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| Aufgabe | Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Geraden g und h.
g: x= (0/2/1) + r * (1/1/2)
h: x= (0/1/-4) + s * (2/1/-1) |
Das Gleichungssystem:
I: r = 2s
II: 2 + r = 1+ s
III: 2r = -4 - s
Und nun komme ich nicht weiter, denn ich weiß nicht, wie ich r und s berechnen kann.
Ich würde mich sehr über eine heutige Antwort freuen.
MfG Daniel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Ok, da das 3. Gleichungssystem falsch war, müsste es:
III: 1 + 2r = -4 -s lauten oder?
Und nun gehts weiter.
r = 2s also:
II: 2 + 2s = 1 + 2s = 3+4s
III: 1 + 2 * 2s = -4 - s = -3 - 3s ?
Ist das richtig?
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Hallo!
Nunja, wenn du
2+r=1+s hast, und r=2s einsetzt, kommt da doch eher
2+2s=1+s
'raus. Diese Zeile würde ich dann IV nennen. Wenn du jetzt umsortierst, also alles mit s nach rechts, alles ohne nach links, bist du der Lösung für s schon sehr nahe, und da r=2s ist, kennst du danach auch r.
Eine Sache nochmal zu Gleichungssystemen: Du hast zwei Unbekannte, daher benötigst du zwei Gleichungen, um das zu lösen. In dem Fall nimmst du grade I und II.
Allerdings verlangt die Aufgabe zusätzlich, daß noch eine dritte Gleichung III erfüllt ist. Deshalb solltest du zum Schluß deine Lösung für r und s auch in III einsetzen, und schaun, ob das noch eine Gleichung ist, oder ob das ungleich ist. Falls es ungleich ist, gibt es insgesamt keine Lösung für deine Aufgabe, die Graden sind windschief und laufen aneinander vorbei.
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" Nunja, wenn du
2+r=1+s hast, und r=2s einsetzt, kommt da doch eher
2+2s=1+s "
Stimmt, da habe ich nicht aufgepasst.
"Wenn du jetzt umsortierst, also alles mit s nach rechts, alles ohne nach links, bist du der Lösung für s schon sehr nahe, und da r=2s ist, kennst du danach auch r. "
Da verstehe ich leider nicht, wie das aussehen soll.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:05 Mi 30.10.2013 | | Autor: | chrisno |
> " Nunja, wenn du
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> 2+r=1+s hast, und r=2s einsetzt, kommt da doch eher
>
> 2+2s=1+s "
>
> Stimmt, da habe ich nicht aufgepasst.
>
> "Wenn du jetzt umsortierst, also alles mit s nach rechts,
> alles ohne nach links, bist du der Lösung für s schon
> sehr nahe, und da r=2s ist, kennst du danach auch r. "
>
> Da verstehe ich leider nicht, wie das aussehen soll.
2+2s=1+s
Für welches s ist dies richtig?
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Ihh habe nun den Schnittpunkt S (-2/0/-3) raus und denke es ist richtig.
Ich habe in die Geradengleichung g für r -2 eingesetzt
und
in die Geradengleichung h für s -1.
Kommt bei beiden auf die selben Punkte (-2/0/-3).
Ich denke (sofern der Schnittpunkt überhaupt stimmt), dass die Frage beantwortet ist.
Trotzdem danke ich euch!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:27 Mi 30.10.2013 | | Autor: | chrisno |
Das ist genau der Test, den Du am Ende so einer Rechnung machen solltest. s und t einsetzen, wenn beides mal das gleiche herauskommt bist Du fertig. Pass nur auf, wenn die beiden Geraden aufeinander liegen.
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Ich habe noch eine 2. Aufgabe mit anderen Geraden. Darf ich die hier stellen oder sollte ich einen neuen Thread öffnen?
Meine Frage bezieht sich wiedereinmal auf das Lösen des Gleichungssystems. Nur komme ich da auf keine Idee, wie man diese lösen könnte.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:33 Mi 30.10.2013 | | Autor: | chrisno |
Mach bitte einen neun thread auf. Dann sind die Aufgaben getrennt und man muss nicht so viel scrollen.
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Ich habe nun anders gerechnet und komme auf
r = -2
und
s = -1
Stimmt das?
Habe so gerechnet:
I-II= -2=-1+1s -> +1
-1=1s -> /1
-1=s
--> I: r=2*(-1)
r=-2
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