Schnittpunkt Digonale - Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Do 13.12.2007 | | Autor: | Munzijoy |
| Aufgabe | | In welcen Punkten schneidet die Raumdiagonale CE des Würfels in Fig. 94.1 mit A(0|0|0), B(0|8|0), C(-880) die Ebenen (AFH) und (BDG)? |
Ich habe leider keine richtige Vorstellung vom Ansatz zum Lösen dieser Aufgabe. Es hört sich für mich nach dem Durchstoßpunkt des Vektors EC an, der meiner Meinung nach [mm] \vektor{8 \\ -8 \\ 8} [/mm] lautet. Demnach müsste ich eine Ebenengleichung aufstellen, die es mir erlaubt die Durchstoßpunkte zu bestimmen.
Ist mein Ansatz richtig odre liege ich hier völlig falsch?
Und wie kann ich weiter verfahren?
Vielen Dank für Eure Antowrten.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 Do 13.12.2007 | | Autor: | Maggons |
Ja, dein Ansatz scheint korrekt zu sein und falls E über A liegt, wo ich einfach mal von ausgehe, stimmt auch dein Vektor.
Du kannst nun für die Ebene AFH eine Gleichung aufstellen, indem du z.B. sagst:
E: [mm] \overrightarrow{OX}= \overrightarrow{OA} +r*\overrightarrow{AF}+s*\overrightarrow{AH}
[/mm]
Dann setzt du einfach deinen Vektor mit der Ebene gleich und erhälst deinen Schnittpunkt.
Lg :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Do 13.12.2007 | | Autor: | Munzijoy |
Skizze wurde jetzt eingefügt.
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