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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:20 So 22.06.2014 | | Autor: | Skippy05 |
Hallo ich versuche grad das Thema Euklidische Vektorräume zu verstehen.
Kann mir bitte jmd erklären was der unterschied zwischen |a| und ||a|| ist.
Und auch wenn man mit den Werten rechnet was zu beachten ist.
Vielen Dank!!!!
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> Hallo ich versuche grad das Thema Euklidische Vektorräume
> zu verstehen.
> Kann mir bitte jmd erklären was der unterschied zwischen
> |a| und ||a|| ist.
> Und auch wenn man mit den Werten rechnet was zu beachten
> ist.
Hallo,
ohne jeglichen Zusammenhang kann man schlecht sagen, was mit den Bezeichnungen jeweils gemeint ist.
Du sagst ja noch nicht einmal, was a sein soll. Vermutlch ein Vektor?
|a| steht oft für die Länge des Vektors, wenn man im [mm] \IR^n [/mm] ist.
Kann aber auch der Betrag einer reellen oder komplexen Zahl sein.
[mm] \parallel a\parallel [/mm] ist irgendeine Norm. Ob damit bei Euch in dem gerade durchgearbeiteten Kapitel eine bestimmte Norm gemeint ist, mußt Du dem Text entnehmen.
Wenn man mit Normen rechnet, muß man natürlich die Eigenschaften der Norm beachten.
Vielleicht stellst Du Deine Fragen mal etwas konkreter. Dann fällt es leichter, sie zu beantworten, ohne selbst ein Lehrbuch (ab)zuschreiben.
LG Angela
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> Vielen Dank!!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:32 So 22.06.2014 | | Autor: | Skippy05 |
Hallo Angela,
Also wir haben dieses Thema noch gar nicht im Skript, aber ich muss ein paar Aufgaben lösen.
Deswegen habe ich die info hier gefunden:
http://math-www.uni-paderborn.de/~chris/Index27/V/par14.pdf
Auf Seite 2 geht es um die Länge von Vektor v, oder dir Norm von v.
Ist die Norm und Länge nicht das gleiche?
Und wenn man die Eigenschaften anschaut ...
||av||=|a|*||v||
Und das bringt mich total durcheinander
Ist das die Skalarmultiplikation mit einem Vektor( eine Länge vom Vektor)?
Warum dann |a|?
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> Hallo Angela,
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> Also wir haben dieses Thema noch gar nicht im Skript, aber
> ich muss ein paar Aufgaben lösen.
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> Deswegen habe ich die info hier gefunden:
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> http://math-www.uni-paderborn.de/~chris/Index27/V/par14.pdf
>
> Auf Seite 2 geht es um die Länge von Vektor v, oder dir
> Norm von v.
> Ist die Norm und Länge nicht das gleiche?
>
> Und wenn man die Eigenschaften anschaut ...
> ||av||=|a|*||v||
> Und das bringt mich total durcheinander
> Ist das die Skalarmultiplikation mit einem Vektor( eine
> Länge vom Vektor)?
> Warum dann |a|?
Hallo Skippy,
du solltest nur die Voraussetzungen genau beachten, die da
jeweils aufgeführt sind. Bei der Eigenschaft [mm] N_2 [/mm] steht z.B:
[mm] N_2) $\forall a\in\IR\quad \forall v\in [/mm] V\ [mm] :\quad \parallel [/mm] a\ v [mm] \parallel\ [/mm] =\ [mm] |a|*\parallel [/mm] v [mm] \parallel$
[/mm]
a steht also für eine reelle Zahl aus [mm] \IR [/mm] und v für einen Vektor
des Vektorraums V.
Es wird (zu Recht !) strikt unterschieden zwischen der
Betragsbildung in [mm] \IR [/mm] (einfache Absolutstriche) und der
Normbildung in V (Doppelstriche).
Zwar kann man auch [mm] \IR [/mm] selber als eindimensionalen
Vektorraum auffassen, und dann stimmt die Normbildung
dieselbe Rolle wie der "gewöhnliche" Absolutbetrag.
LG , Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:32 Mi 25.06.2014 | | Autor: | Skippy05 |
Super Danke! jetzt hab ich verstanden!
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