Schnittpunkt ln-Funktion/Gerad < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Mo 01.03.2010 | | Autor: | KaJaTa |
| Aufgabe | Ich brauche den Schnittpunkt von der Funktion [mm] f(x)=20*x*e^{-0,5*x} [/mm] mit der Geraden x=4, komme jedoch nicht mehr weiter.
Im Folgenden mein Ansatz. |
[mm] 20*x*e^{-0,5*x}=4
[/mm]
[mm] x*e^{-0,5*x}=\bruch{1}{5}
[/mm]
[mm] e^{-0,5*x}=\bruch{1}{5} [/mm] * [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
-0,5*x= [mm] ln(\bruch{1}{5}) [/mm] + ln(bruch{1}{x})
Wie gehts jetz weiter? :/
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:47 Mo 01.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Ich brauche den Schnittpunkt von der Funktion
> [mm]f(x)=20*x*e^{-0,5*x}[/mm] mit der Geraden x=4, komme jedoch
> nicht mehr weiter.
> Im Folgenden mein Ansatz.
> [mm]20*x*e^{-0,5*x}=4[/mm]
Mit diesem Ansatz bekommst Du den Schnittpunkt mit der Geraden y = 4 !!!
Wenn wirklich die Gerade x=4 gemeint ist, so mußt Du nur f(4) berechnen
FRED
>
> [mm]x*e^{-0,5*x}=\bruch{1}{5}[/mm]
>
> [mm]e^{-0,5*x}=\bruch{1}{5}[/mm] * [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
>
> -0,5*x= [mm]ln(\bruch{1}{5})[/mm] + ln(bruch{1}{x})
>
> Wie gehts jetz weiter? :/
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Mo 01.03.2010 | | Autor: | KaJaTa |
| Aufgabe | also ich meine eine paralelle zur x-Achse
Laut Graph müssten 2 Lösungen rauskommen .. |
s.o.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:57 Mo 01.03.2010 | | Autor: | KaJaTa |
ich meine klar, mit f(4) hab ich ein schnittpunkt, wie komme ich jedoch an den zweiten?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:02 Mo 01.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo KaJaTa!
Die obige Gleichung ist nicht geschlossen nach $x \ = \ ...$ auflösbar. Du musst hier also entweder probieren, zeichnen oder ein Näherungsverfahren wie z.B. das  Newton-Verfahren anwenden.
Gruß
Loddar
PS: $f(4)_$ ist im übrigen keine Lösung!
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