Schnittpunkte Parabel < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Bestimmen Sie b bzw. m so, dass die Gerade g die Parabel p berührt.Geben Sie die Koordinaten des Berührungspunktes B an.
p: y = [mm] -x^2+2x+4
[/mm]
g: y= mx+5
Kann mir da jemand Helfen?
VG Matze
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Hallo Matze,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
"berühren" heißt, dass Gerade und Parabel in der Berührstelle sowohl im Funktionswert als auch im Steigungswert übereinstimmen:
$$p(x) \ = \ g(x)$$
$$p'(x) \ = \ g'(x) \ = \ m$$
Gruß vom
Roadrunner
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Also im Prinzip muss ich ja die 2 Berührpunkte einer Tangente berechnen. Haben das im Unterricht zuerst über Gleichsetzen gemacht, danach die Formel in die Mitternachtsformel getan und anschließend die Diskriminante Null gesetzt. Da habe ich bisser folgendes raus und hoffe das es bisher richtig ist:
(2 - [mm] m)^2 [/mm] - 4 = 0
Kann man hier mit der Binomischen Formel operieren? Habe Probleme mit dem Minus.
Gruß Matze
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Hallo, das sieht doch gut aus
[mm] (2-m)^{2}-4=0
[/mm]
[mm] 4-4m+m^{2}-4=0 [/mm] wende eine Binomische Formel an
[mm] -4m+m^{2}=0
[/mm]
m(-4+m)=0
also [mm] m_1=0 [/mm] und [mm] m_2=4
[/mm]
wir haben also zwei Tangenten
[mm] f_1(x)=5 [/mm]
[mm] f_2(x)=4x+5
[/mm]
und so sieht alles aus
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Matze1984 |
Ah OK,
ich glaube jetzt hab ich kapiert.
Dann wären rechnerisch die Berührungspunkte: B1: (1/5) und B2: (-1/1)
Danke
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