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Schwingung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:53 Do 02.07.2009
Autor: plutino99

Gute Nacht liebe Forenfreunde,


hake an einer, vielleicht sehr einfachen Aufgabe, die ich leider nicht lösen kann:


Aufgabe:
Zwei (sinusförmige) Schwingungen gleicher Frequenz [mm] f_{1}=f_{2} [/mm] = 5Hz haben eine Phasendifferenz [mm] \Delta(fi) [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{3}. [/mm]
Um welche Zeit [mm] \Delta [/mm] t sind sie gegeneinander verschoben?

Würde mich über jeden Kommentar freuen.
Wollte es schnell in das Forum gestellt haben, damit ich doch bisschen ruhiger schlafen kann...


Lg

        
Bezug
Schwingung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:08 Do 02.07.2009
Autor: thomas

Hallo!

Ich hab mir dazu folgendes gedacht, ohne dass ich Richtigkeit garantieren kann...

Die Funktionen haben jeweils eine Frequenz von 5 Hz, deshalb brauchen sie für eine Periode von [mm] 2\pi [/mm] eine Zeit von [mm] \bruch{1}{5} [/mm] Sekunden, da [mm]f = \bruch{1}{T}[/mm].
Bis die Winkelfunktion [mm] \pi [/mm] "erreicht" hat, hat sie dafür [mm] \bruch{1}{10} [/mm] Sekunden gebraucht und für [mm] \bruch{\pi}{3} [/mm] dann [mm] \bruch{1}{30} [/mm] Sekunden.
Deshalb lautet meine Antwort [mm] \bruch{1}{30} [/mm] Sekunden.

Mit anderen Worten, wann erreicht die Funktion [mm] Sin(2 \pi f t) [/mm] die Phasenverschiebung [mm] \bruch{\pi}{3}? [/mm]

Also:


[mm] 2*\pi*f*t [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{3} [/mm]

[mm] 10*\pi*t [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{3} [/mm]

-> t = [mm] \bruch{\pi}{3*10*\pi} [/mm]

-> t = [mm] \bruch{1}{30} [/mm]

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