Schnittgrößen am Rahmen < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich habe eine Frage zu ![[]](/images/popup.gif) dieser Aufgabe. |
Hallo zusammen!
Ich bräuchte da mal wieder Eure Hilfe...
Ich berechne gerade die Schnittgrößen. Den Bereich 1 und das max. Moment in diesem Abschnitt habe ich bereits richtig raus.
Nun geht's um Bereich 2. Wo (und warum) muss ich in diesem Abschnitt den Schnitt legen? Durch das Gelenk?
Liebe Grüße
Stephan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:53 Fr 05.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
Hier bietet sich jeweils ein Schnitt durch das Gelenk an, da an diesem Punkt das Biegemoment mit $M \ = \ 0$ bekannt ist.
Ansonsten musst Du auch immer durch denjenigen Punkt schneiden, von welchem Du die Schnittgrößen bestimmen willst.
Gruß
Loddar
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> Hallo Stephan!
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> Hier bietet sich jeweils ein Schnitt durch das Gelenk an, ...
Was meinst du mit jeweils? Das Wort verwirrt mich gerade mächtig...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:05 Fr 05.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
Der Bereich 2 besteht ja aus mehreren Punkten. Von daher musst Du hier auch mehrere Schnitte führen.
Ansonsten beschreibe mal, für welchen Stelle Du konkret die Schnittgrößen (und wie) berechnen willst.
Gruß
Loddar
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Ich soll die Schnittgrößen über den gesamten Rahmen bestimmen, also auch für Bereich 2. Da mir dieser jedoch wegen des Gelenks C "komisch" vorkam, wollte ich wissen, wie man das in solch einem Fall macht...
Ich werde mal einen Schnitt in C legen und einfach mal sehen, was passiert.
Mein Problem ist das Gelenk als solches, wenn es nicht da wäre, wäre der Abschnitt kein Problem... :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:24 Fr 05.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
> Mein Problem ist das Gelenk als solches, wenn es nicht da
> wäre, wäre der Abschnitt kein Problem... :)
Das glaube ich nicht. Denn ohne dieses Gelenk wäre der gesamte Rahmen ein statisch unbestimmtes System.
Gruß
Loddar
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Dann erkläre mir doch bitte mal kurz was statisch bestimmt/ unbestimmt bedeutet...
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Ich habe im Bereich 1 folgende Ergebnisse raus:
N=16F
Q= [mm] 24F-\bruch{10F}{a}*x
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] Q(x=0)= 24F
[mm] \Rightarrow [/mm] Q(x=4a)= -16F
M= [mm] 24Fx-\bruch{10F}{a}*\bruch{x^{2}}{2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] M(x=0)= 0
[mm] \Rightarrow [/mm] M(x=4a)= 16Fa
Wenn ich nun den Bereich 2 ausrechne, muss ich doch die Ergebnisse für N,Q,M an der Stelle x=4a aus dem Bereich 1 mit in den Bereich 2 rüber nehmen oder? Gesagt-getan:
Dann erhalte ich:
N=16F
Q=16F
M=16F(a-x)
[mm] \Rightarrow [/mm] M(x=0)= 16Fa
[mm] \Rightarrow [/mm] M(x=4a)= -48Fa
Bei N und Q stimmen dann bei mir die Vorzeichen nicht. Demnach müsste hier mein Fehler liegen:
N aus Abschnitt 1 muss doch in Abschnitt 2 als Q angenommen werden und umgekehrt oder?!
[mm] \summe_{}^{} F_{x}=0 \Rightarrow [/mm] -16F+ N=0 [mm] \Rightarrow [/mm] N=16F
[mm] \summe_{}^{} F_{y}=0 \Rightarrow [/mm] 16F-Q =0 [mm] \Rightarrow [/mm] Q=16F
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:32 Mo 08.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Spielgestalter!
Wie sehen denn Deine Schnitte am Rahmeneck D aus mit den angetragenen Schnittgrößen?
Ich vermute hier den Fehler mit verkehrten Richtungen der Kräfte.
Gruß
Loddar
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Hi Loddar,
cool, dass DU wieder da online bist! *freu*
Ich habe nur mittig in Abschnitt 1 und mittig in Abschnitt 2 geschnitten. Muss ich in der Ecke D etwa auch schneiden?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:39 Mo 08.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
> cool, dass DU wieder da online bist! *freu*
Aber nur sporadisch ...
> Ich habe nur mittig in Abschnitt 1 und mittig in Abschnitt
> 2 geschnitten. Muss ich in der Ecke D etwa auch schneiden?!
