Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:04 Do 12.03.2009 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | Es soll eine drehschwingungsfähige Anordnung betrachtet werden, die aus zwei gleichen Torsionsdrähten T1 und T2 besteht, zwischen denen ein hantelförmiger Schwingungskörper fest eingespannt ist. Die Richtgrößen der Torsionsdrähte sind [mm] D1=D2=1,78*10^{-2}Nm/rad
[/mm]
a) Wie lautet die Schwingungsgleichung des Systems?
b)WIe großt ist das Massenträgheitsmoment des Schwingungskröpers, wenn die Schwingungsdauer des Systems 1,5s beträgt? (Massenträgheitsmoment der Torsionsdrähte vernachlässigbar)
c) Der mantelförmige Schwingungskörper besteht aus zwei gleichen Vollkugel(d=4cm) die durch einen dünnen Stab(Mase und Massenträgheitsmoment vernachlässigbar) symmetrisch zur Drehachse miteinander verbunden sind. Der Abstand der Kugeln zur Drehachse a=10cm Wie groß ist die Masse [mm] m_{k} [/mm] einer Kugel?
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a) 0=J [mm] \psi [/mm] + [mm] D^{*}\psi [/mm] weiß nicht, wie man die Punkte oben draufmacht ;)
b)
[mm] T_{0}=2*\pi*\wurzel{\bruch{J}{D}} [/mm]
[mm] J=\bruch{T_{0}²*D}{4*\pi²} [/mm] = 0,00203Nm
c)
Satz von Steiner würde ich mal sagen:
[mm] J_{A}=J_{S}+ms² [/mm]
Das Doppelte von [mm] J_{A} [/mm] hab ich ja in b ausgerechnet. Deshalb nehme ich hier nur die Hälfte für [mm] J_{A}
[/mm]
[mm] J_{S}=\bruch{2}{5}*m*r² [/mm]
[mm] J_{A}=\bruch{2}{5}*m*r² [/mm] + m*s²
[mm] J_{A}= m*(\bruch{2}{5}*r²+s²)
[/mm]
[mm] m=\bruch{ J_{A}}{(\bruch{2}{5}*r²+s²)}
[/mm]
hab halt [mm] J_{A} [/mm] nur die Hälfte genommen dann folgt mit r=0,02m s=0,1m
folgt m für eine Kugel = 0,1kg
Ist das korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:16 Do 12.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
der Satz:"Die Hälfte von $ [mm] J_{A} [/mm] $ hab ich ja in b ausgerechnet." irritiert mich, denn du hast [mm] 2*J_a [/mm] berechnet.
ich hoffe du hast fuer eine Kugel dann die Haelfte von J aus b eingesetzt. Dann ist alles richtig.
(Falls du das abgeben musst, sollte klar sein, dass du 2*D in deine Gl. fuer T einsetzt! nimm D nicht an 2 Stellen fuer dasselbe.)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Do 12.03.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo, danke für die Antwort
Ja ich habe die Hälfte von Ja aus b bei c eingesetzt, hab beim schreiben leider was vertauscht :]
Danke für den Tipp, war aber nur ne Rechnung für mich hier daheim und hatte auf meinem Zettel [mm] D_{ges}=2*D_{1} [/mm] stehen ;)
Danke gruß
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