Schwingungsdämpfer < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 So 13.03.2011 | | Autor: | Caspara |
| Aufgabe | Eine Radfeder werde durch die Masse des Autos (1200 kg) um 5 cm verformt. Nun werde ein Stoßdämpfer (im Rahmen eines einfachen Funktionstests) um weitere 5 cm verformt und anschließend, zum Zeitpunkt t=0, losgelassen. Die sich dadurch angeregte „Schwingung“ soll dem aperiodischen Grenzfall entsprechen.
Gesucht ist die Weg-Zeit-Funktion der Bewegung. |
Hallo,
ich hab bei obiger Aufgabe einige Probleme.
Mein bisheriger Lösungsweg:
Die Masse, die auf eine Feder drückt, beträgt 300 kg. Die Federkonstante errechnet sich durch Umstellen der Gleichung m∙g=y∙c nach c. Ich habe hierbei als Masse 300 kg eingesetzt, bin mir aber nicht sicher, ob es stimmt.
Federkonstante c=58860kg/s².
In die Berechnung der Reibungskonstante geht die Bedingung ω=δfür den aperiodischen Grenzfall ein. Mit 2δ=d/m und ω²= c/m erhält man für d=2√(c∙m). Hierbei habe ich die Masse eines Rades (20 kg) verwendet, auch hier weiß ich nicht genau, ob das stimmt.
Reibungskonstante ist dann d=2170kg/s
Um die Weg-Zeitfunktion y(t)=A(δt+ 1)e^(-δt) [in dieser Darstellung sind die gegebenen Anfangsbedingungen berücksichtigt] aufzustellen wird die Abklingkonstante δ benötigt, die sich aus 2δ=d/m errechnet: δ=d/2m.
Abklingkonstante δ=54,25
Die Weg-Zeit-Funktion lautet somit, wenn alle Werte eingesetzt werden: y(t)=e^(-δt)=5(54,25t+1)e^(-54,25t)
Wie schon beschrieben, bin ich mir v.a. bei den Zahlenwerten für die Masse nicht sicher. Weiß jemand von euch Bescheid?
Schon mal Danke für jede Art von Hilfe.
Viele Grüße
Caspara
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: (aber leider noch keine Antwort erhalten) http://www.wer-weiss-was.de/app/service/board_navi
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:44 So 13.03.2011 | | Autor: | chrisno |
> Die Masse, die auf eine Feder drückt, beträgt 300 kg.
> Die Federkonstante errechnet sich durch Umstellen der
> Gleichung m∙g=y∙c nach c. Ich habe hierbei als Masse
> 300 kg eingesetzt, bin mir aber nicht sicher, ob es
> stimmt.
> Federkonstante c=58860kg/s².
Etwas ungewöhliche Einheit, üblich ist N/m, aber richtig.
> In die Berechnung der Reibungskonstante geht die Bedingung
> ω=δfür den aperiodischen Grenzfall ein. Mit 2δ=d/m und
> ω²= c/m erhält man für d=2√(c∙m). Hierbei habe ich
> die Masse eines Rades (20 kg) verwendet, auch hier weiß
> ich nicht genau, ob das stimmt.
Im Prinzip machst Du das richtig.
Du berechnest [mm] $\omega_0 [/mm] = [mm] \wurzel{\bruch{c}{m}}$ [/mm] aus dem Wert c, den Du oben bestimmt hast und aus der Masse des schwingenden Körpers, also dem Rad. Bloß finde ich den Faktor 2 nicht.
Ich lese nach: der aperiodische Grenzfall tritt ein, wenn [mm] $\delta [/mm] = [mm] \omega_0$
[/mm]
> .....
Das [mm] $\delta$ [/mm] kannst Du nun direkt einsetzen:
> Die Weg-Zeit-Funktion lautet somit, wenn alle Werte
> eingesetzt werden: y(t)=e^(-δt)=5(54,25t+1)e^(-54,25t)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:34 Mo 14.03.2011 | | Autor: | Caspara |
Weißt du auch, ob ich jeweils die richtige Masse eingesetzt habe? Einmal verwende ich ja 300 kg (ein Viertel der Automasse) und ein andres Mal die Reifenmasse.
Grüße
Caspara
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:38 Mo 14.03.2011 | | Autor: | chrisno |
Das hast Du richtig gemacht. So war meine Antwort auch gemeint.
|
|
|
|
