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| Aufgabe | Nach einer repräsentativen Umfrage unter Schülern haben 97 % ein Handy, 75 % einen Computer und 60 % eine Spielekonsole.
a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in einer zufälligen ausgewählen Gruppe von 100 Schülern
B: mehr als 50 und weniger als 70 eine Spielekonsole haben. |
Hallo,
ich bin ein wenig verzweifelt, nicht wegen der Aufgabe, sondern wegen verschiedenen Ansätzen, die ich in den Lösungen finde. Ich weiß garnicht , wie ich vorgehen soll.
In meinem Mathebuch gibt es auch so eine ähnliche Aufgabe "von bis" , allerdings ist dort p < 0,5 , das ist dann kein Problem.
Aber hier ist p = 0,6 also p > 0,6
Mehr als 50 ist für mich eine summierte Binominalverteilung , "mindestens 50" und weniger als 70 heißt für mich höchstens 70.
Also mindestens 50 , und höchstens 70.
Wie soll ich hier vorgehen ?
Soll ich jetzt F(100; 0,6; 70 ) - F(100; 0,6; 50 ) rechnen , oder F(100; 0,6; 69 ) - F(100; 0,6; 50 ) ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Do 28.03.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Nach einer repräsentativen Umfrage unter Schülern haben
> 97 % ein Handy, 75 % einen Computer und 60 % eine
> Spielekonsole.
>
> a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in einer
> zufälligen ausgewählen Gruppe von 100 Schülern
> B: mehr als 50 und weniger als 70 eine Spielekonsole
> haben.
> Hallo,
> ich bin ein wenig verzweifelt, nicht wegen der Aufgabe,
> sondern wegen verschiedenen Ansätzen, die ich in den
> Lösungen finde. Ich weiß garnicht , wie ich vorgehen
> soll.
>
> In meinem Mathebuch gibt es auch so eine ähnliche Aufgabe
> "von bis" , allerdings ist dort p < 0,5 , das ist dann kein
> Problem.
>
> Aber hier ist p = 0,6 also p > 0,6
>
> Mehr als 50 ist für mich eine summierte
> Binominalverteilung , "mindestens 50" und weniger als 70
> heißt für mich höchstens 70.
>
> Also mindestens 50 , und höchstens 70.
Ja.
Es gilt also:
[mm] P(50\le X\le70)=P(X\le70)-P(X\le49)
[/mm]
Die 50 darfst du nicht mit heraussubtrahieren, denn die 50 willst du in der Zielmenge doch behalten.
>
> Wie soll ich hier vorgehen ?
>
> Soll ich jetzt F(100; 0,6; 70 ) - F(100; 0,6; 50 ) rechnen
> , oder F(100; 0,6; 69 ) - F(100; 0,6; 50 ) ?
Weder noch, siehe oben. Die Untergrenze ist hier das Problem.
Marius
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Danke für die Antwort.
Allerdings sthet in der Lösung , dass man 69-50 subtrahieren soll. Bin echt durcheinander.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:43 Do 28.03.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Danke für die Antwort.
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> Allerdings sthet in der Lösung , dass man 69-50
> subtrahieren soll. Bin echt durcheinander.
Sorry, die Lösung stimmt.
Gefordert sind "mehr als 50", also muss die 50 wegsubtrahiert werden aber "weniger als 70", daher die Obergrenze 69, denn die 70 darf nicht mehr in der Menge enthalten sein.
Marius
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Also berechne ich die summeirte Binominalverteilung :
F(100; 0,6 ; 69 ) - F(100; 0,6; 50)
Allerdings komme ich nicht auf die genannte Lösung.
Ich lese von der Tabelle ab , und da p > 0,5 , subtrahiere ich mit 1 , komme trotzdem nicht auf die Llsung.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:50 Do 28.03.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Also berechne ich die summeirte Binominalverteilung :
>
> F(100; 0,6 ; 69 ) - F(100; 0,6; 50)
>
> Allerdings komme ich nicht auf die genannte Lösung.
>
> Ich lese von der Tabelle ab , und da p > 0,5 , subtrahiere
> ich mit 1 , komme trotzdem nicht auf die Llsung.
Was ist denn bei dir F(100; 0,6 ; 69 )?
Das sollten 0,9752 sein
Was ist dann F(100; 0,6 ; 50 )? Das sollten 0,0271 sein
Marius
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> Was ist denn bei dir F(100; 0,6 ; 69 )?
> Das sollten 0,9752 sein
Hier habe ich 0,752 raus
1-0,248
0,9752 ist richtig , aber wie kommst du dadrauf ?
Ich habe im Formelbuch nach p = 0,6 und n = 100 und k = 69 geguckt ( bei der summierten ) und dann habe ich da 0,248 raus , und das habe ich mit 1 subtrahiert , wo ist mein Fehler ?
> Was ist dann F(100; 0,6 ; 50 )? Das sollten 0,0271 sein
Ja, das habe ich auch.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:04 Do 28.03.2013 | | Autor: | M.Rex |
> >
> > Was ist denn bei dir F(100; 0,6 ; 69 )?
> > Das sollten 0,9752 sein
>
> Hier habe ich 0,752 raus
> 1-0,248
> 0,9752 ist richtig , aber wie kommst du dadrauf ?
Mit dem Sript, dass ich in der anderen Diskussion verlinkt habe.
> Ich habe im Formelbuch nach p = 0,6 und n = 100 und k = 69
> geguckt ( bei der summierten ) und dann habe ich da 0,248
> raus , und das habe ich mit 1 subtrahiert , wo ist mein
> Fehler ?
Du hast eine Null vergessen.
Nehmen wir mal ![[]](/images/popup.gif) diese Tabelle, dort steht bei dem besagten Eintrag 0248, und das entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 0,0248, und 1-0,0248 sind eben die 0,9752.
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> > Was ist dann F(100; 0,6 ; 50 )? Das sollten 0,0271 sein
>
> Ja, das habe ich auch.
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Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:06 Do 28.03.2013 | | Autor: | pc_doctor |
Vielen Dank Marius , ich habe wegen dieser einen Null , umsonst so viel gerechnet. Vielen Dank, jetzt habe ich es verstanden.
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