Schwingungen - Resonanz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Mo 21.08.2006 | | Autor: | arti |
| Aufgabe | Ein Auto mit einer Masse von 900kg und defekten Stoßdämpfern schwingt leer mit einer Frequenz von 1,10Hz auf den Achsfedern. 5 Personen mit einem Gesamtfewicht von 400kg steigen in den Wagen ein. Welche Schwingungsdauer besitzt der Wagen nun?.
Hinweis: Nehmen Sie schwache Dämpfung an. |
Hallo,
ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe. Und zwar weiß ich nicht wie ich anfangen soll!?
Ich habe zwar folgende Formeln angegeben, habe aber trotzdem keine Ahnung wie ich das alles nach der Schwingungsdauer T umfomen soll.
[mm]
T = \bruch{1}{f}
\omega=2\pi*f
\omega=\wurzel{\bruch{D}{m}}
\omega_R \approx \omega_0
[/mm]
wie kann ich da die beiden Massen in einer formel vereinen?
Über ein wenig Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Viele Grüße
artur
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:01 Mo 21.08.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo arti,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") ! !!
Berechne zunächst mit der reinen Wagenmasse und der gegebenen Eigenfrequenz die Federkonstante der Stoßdämpfer:
[mm] $2*\pi*1.10 [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{\bruch{\red{D}}{900}}$
[/mm]
Anschließend dann mit diesem Wert für $D_$ sowie die neue Masse die neue Frequenz [mm] $f_2$ [/mm] bzw. Schwingungsdauer [mm] $T_2$ [/mm] ermitteln.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:26 Mo 21.08.2006 | | Autor: | arti |
[mm]
D = 4*\pi²*f²*m[/mm]
wenn ich dann die Zahlen einsetze, erhalte ich für
[mm]D = 42992kg*s^{-2}[/mm] bzw [mm]D=42992Nm^{-1}[/mm]
dann rechne ich [mm] \omega [/mm] für den vollen wagen mit 1300kg aus:
[mm]\omega=\wurzel{\bruch{42992kg*s^{-2}}{1300kg}}=5,75s^{-1}[/mm]
mit [mm]f = \bruch{2*\pi}{\omega}[/mm] erhalte ich dann für [mm]f=1,09s^{-1}[/mm]
und dann für T = 0,91s
jedoch sollte angeblich am Ende ein Wert zwischen 1,08 - 1,10s herauskommen!? Die abweichung ist jedoch etwas zu groß für einen Rundungsfehler oder?
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$ f = [mm] \bruch{2\cdot{}\pi}{\omega} [/mm] $
ist nicht richtig. Das ist schon T! f ist der Kehrwert. Dann landest du mit 1,09259s auch im erwarteten Bereich.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:29 Mo 21.08.2006 | | Autor: | arti |
oh, das ist jetz aber ein dummer fehler gewesen!
vielen dank für eure hilfe!
viel grüße
arti
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