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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Schnittpunkt berechnen
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Schnittpunkt berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:28 Fr 02.10.2009
Autor: DarkJiN

Aufgabe
Bestimme rechnerisch die gemeinsamen Punktr von Parabel und Gerade. Skizziere auch den Graphen

b) y=-0.2x²+0,2x+2,4
    y=-02x+2,15

hab ein problem komm bei einer stelle nicht mehr weiter
hab mir folgendes überlegt:

[mm] -0.2x^{2}+0,2x+2,4= [/mm] -0,2x+2,15          |+0,2x

[mm] 0.2x^{2}+2,4=2.15 [/mm]                                |quadratische ergänzung

-0,2 [mm] (x)^{2}+2,4=2,15 [/mm]

-0,2 (x)² = -0,25


wie gehts weiter?
kann aus einer negativen zahl jah keine Wurzel ziehen :(

oder hab ich was falsch gemacht..?


        
Bezug
Schnittpunkt berechnen: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:29 Fr 02.10.2009
Autor: Loddar

Hallo DarkJiN!


Es gilt:
$$+0{,}2*x+0{,}2*x \ = \ +0{,}4*x \ [mm] \noto= [/mm] \ 0$$

Gruß
Loddar


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Schnittpunkt berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:46 Fr 02.10.2009
Autor: DarkJiN

schuldige aber das versteh ich nicht ganz


was hat der term mit meienr aufgabe zutun..?

also hab ich jetzt was falsch gemacht..?
wie würdet ihr das machen?

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Bezug
Schnittpunkt berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:52 Fr 02.10.2009
Autor: ChopSuey

Hi DarkJin,

(musste mich korrigieren, hab hier was falsch gelesen)

ich glaube was Loddar meinte, war:


> $ [mm] -0.2x^{2}+\red{0,2x}+2,4= [/mm]  -0,2x+2,15 $          [mm] |\red{+0,2x} [/mm]
>
> $ [mm] 0.2x^{2}+\red{0,4x}+2,4=2.15 [/mm] $                                |quadratische ergänzung
>

$\ 0,2x + 0,2x = 0,4x [mm] \not= [/mm] 0 $

Sobald du das Korrigiert hast, stelle alles auf eine Seite, so dass auf der anderen Seite $\ = 0 $ steht.

Dann nur noch die Gleichung lösen.

Viele Grüße
ChopSuey


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Bezug
Schnittpunkt berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:16 Fr 02.10.2009
Autor: DarkJiN

ah !!! :D

okay flüchtigkeitsfehler

naja bin jetzt trotzdme an einem punkt an dem ich nicht weiter komme:

[mm] -0,2x^{2}+0,2x+2,4=-0,2x+2,15 [/mm]     |+0,2x
[mm] -0,2x^{2}+0,4x+2,4=2,15 [/mm]
[mm] -0,2(x^{2}-2x)+2,4=2,15 [/mm]
[mm] -0.2(x^{2}-2x+1^{2}-1^{2})+2,4=2,15 [/mm]
[mm] -0,2((x-1)^{2}-1)+2,4=2,15 [/mm]
-0,2 [mm] (x-1)^{2}+2,6=2,15 [/mm]                


jetzt 2,6 abziehen.. oder wieder was falsch..?

Bezug
                                        
Bezug
Schnittpunkt berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:58 Fr 02.10.2009
Autor: MathePower

Hallo DarkJiN,

> ah !!! :D
>  
> okay flüchtigkeitsfehler
>  
> naja bin jetzt trotzdme an einem punkt an dem ich nicht
> weiter komme:
>  
> [mm]-0,2x^{2}+0,2x+2,4=-0,2x+2,15[/mm]     |+0,2x
>  [mm]-0,2x^{2}+0,4x+2,4=2,15[/mm]
>  [mm]-0,2(x^{2}-2x)+2,4=2,15[/mm]
>  [mm]-0.2(x^{2}-2x+1^{2}-1^{2})+2,4=2,15[/mm]
>  [mm]-0,2((x-1)^{2}-1)+2,4=2,15[/mm]
>  -0,2 [mm](x-1)^{2}+2,6=2,15[/mm]                
>
>
> jetzt 2,6 abziehen.. oder wieder was falsch..?


Bis jetzt ist alles richtig.


Gruss
MathePower

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Bezug
Schnittpunkt berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:11 Fr 02.10.2009
Autor: DarkJiN

jah dann gehts aber nich weiter kann keine wurzel aus eienr negativen zahl ziehen :)
haben die dann gar keinen schnittpunkt?

Bezug
                                                        
Bezug
Schnittpunkt berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:29 Fr 02.10.2009
Autor: MathePower

Hallo DarkJiN,

> jah dann gehts aber nich weiter kann keine wurzel aus eienr
> negativen zahl ziehen :)
>  haben die dann gar keinen schnittpunkt?

Vor dem Quadrat steht eine negative Zahl.

Auf der rechten Seite steht ebenfalls eine negative Zahl.

Eine negative Zahl dividiert durch ein negative Zahl ergibt eine positive Zahl.

Und daraus kann die Wurzel gezogen werden.


Gruss
MathePower

Bezug
                                        
Bezug
Schnittpunkt berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:03 So 04.10.2009
Autor: DarkJiN

$ [mm] -0,2x^{2}+0,2x+2,4=-0,2x+2,15 [/mm] $     |+0,2x
$ [mm] -0,2x^{2}+0,4x+2,4=2,15 [/mm] $
$ [mm] -0,2(x^{2}-2x)+2,4=2,15 [/mm] $
$ [mm] -0.2(x^{2}-2x+1^{2}-1^{2})+2,4=2,15 [/mm] $
$ [mm] -0,2((x-1)^{2}-1)+2,4=2,15 [/mm] $
-0,2 $ [mm] (x-1)^{2}+2,6=2,15 [/mm] $      |-2,6

[mm] -0,2(x-1)^{2}= [/mm] -0,45   |:(-0,2)
[mm] (x-1)^{2} [/mm]  = 2,25
x-1=1,5   v    x-1= -1,5
x=2,5   v     x=0.5

Bezug
                                                
Bezug
Schnittpunkt berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:26 So 04.10.2009
Autor: Steffi21

Hallo, du hast jetzt korrekt deine Schnittstellen [mm] x_1=-0,5 [/mm] und [mm] x_2=2,5 [/mm] berechnet, da die Schnittpunkte gefragt sind, sind noch die Funktionswerte zu berechnen, Steffi

Bezug
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