Schweißnahtberechnung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:54 Mo 03.09.2007 | | Autor: | alachatz |
| Aufgabe | | Ich soll berechnen, welche Kraft auf einen einseitig geschweißten IPE-Träger einwirken darf, bis es zum Versagen der Schweßnaht kommt. |
Wie groß darf die Kraft F maximal sein, wenn der Träger am linken Ende komplett an einer Platte angeschweißt ist. Die Kraft wirkt im Abstand 310 mm auf eine angeschweißte Platte. Es sind nur die Schweißnähte auf der linken Seite zu berechnen. A-Maß=2,5 mm.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich weis nicht wie ich den Steinanteil damit verrechnen muß.
Ich muss ja die Biegespannung und die Schubspannungen ausrechnen und dann über sigma=sqr(sigma²+3*tau²) berechnen. Wobei sigma=M/W mit M=F*l ist. Und tau=F/A ist.
Daher kann ich die Formel noch F umstellen.
Meine große Unbekannte ist W für die einzelnen Schweißnähte, da hier der Steineranteil mit eingerechnet werden muss.
Ich bin für den Fall mal - vorausgesetzt ich habe einigermaßen das Richtige angenommen - eine max. Kraft von 4814 N rausbekommen. Ich hoffe mir kann jemand helfen bzw. mir eine richtige Lösung (Lösungsansätze) geben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 Mo 03.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo alachatz,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
Wie bist Du denn auf dieses Ergebnis gekommen für die Kraft? Mit welcher zulässigen Schweißnahtspannung rechnet ihr denn?
Für die Querschnittsermittlung des Schweißnahtbildes würde ich wie folgt vorgehen:
Schweißnaht, außen an den Flanschen:
[mm] $A_1 [/mm] \ = \ 46*2.5 \ = \ 115 \ [mm] \text{mm}^2$
[/mm]
[mm] $e_1 [/mm] \ = \ 0$
[mm] $I_1 [/mm] \ = \ [mm] 2*\bruch{a_1*h_1^3}{12} [/mm] \ = \ [mm] 2*\bruch{2.5*46^3}{12}*10^{-4} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 4.06 \ [mm] \text{cm}^4$
[/mm]
Schweißnaht, innen an den Flanschen:
[mm] $A_2 [/mm] \ = \ 16.1*2.5 \ = \ 40.25 \ [mm] \text{mm}^2$
[/mm]
[mm] $e_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{46}{2}-\bruch{16.1}{2} [/mm] \ = \ 14.95 \ [mm] \text{mm}$
[/mm]
[mm] $I_2 [/mm] \ = \ [mm] 4*\left(\bruch{a_2*h_2^3}{12}+A_2*e_2^2\right) [/mm] \ = \ [mm] 4*\left(\bruch{2.5*16.1^3}{12}+40.25*14.95^2\right)*10^{-4} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 3.95 \ [mm] \text{cm}^4$
[/mm]
Schweißnaht, seitlich am Steg:
Dieser Anteil könnte eigentlich von vornherein vernachlässigt werden (siehe auch Teilergebnis).
[mm] $A_3 [/mm] \ = \ 59.6*2.5 \ = \ 149 \ [mm] \text{mm}^2$
[/mm]
[mm] $e_3 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3.8}{2} [/mm] \ = \ 1.9 \ [mm] \text{mm}$
[/mm]
[mm] $I_3 [/mm] \ = \ [mm] 2*\left(\bruch{l_3*a_3^3}{12}+A_3*e_3^2\right) [/mm] \ = \ [mm] 2*\left(\bruch{59.6*2.5^3}{12}+149*1.9^2\right)*10^{-4} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 0.12 \ [mm] \text{cm}^4$
[/mm]
(Rechenergebnisse ohne Gewähr - bitte nachrechnen!)
Nun die Einzelwerte addieren und dann durch $2.3 \ [mm] \text{cm}$ [/mm] teilen, um das Widerstandsmoment zu erhalten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:48 Mo 03.09.2007 | | Autor: | alachatz |
Hallo Loddar,
vielen Dank für deine schnelle Anwort.
Du kommst somit auf ein Widerstandsmoment von 3533 mm³. Wobei du ausgehst, dass die Kraft genau im Schwerpunkt des Trägerquerschnittes wirkt, oder?
