schnittgleichung ermitteln < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
gegeben sei ein Volumenkörper mit einer Parametrisierung [mm] $\begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \\ z(t) \end{pmatrix}$. [/mm] Ist es möglich, eine Gleichung $y=f(x)$ zu ermitteln für den Schnitt bei bspw. $z(t) = 0$?
Bei dem mir vorliegenden Volumenkörper handelt es sich um einen Rotationsellipsoiden, ein Schnitt durch den Körper würde also entweder einen Kreis oder eine Ellipse ergeben.
Über eine Antwort bzw. Hilfe wäre ich dankbar.
|
|
| |
|
Hallo!
Daß das generell nicht geht, zeigt schon dein Beispiel, wobei es da schon noch irgendwie geht.
Eine Ellipse deren Symmetrieachsen parallel zu Koordinatenachsen liegen, kann durch [mm] f_1(x)=R*\sqrt{1-bx^2} [/mm] parametrisiert werden. Das ist aber nur die obere Hälfte, hinzu kommt noch [mm] f_2(x)=-f_1(x) [/mm] für die untere.
Schwieriger wird es schon, wenn die Ellipse nun etwas gedreht wird.
Reicht dir das als Antwort? Sonst müßtest du auch konkreter werden, wie deine Parametrisierung genau aussieht.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:45 So 10.10.2010 | | Autor: | R_Schwarz |
Hallo,
vielen Dank für deine Antwort. Mittlerweile konnte ich für das spezielle Problem eine andere Lösung finden. Dazu musste ich allerdings eine andere Parametrisierung verwenden, so dass sich meine Frage zu o.g. Parametrisierung erledigt hat.
Vielen Dank für deine Antwort und entschuldige die lange Reaktionszeit -- ich wusste garnicht, dass man neuerdings keine E-Mail-Benachrichtigungen mehr erhält.
Beste Grüße,
René
|
|
|
|
