Schnittpunktbestimmung 2 gerad < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
wir schreiben am Donnerstag eine Arbeit in der auch das Thema
"Bestimmung der Schnittpunkte 2er Geraden" vorkommt.
Nur leider weis ich nich alzuwirklich wie das geht o.O
Wenn möglich könntet ihr mir vielleicht auchnoch ein bisschne helfen wie man die 0-stelle berechnet?
Hab nach diesem Thema schon gesauccht aber leider nichts gefunden, sorry falls es doch schon mal hier aufgelistet ist.
Ansonsten Vielen dank schonmal im Vorraus
Grüße Christiansen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 Di 11.01.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo Christiansen
wie sind denn die Rahmenbedingungen?
Ist die Gerade im 3-dimensionalen Raum zu Hause, oder nur auf einer Ebene. Also mit x-, y- und z-Koordinaten, oder nur mit x- und y-Koordinaten?
Auf welche Art sind denn deine Geraden gegeben?
Die kann man nämlich in der sogenannten Parameterdarstellung, oder aber auch, wenn man sich auf x- und y-Koordinaten beschränkt, als Beziehung zwischen der x- und y-Koordinate geben. Also in der Form: y=mx+c.
Mit lieben Grüssen
Paul
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hallo Christiansen,
werde mal ganz kurz posten und zum selbststudium noch ein paar links druntersetzen:
- der Schnittpunkt S(x,y) zweier Geraden z.B.: g: y=2x-1 und h: y=-3x+9 ist rechnerisch das Zahlenpaar (x,y), welches beide Geradengleichungen erfüllt
- um es zu finden, "setzt man beide Gleichungen gleich"
- wenn man beide Gleichungen in der Form y=mx+n hat, dann braucht man einfach nur y=y setzen: 2x-1=-3x+9 --> umstellen x=2
- dieses x=2 kann man nur sowohl in g als auch in h einsetzen - es ergibt sich jedesmal y=3 (ist auch zur Probe günstig) also Schnittpunkt S(2;3)
- falls die Gleichungen nicht diese Form haben z.B. g: 3y+3=6x sollte man sie in die Form y=mx+n bringen (hier |-3 |:3)
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Die Nullstelle ist der x-Wert, für den y Null wird. Bei diesem x-Wert liegt der Schnittpunkt des Graphen mit der x-Achse d.h y ist Null.
Also setzt man für y=0 ein und bestimmt den zugehörigen x-Wert.
Für obiges Beispiel wäre dies:
g: 0=2x-1 |+1|:2 x=0,5 ist die Nullstelle
h: 0=-3x+9 |-9|:(-3) x=3 ist die Nullstelle
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Soderfälle:
1. Man kommt beim Lösen auf "Schwachsinn" d.h ne falsche Aussage wie z.B. -3=2 oder 0=2 dann gibt es keinen Schnittpunkt. Die Geraden sind parallel.
2. Man kommt auf ne wahre Aussage z.B. 0=0 oder 5=5, dann sind die Geraden identisch d.h. die Lösungsmenge ist die Menge aller Punkte dieser Geraden - also eine Geradengleichung.
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LINKS zum Üben:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/linearefunktionen2.htm#3
Auf der Seite www.matheass.de kann man sich kostenlos ein Programm laden (ca. 1 MB) mit dem Du Deine Rechnung testen kannst. Allerdings muß dort die Funktion in der Form ax+by=c eingegeben werden
(Menüpunkt: Geometrie, ebene Schitte, Geraden)
z.B.: g: y=2x-1 und h: y=-3x+9 umwandeln zu --->
g: 2x-1y=1 und h: 3x+1y = 9
also beim Eingeben der Zahlen 2 -1 1 und 3 1 9 bekommt man die Lösung und auch die Zeichnung!
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Ich habe heute mal diese Internetseite getestet und somit bist du in den "Genuß" einer sehr ausführlichen Antwort gekommen!
Viel Erfolg für Donnerstag!
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tach chris
am besten wir gehen das anhand eines beispiels mal durch
f(x)=2x-1 g(x)=-x+5
wenn man den den schittpunkt beider funktionen ermitteln will, dann setzt man sie gleich(=)
sprich, an welcher stelle x ist die eine funktion f(x) gleich die andere funktion g(x)
f(x)=g(x)
2x-1=-x+5 /+x
3x-1=5 /+1
3x=6 /:3
x=2 somit nehmen beide an der stelle 2 den selben wert an
um nun den punkt anzugeben muß man die stelle in eine von beiden funktionen einsetzen
f(2)=3 --> SP(2/3)
NULSTELLE
angenommen man möchte die nulstelle von f(x) dann muß man f(x)=0 setzen denn nullstellen sind schnittpunkte mit der
x-achse und somit ist y=0=f(x)
f(x)=0
2x-1=0 /+1 /:2
x=0,5 --> N(0,5/0)
viel glück am donnerstag
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