Schnittpunkt der Seitenhalbierenden < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Leichte Frage, ich finde die Antwort nur leider nicht mehr in unserem Buch, da das Thema lange durch ist.
Ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden eines Dreiecks gleich dem Schwerpunkt?
Oder ist der Schwerpunkt der Punkt in dem sich die Mittelsenkrechten treffen?
Sorry für die banalen Fragen!
Gruß, Korn
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Danke noch mal für die Frage, denn, das ist echt so ein Thema, bei dem sich jeder mal wieder verschätzt. Ich schaue jetzt mal, ob das in meiner Formelsammlung steht.
Frohe Ostern wünscht euch der Mathematiker
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Sa 10.04.2004 | | Autor: | Paulus |
Lieber KornVomFeinsten
vielleicht hilft dir mein Vorschlag, wie man sich das merken kann:
wenn man den Schwerpunkt irgendeiner ebenen Figur kennt, dann kann man, wenn man die Figur ausschneidet, diese im Gleichgewicht halten, wenn man sie so auf eine gespannte Schnur legt, dass der Schwerpunkt auf der Schnur liegt. Das will sagen: jede Gerade durch den Schwerpunkt ist eine Schwerlinie.
Jetzt zum Dreieck: es sei die Mittelhalbierende durch C gegeben, also die Verbindung von der Ecke C zum Mittelpunkt der Seite c. Wenn du nun das Dreieck parallel zur Seite c in lauter ganz schmale Streifen schneidest, so geht die Schwerlinie jeweils durch die Mitte aller Streifen. Somit würden sich sämtliche Steifen im Gleichgewicht befinden (im obigen Bild mit der gespannten Schnur, bei absoluter Windstille!) Das Dreieck muss sich also als gesamtes auch im Gleichgewicht befinden!.
Man verwechselt das ja oft mit dem Schnittpunkt der Winkelhalbierenden,  sollte mit vorliegendem Bild aber nicht mehr passieren. Mach dazu doch mal eine Skizze!
Viele Grüsse
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