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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 Fr 02.01.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Guten Nachmittag.
Wegem dem Spitzenwinkel. Verbinde den Mittelpunkt mit dem Schnittpunkt, welches ist die zweite Gerade die den Spitzen Winkel einschliesst? Einfach die Horizontale Gerade vom MIttelpunkt des Kreises?
besten Dank
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:40 Fr 02.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du suchst den Schnittwinkel der Tangente an der positiven "Nullstelle" [mm] x_{0} [/mm] des Kreises und der x-Achse.
Die Tangente t(x)=mx+n musst du noch bestimmen, und dann gilt ja für den Schnittwinkel [mm] \alpha [/mm] einer Gerade dieser Form mit der x-Achse:
[mm] \tan(\alpha)=m
[/mm]
Die "Nullstelle(n)" des Kreises bestimmst du, indem du (im Kreis) y=0 setzt, und aus dieser Gleichung dann (die beiden) [mm] x_{0} [/mm] bestimmst.
Also: [mm] (x_{0}+2)²+(0+3)²=25
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{0_{1}}=... [/mm] und [mm] x_{0_{2}}=...
[/mm]
Dann hast du zwei Punkte [mm] B_{1}(x_{0_{1}};0) [/mm] und [mm] B_{2}(x_{0_{2}};0), [/mm] die auf K und der x-Achse liegen.
Dann bestimme mal die Steigung [mm] m_{r} [/mm] der Geraden durch den Mittelpunkt des Kreises und dem Punkt [mm] B_{1}(x_{0_{1}};0) [/mm] (wenn [mm] x_{0_{2}}>0 [/mm] dann nimm natürlich M und [mm] B_{2}(x_{0_{2}};0) [/mm] )
Hast du diese, gilt dann für die Steigung der Tangente [mm] m_{t} [/mm] (da die Tangente senkrecht auf dem Radius steht):
[mm] m_{t}*m_{r}=-1
[/mm]
Damit hast du dann [mm] m_{t} [/mm] der Tangente gegeben, und das reicht schon, um den Winkel [mm] \alpha [/mm] zu bestimmen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:47 Fr 02.01.2009 | | Autor: | Dinker |
Besten Dank, hab ich so gemacht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:58 Fr 02.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dann schreib das doch bitte in Zukunft, was du schon gemacht hast, bevor du die Frage so allgemein stellst.
Marius
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