Schnittpunktberechnung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
Um 12.00h föhrt ein Zug vom Bahnhof A-Stadt auf einer eingleisigen Strecke in Richtung B-Stadt mit Va= 60 km/h.
Zur gleichen Zeit fährt ein Zug in B-Stadt bis in Richtung A-Stadt mit Vb=80km/h. Die Strecke ist 40km lang. Wann und wo treffen sich die Züge.
Ja.. Ich habe das jetzt ausgrechnet und zwar so , das Ergebnis ist zwar korrekt , hat mir mein Physiklehrer gesagt , aber ich habe vergessen , ihn etwas zu fragen, und das mache ich hier:
Sa= Va*t
Sb= -Vb*t +Sab
Für den Treffpunkt der Züge (Schnittpunkt) muss gelten: SA=SB
Va*t = -Vb*t+Sab| + Vb*t
Va*t + Vb*t = Sab
t(Va+Vb)=Sab|: ( Va+Vb)
t = [mm] \bruch{40km/h}{60km/h+80km/h}
[/mm]
t= 0,2857 h = 17,142 min.
Sa= Va*t = 60 km/h * 0,2857 h = 17,1 km.
Sie treffen sich nach rund 17 Minuten und in 17,1 km Entfernung von A.
So , und jetzt zur Frage , da oben ist eine Gleichung
Sb= -Vb*t + SAB
Dieses Minus verstehe ich , er fährt ja entgegengesetzt zu A , aber warum + Sab , also + 40.
Warum unbedingt bei SB ?
Kann man es nicht genau so bei Sa machen ?
Also Sa= Va*t+SAB ?
Oder warum ist dieses + Sab nur bei Sb ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 Mo 08.11.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
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> Um 12.00h föhrt ein Zug vom Bahnhof A-Stadt auf einer
> eingleisigen Strecke in Richtung B-Stadt mit Va= 60 km/h.
> Zur gleichen Zeit fährt ein Zug in B-Stadt bis in
> Richtung A-Stadt mit Vb=80km/h. Die Strecke ist 40km lang.
> Wann und wo treffen sich die Züge.
Besser wäre es, die Strecke ist zweigleisig, dann hast du kein Zugunglück 
>
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> Ja.. Ich habe das jetzt ausgrechnet und zwar so , das
> Ergebnis ist zwar korrekt , hat mir mein Physiklehrer
> gesagt , aber ich habe vergessen , ihn etwas zu fragen, und
> das mache ich hier:
>
> Sa= Va*t
> Sb= -Vb*t +Sab
Das ist okay. Ein Kleiner Tipp noch: Setze die Indizes in geschweifte Klammern mit Unterstrich, s_{AB} ergibt dann das besser lesbare [mm] s_{AB}
[/mm]
>
> Für den Treffpunkt der Züge (Schnittpunkt) muss gelten:
> SA=SB
>
> Va*t = -Vb*t+Sab| + Vb*t
>
> Va*t + Vb*t = Sab
>
> t(Va+Vb)=Sab|: ( Va+Vb)
>
> t = [mm]\bruch{40km/h}{60km/h+80km/h}[/mm]
>
> t= 0,2857 h = 17,142 min.
Deinen konkreten Wert habe ich nicht nachgerechnet, die Unformungen sind aber korrekt.
>
> Sa= Va*t = 60 km/h * 0,2857 h = 17,1 km.
>
> Sie treffen sich nach rund 17 Minuten und in 17,1 km
> Entfernung von A.
>
> So , und jetzt zur Frage , da oben ist eine Gleichung
> Sb= -Vb*t + SAB
>
> Dieses Minus verstehe ich , er fährt ja entgegengesetzt zu
> A , aber warum + Sab , also + 40.
> Warum unbedingt bei SB ?
>
> Kann man es nicht genau so bei Sa machen ?
Im Prinzip ist es egal. Ich würde so argumentieren:
Beide Züge zusammen legen die Strecke [mm] s_{AB} [/mm] zurück, also muss gelten
[mm] s_{z_{1}}+s_{z_{2}}=s_{AB}
[/mm]
Und wenn du das umstellst, ist es in der Tat egal, ob du die Strecke [mm] s_{AB} [/mm] bei Zug 1 oder Zug 2 "draufschlägst".
Es ist also im Endeffekt egal, denn aus
folgt [mm] s_{z_{1}}=-s_{z_{2}}+s_{AB} [/mm] oder eben [mm] s_{z_{2}}-s_{z_{1}}+s_{AB}
[/mm]
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mo 08.11.2010 | | Autor: | pc_doctor |
Super , vielen Dank !
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