Schwierige Funktion... < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Der Jahresumsatz eines Betriebes sei gegeben
f(x)=20 ln(2x+7)+10
Die Zeit x wird in Jahren gemessen und f(x) ist der Jahresumsatz in Millionen.
a)Wie gross ist der Umsatz in fünf Jahren?
b)Wann beträgt der Umsatz 70,9 Millionen?
c)Wie schnell steigt der Umsatz in fünf Jahren?
d)Wann steigt der Umsatz mit 2,1 Millionen im Jahr? |
Weh mir...
Bin etwas verzweifelt, was muss ich hier machen? Brauche leider recht dringend das Ergebnisse , weil es um einen automatisch ausgewerteten Multiple Choice-Test geht... Ich hab versucht das ganze mit den mir bekannten Lösungstools wie z.b. von Arndt Brünner anzugehen, komme aber absolut nicht weiter. Danke für jede Hilfe...
Desperate Grüsse
|
|
| |
|
> Der Jahresumsatz eines Betriebes sei gegeben
>
> f(x)=20 ln(2x+7)+10
>
> Die Zeit x wird in Jahren gemessen und f(x) ist der
> Jahresumsatz in Millionen.
>
> a) Wie gross ist der Umsatz in fünf Jahren?
f(5) berechnen
> b) Wann beträgt der Umsatz 70,9 Millionen?
die Gleichung f(x)=70.9 lösen
> c) Wie schnell steigt der Umsatz in fünf Jahren?
f'(5) gibt das Wachstum in Mio/Jahr
(als momentanen Trend zum Zeitpunkt x=5 J.)
> d) Wann steigt der Umsatz mit 2,1 Millionen im Jahr?
die Gleichung f'(5)=2.1 lösen
> Weh mir... ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
> hab versucht das ganze mit den mir bekannten Lösungstools
> wie z.b. von Arndt Brünner anzugehen
versuch' es mit deinen eigenen Tools: Kopf, Ableitungsregeln, Rechner
Hast du die Formel für die Ableitung schon ?
(Hinweis: [mm] f'(10)=1.\overline{481})
[/mm]
Schönen Montag !
Kleine Nachbemerkung: die gegenwärtigen Turbulenzen
am Markt zeigen wieder einmal exemplarisch, dass solche
Rechenbeispiele eigentlich doch ziemlich weltfremd sind.
Immerhin haben wir hier ein Beispiel, das nicht dem so
ausgelatschten Muster des ewig währenden exponentiellen
Wachstums entspricht. Vielleicht wurde dieses in den letzten
Jahrzehnten auch in den Schulen zu oft und zu gedankenlos
gepredigt.
|
|
|
| |
|
Tja, um offen zu sein: Ich kann ja schon mit der Funktion nichts anfangen, weiss nicht wie ich mit dem ln umzugehen habe. Daher stellt es mich schon vor ein unlösbares Problem f(5) auszurechnen.
Ich weiss, da sind grosse Lücken, aber ich arbeite ja daran.
Die Lösungswege zu den einzelnen Teilaufgaben hätte ich mir soweit auch erschlossen, abgesehen davon dass ich manchmal unsicher bin wann man die Ableitung nehmen muss.
|
|
|
| |
|
Hallo, um f(5) zu berechnen, wir setzen für x die 5 ein
f(x)=20*ln(2x+7) + 10
f(5)=20*ln(2*5+7) + 10
f(5)=20*ln(17) + 10
f(5)=66,66
Steffi
|
|
|
|