Die Schweißnähte an den Flanschen können auch noch Längskräfte aufnehmen, oder? D.h. Ag=2*A1+4*A2=491mm²
sigma=sqr{sigma²+3*tau²}={[(F*l)/W]²+3*(F/Ag)²}=sigma zul
daraus folgt F=sigma zul/sqr{(l/W)²+(3/Ag)²}=207/sqr{(310/3533)²+(3/491)²}=2353N
Kann das stimmen?
Wenn aber die Kraft nicht im Schwerpunkt angreift, dann wird normaleweise e1=23, aus e2 werden dann e2a=14,95 und e2b=31,05 und aus e3 dann e3a=19,85 und e3b=26,15, oder? Hier ist das Koordinatensystem um 23mm nach oben gesetzt, da dort die Kraft angreift.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:01 Mo 03.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo alachatz!
> Wobei du ausgehst, dass die Kraft genau im Schwerpunkt des
> Trägerquerschnittes wirkt, oder?
Ja, so ist das auch in der Skizze dargestellt. Anderenfalls würden ja auch zusätzliche Schnittgrößen wie z.B. ein Torsionsmoment auftreten.
> Die Schweißnähte an den Flanschen können auch noch
> Längskräfte aufnehmen, oder? D.h. Ag=2*A1+4*A2=491mm²
Damit meinst Du hier Schub- bzw. Querkräfte. Denn eine Längskraft (= Zug- oder Druckkraft im Träger) würde auch von allen Scheißnähten aufgenommen.
> sigma=sqr{sigma²+3*tau²}={[(F*l)/W]²+3*(F/Ag)²}=sigma zul
>
> daraus folgt F=sigma
> zul/sqr{(l/W)²+(3/Ag)²}=207/sqr{(310/3533)²+(3/491)²}=2353N
>
> Kann das stimmen?
Das sieht prinzipiell richtg aus - habe es jetzt aber nicht nachgerechnet.
> Wenn aber die Kraft nicht im Schwerpunkt angreift, dann
> wird normaleweise e1=23, aus e2 werden dann e2a=14,95 und
> e2b=31,05 und aus e3 dann e3a=19,85 und e3b=26,15, oder?
> Hier ist das Koordinatensystem um 23mm nach oben gesetzt,
> da dort die Kraft angreift.
Das verstehe ich jetzt nicht ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]") ... Das Bezugskoordinatensystem liegt im Schwerpunkt des IPE-Trägers (und damit auch im Schwerpunkt des Schweißnahtbildes). Und die äußere Kraft verläuft mit ihrer Wirkungslinie exakt durch diesen Schwerpunkt, so dass keine zusätzlichen Beanspruchungen entstehen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 Mo 03.09.2007 | | Autor: | alachatz |
Loddar hier noch mal ne Zeichnung wie ich das mit der Kraft meine
bleibt dann der Ansatz gleich oder muss ich es dann so ansetzten wie ich zuvor gemeint habe.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:14 Mo 03.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo alachatz!
Nochmal: die Wirkungslinie der Kraft verläuft durch den Schwerpunkt des Trägers. Damit entstehen keine zusätzliche Beanspruchungen / Schnittgrößen im Träger.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:36 Fr 07.09.2007 | | Autor: | alachatz |
Was ist eigentlich wenn ich anstatt einem Träger ein Rohr nehme, z.B. 45mm Aussendurchmesser.
Dann hätte ich ja ein Trägheitsmoment von:
[mm] I=\pi/4*(R^4-r^4)=3,14159/4*((45+2,5)^4-45^4)=777*10³
[/mm]
Stimmt das?
Dann würde ja mein Rohr viel mehr aushalten als der Träger, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:43 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo alachatz!
Zum einen verwechselst Du hier Radius und Durchmesser in Deiner Formel. Du müsstest hier mit $R \ = \ 22.5 \ [mm] \text{mm}$ [/mm] rechnen.
Zudem verwendet man bei der Berechnung von Querschneittsbildern von Schweißnähten die Wurzellinie als Schwerpunktlinie der Schweißnaht.
Damit musst Du für das Trägheitsmoment folgende Werte verwenden:
$$R \ = \ [mm] \bruch{45}{2}+\bruch{2.5}{2} [/mm] \ = \ 23.75 \ [mm] \text{mm}$$
[/mm]
$$r \ = \ [mm] \bruch{45}{2}-\bruch{2.5}{2} [/mm] \ = \ 21.25 \ [mm] \text{mm}$$
[/mm]
Und dann musst Du daraus auch noch das Widerstandsmoment berechnen mit:
$$W \ = \ [mm] \bruch{I}{\bruch{D_{\Rohr}}{2}} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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