Wenn Du wissen willst, wie die Schnittgrößen "ums Ecke geführt" werden: ja.
Gruß
Loddar
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> Aber nur sporadisch ...
Na immerhin 
> Wenn Du wissen willst, wie die Schnittgrößen "ums Ecke
> geführt" werden: ja.
Und genau das ist hier interessant?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:54 Mo 08.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
> > Wenn Du wissen willst, wie die Schnittgrößen "ums Ecke
> > geführt" werden: ja.
> Und genau das ist hier interessant?!
Na offensichtlich schon, wenn Du hier "Unregelmäßigkeiten" bei den Vorzeichen hast.
Gruß
Loddar
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Okay. Wie schneidet man denn einen Eckpunkt? Genau wie durch einen Stab? Muss ich mir die Schnittlinie dann unter 45° denken?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:16 Mo 08.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
Hier mal der Schnitt am Rahmeneck (die Momente sind nicht dargestellt):
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Und da mache ich jetzt ganz normal "Summe aller Kräfte in x und y"?
Dann erhalte ich:
Summe [mm] F_{x}= [/mm] 0 [mm] \Rightarrow [/mm] -16F+N=0 [mm] \Rightarrow [/mm] N=16F
Und das ist dann falsch...!? Es müsste -16F sein...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:33 Mo 08.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
Ich erhalte das korrekte Ergebnis:
[mm] $$\summe F_x [/mm] \ = \ 0 \ = \ [mm] -N_{D,re}+Q_{D,un}$$
[/mm]
[mm] $$\gdw [/mm] \ [mm] N_{D,re} [/mm] \ = \ [mm] Q_{D,un} [/mm] \ = \ -16*F$$
Gruß
Loddar
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Jetzt verstehe ich gar nichts mehr.
> Ich erhalte das korrekte Ergebnis:
>
> [mm]\summe F_x \ = \ 0 \ = \ -N_{D,re}+Q_{D,un}[/mm]
Warum denn [mm] -N_{D,re}? [/mm] Der Pfeil geht doch in deiner Skizze nach rechts und das ist bei mir x+ und warum [mm] +Q_{D,un} [/mm] ich hatte für Q im Bereich 1 doch -16F raus?
Ich habe irgendwie eine Störung in Bezug auf Vorzeichen. Mir kommt es vor, als wenn ich irgendwas mehr oder weniger systematisch falsch machen würde...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:54 Mo 08.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
Ich habe für mich bei diesem speziellen Schnitt festgelegt, dass die positive Kraftrichtung von rechts nach links verläuft. Dies muss ich nun konsequent für alle Kräfte durchhalten.
Es geht auch andersrum (positive Kraftrichtung von links nach rechts). Dann gilt:
$$ [mm] \summe F_x [/mm] \ = \ 0 \ = \ [mm] +N_{D,re}-Q_{D,un} [/mm] $$
Auch hieraus ergibt sich: [mm] $N_{D,re} [/mm] \ = \ [mm] Q_{D,un} [/mm] \ = \ -16*F$
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar!
Danke erstmal für deine Mühe! Find ich voll klasse von dir, dass Du mich so tapfer erträgst...
> Es geht auch andersrum (positive Kraftrichting von links
> nach rechts). Dann gilt:
> [mm]\summe F_x \ = \ 0 \ = \ +N_{D,re}-Q_{D,un}[/mm]
Nun mal ganz langsam :
In deiner Zeichnung tust du bei der Bezeichnung quasi so, als ob der untere Stab ein neg. Schnittufer wäre und der rechte Stab ein pos. Schnittufer wäre.
Zumindest interpretiere ich das jetzt anhand der Richtungen für Q und N erstmal so.
Dann lege ich x von links nach rechts als positive Kraftrichtung fest.
Jetzt folgt aus [mm] \summe F_{x}=0 [/mm]
[mm] \Rightarrow -Q_{D,un}+N_{D,re}=0 [/mm]
[mm] \Rightarrow -(-16F)+N_{D,re}=0 [/mm]
[mm] \Rightarrow N_{D,re}= [/mm] -16F
Ist das so richtig gedacht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:48 Mo 08.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !!
Gruß
Loddar
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Dann mal weiter Dann können wir jetzt ja den Bereich 2 schneiden...
Beim Schnitt im Rahmeneck habe ich nun auf der "rechten Seite" folgende Werte:
[mm] N_{D,re}= [/mm] -16F
[mm] Q_{D,re}= [/mm] -16F
[mm] M_{D,re}= [/mm] +16F*a
Und wenn ich die Lösung unterhalb der Aufgabe richtig deute, stimmen diese auch.
