Schwingung gefäss < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:36 Mo 11.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ein hohes, rechteckiges Gefäss mit der Grund-Fläche 10 cm
x 5 cm ist mit einer sehr dünnen Zwischenwand, welche nicht
ganz bis zum Boden reicht, der Länge nach so unterteilt, dass
zwei quadratische Querschnitte von je 5 cm x 5 cm entstehen.
(Damit haben wir also 2 kommunizierende, quadratische
Einzelgefässe.)
a) Stellen Sie die Differentialgleichung auf.(Hinweis: Reibung und alle andern möglichen
"Dreckeffekte"vernachlässigen.)
b)Wie hoch muss das Gefäss mit Petrol gefüllt werden, damit eine Schwingdauer der zwei
Flüssigkeitssäulen von einer Sekunde resultiert ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Irgendwie fehlt mir das verständnis für diese Aufgabe. Irgendwie muss doch das Gefäss in Schwingung gebracht werden, indem ich beispielsweise auf einer Seite Flüssigkeit einfülle.
Wenn ich das mal so betrachte:
Rücktreibende Kraft = 2x * A*g*ρ
[mm] m_{Wasser} [/mm] * [mm] \ddot{x} [/mm] = - 2x * A*g*ρ_{Wasser}
[mm] m_{Wasser} [/mm] = l * A * ρ_{Wasser}
l * A * ρ_{Wasser}* [mm] \ddot{x} [/mm] + 2x * A*g*ρ_{Wasser} = 0
[mm] \ddot{x} [/mm] + [mm] \bruch{2x * A*g*ρ_{Wasser}}{l * A * ρ_{Wasser}} [/mm] = 0
[mm] \ddot{x} [/mm] + [mm] \bruch{2x * g}{l}
[/mm]
w = [mm] \wurzel{\bruch{2g}{l}}
[/mm]
T = 2 * [mm] \pi \wurzel{\bruch{l}{2g}}
[/mm]
Schade, aber das scheint nicht ganz zu korrespondieren mit der Musterlösung. In der Musterlösung ist ja die Formel identisch mit dem mathematischen pendel, aber stimmt das wirklich?
w = [mm] \wurzel{\bruch{g}{l}}
[/mm]
1s = 2 * [mm] \pi \wurzel{\bruch{l}{2g}}
[/mm]
l = 0.497m
h = l/2 = 0.248m
Na gut schlussendlich gibts ja das gleiche, nur in der Bezeichnungen scheint es Unterschiede zu geben?
Zudem wieso sind dort soviele Masse angegeben? Will der lehrer die Schüler auf die falsche Ferte führen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:27 Mo 11.10.2010 | | Autor: | chrisno |
> b)Wie hoch muss das Gefäss mit Petrol gefüllt werden,
> damit eine Schwingdauer der zwei
> Flüssigkeitssäulen von einer Sekunde resultiert ?
> .....
> T = 2 * [mm]\pi \wurzel{\bruch{l}{2g}}[/mm]
Vom Aufbau her ist das das U-Rohr (Wikipedia). Damit ist Deine Lösung richtig.
> Schade, aber das scheint nicht ganz zu korrespondieren mit
> der Musterlösung. In der Musterlösung ist ja die Formel
> identisch mit dem mathematischen pendel, aber stimmt das
> wirklich?
Da gehe ich davon aus, dass die Musterlösung falsch ist, es sei denn, dass das x anders als in der Sizze definiert ist.
>
> l = 0.497m
>
> h = l/2 = 0.248m
>
> Na gut schlussendlich gibts ja das gleiche, nur in der
> Bezeichnungen scheint es Unterschiede zu geben?
Ein Faktor zwei ist ein Unterschied.
Interessant ist allerdings, dass Petrol = Wasser ist.
> Zudem wieso sind dort soviele Masse angegeben? Will der
> lehrer die Schüler auf die falsche Ferte führen?
?? Maße ?? Fährte ??
Falls Dir bei der Arbeit mal ein Problem begegnen wird, dann wird da auch nicht stehen: Relevant sind nur folgende Größen....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:39 Di 12.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Chrisno
Danke für deine Antwort
Wie müsste denn nach deiner Meinung bei petrol vorgegangenw erden?
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:26 Di 12.10.2010 | | Autor: | chrisno |
Da die Dichte in der Lösung nicht mehr vorkommt, ist es offensichtlich egal. Ich weiß nur nicht, was petrol überhaupt sein soll.
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