Schreibform einer Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 Di 29.09.2009 | | Autor: | b0zz0R |
Hallo Leute,
ich habe hier folgende Ebene:
E(t): [1-t,1,t]*x(als Vektor)=2(1-t)
könnte mir vllt jemand die Ebene in eine Ebenendarstellung schreiben, die ich auch verstehe und mir diesen schritt erklären? Ich komme gerade echt nicht weiter :(
bspw. so .. X(als vektor) = [x,y,z]+r*[x,y,z]+s*[x,y,z]
Vielen Dank schon im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo b0zz0R,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo Leute,
> ich habe hier folgende Ebene:
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> E(t): [1-t,1,t]*x(als Vektor)=2(1-t)
Zunächst ist mit "*" das Skalarprodukt gemeint.
Ist [mm]\overrightarrow{x}=\pmat{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}}[/mm] ein Vektor,
dann ist
[mm]E\left(t\right): \pmat{1-t \\ 1 \\ t} \* \pmat{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}}=2*\left(1-t\right)) \gdw \left(1-t\right)*x_{1}+1*x_{2}+t*x_{3}=2*\left(1-t\right)
[/mm]
>
> könnte mir vllt jemand die Ebene in eine Ebenendarstellung
> schreiben, die ich auch verstehe und mir diesen schritt
> erklären? Ich komme gerade echt nicht weiter :(
>
> bspw. so .. X(als vektor) = [x,y,z]+r*[x,y,z]+s*[x,y,z]
Um auf diese Form zu kommen, löse die Ebenengleichung
[mm]E\left(t\right): \left(1-t\right)*x_{1}+1*x_{2}+t*x_{3}=2*\left(1-t\right)
[/mm]
nach [mm]x_{2}[/mm] auf und setze [mm]x_{1}=r, \ x_{3}=s[/mm]
>
> Vielen Dank schon im Voraus
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:33 Di 29.09.2009 | | Autor: | b0zz0R |
Vielen DANK :)> Hallo b0zz0R,
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> > Hallo Leute,
> > ich habe hier folgende Ebene:
> >
> > E(t): [1-t,1,t]*x(als Vektor)=2(1-t)
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> Zunächst ist mit "*" das
> Skalarprodukt
> gemeint.
>
> Ist [mm]\overrightarrow{x}=\pmat{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}}[/mm] ein
> Vektor,
> dann ist
>
> [mm]E\left(t\right): \pmat{1-t \\ 1 \\ t} \* \pmat{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}}=2*\left(1-t\right)) \gdw \left(1-t\right)*x_{1}+1*x_{2}+t*x_{3}=2*\left(1-t\right)
[/mm]
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> >
> > könnte mir vllt jemand die Ebene in eine Ebenendarstellung
> > schreiben, die ich auch verstehe und mir diesen schritt
> > erklären? Ich komme gerade echt nicht weiter :(
> >
> > bspw. so .. X(als vektor) = [x,y,z]+r*[x,y,z]+s*[x,y,z]
>
>
> Um auf diese Form zu kommen, löse die Ebenengleichung
>
> [mm]E\left(t\right): \left(1-t\right)*x_{1}+1*x_{2}+t*x_{3}=2*\left(1-t\right)
[/mm]
>
> nach [mm]x_{2}[/mm] auf und setze [mm]x_{1}=r, \ x_{3}=s[/mm]
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> > Vielen Dank schon im Voraus
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
>
>
> Gruss
> MathePower
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> Hallo Leute,
> ich habe hier folgende Ebene:
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> E(t): [1-t,1,t]*x(als Vektor)=2(1-t)
>
> könnte mir vllt jemand die Ebene in eine Ebenendarstellung
> schreiben, die ich auch verstehe und mir diesen schritt
> erklären? Ich komme gerade echt nicht weiter :(
Hallo,
es handelt sich hier nicht um die Gleichung
einer Ebene, sondern um die Gleichung
einer Schar von unendlich vielen Ebenen.
Zu jeder reellen Zahl t gibt es eine Ebene.
LG Al-Chw.
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