Jetzt schneide ich den Bereich 2 im Gelenk (positives Schnittufer).
Festlegung(en):
Poitive Kraftrichtung x: von links nach rechts
Poitive Kraftrichtung y: von unten nach oben
Nun kommt wieder mein Vorzeichenproblem zum Tragen...
Kann ich einfach die Werte für N, Q, M auf der linken Seite direkt aus dem Schnitt an der Rahmenecke implementieren? Und wie muss ich die Pfeile am linken Ende annehmen, die am rechten ergeben sich ja aus dem pos. Schnittufer? Irgendwie komme ich da noch nicht wirklich so ganz klar...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:43 Di 09.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
Wenn auf den betrachteten Stababschnitt keine äußeren Kräfte / Belastungen einwirken, bleiben Normal- und Querkraft gleich.
Für die Richtung der Normal- und Querkraft betrachte meine obige Zeichnung vom Rahmeneck.
Gruß
Loddar
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Guten Morgen Loddar ,
stimmt, es gibt ja keine angreifenden Kräfte, Flächenkräfte oder Momente. Also müssten, und so ist es ja auch, N und Q= konst. sein. Verstehe ich.
Aber jetzt komme ich bei M wieder durcheinander.
Positives Schnittufer:
[mm] \summe M_{c}=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] +M +/- Fx +/- Fa=0
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:23 Di 09.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
Trage die Normalkräfte und Querkräfte immer gemäß Definition an. Das ist immer unverändert!
> Aber jetzt komme ich bei M wieder durcheinander.
>
> Positives Schnittufer:
>
> [mm]\summe M_{c}=0[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] +M +/- Fx +/- Fa=0
Wo sind hier die Hebelarme? Ansonsten vermischst Du Kräfte und Momente ... quasi wie Äpfel und Birnen.
Gruß
Loddar
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0= + M + 16 F*a- 16F*x
[mm] \Rightarrow [/mm] M= -16F*a +16F*x
Aber um auf das Ergebnis entsprechend Musterlösung zu kommen müssten es M= 16F*a - 16F*x lauten...
Verstehe nicht, wie die darauf kommen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:41 Di 09.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
Wo willst Du das Moment denn gerade berechnen? Im Punkt $C_$ ist doch ein Gelenk, so dass Du hier auch korrekt erhältst: [mm] $M_C [/mm] \ = \ 0$ .
Bitte beschreibe genau, was Du wo schneidest ... oder Skizzen!
Gruß
Loddar
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Hi Loddar,
wie zeichne ich denn am Besten skizzen, um sie hier zu posten. Du hattest oben weiter eine Skizze, die echt klasse war...
Ich schneide im Gelenk.
Ich möchte anschließend für x die Werte 0, a, 4a einsetzen. Ich möchte das Moment als Funktion von x über den gesamten Abschnitt 2 ausdrücken. Zugegeben sind die Werte 0 (haben wir ja bereits durch den Schnitt in der Ecke erlegt) und a (M im Gelenk=0) nicht sonderlich interessant.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:45 Di 09.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
Außerdem wieder aufpassen mit den vorzeichen. Es gilt:
[mm] $$\summe M_C [/mm] \ = \ 0 \ = \ [mm] M_C-Q_{D,re}*a-M_D$$
[/mm]
[mm] $$M_C [/mm] \ = \ [mm] Q_{D,re}*a+M_D [/mm] \ = \ -16*F*a+16*F*a \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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Kannst Du mir die Terme, bzw. die Vorzeichen, mal erläutern. Kann diese nicht nachvollziehen.
Hast du vielleicht nochmal ne Skizze oder so? Mit welchem Programm zeichnest du deine Skizzen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:12 Di 09.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
Nicht erschrecken: diese Skizzen erstelle ich mit WinWord.
Wie schon bei der Kräfteermittlung wähle ich mir sponatan eine beliebige Drehrichtung als positive Richtung (im oder gegen den Uhrzeigersinn).
Entsprechend dieser Definition bilde ich die Summe der Momente einschließlich Querkräfte und Normalkräfte mit zugehörigen Hebelarm.
Die Richtung der Schnittgrößen an den Schnittufern selber bleibt immer gemäß der generellen Definition für positive bzw. negative Schnittufer.
Gruß
Loddar
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So. Ich habs nun alles fertig...
Hab dank...
Habe eben noch den Knotenschnitt an dem Knoten mit den drei Stäben gemacht und das ging dann auch alles super glatt auf...
Danke nochmal!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:02 Di 09.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
Na, das freut mich doch ...
Gruß
Loddar
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